Чтобы решать задачи, нужно
заменить термины их определениями.
Паскаль
О педагогической идее и детской психике. Педагогическая идея заключается в размышлениях о трудностях передачи научной информации школьникам в силу особенностей детской психики (Осторожно, – дети!) и о путях преодоления трудностей за счет систематизации понятий независимо от изучаемого предмета. Дорожный знак “Осторожно, – дети!” напоминает водителю о том, что психика ребенка еще не сформирована. Он фактически не может остановиться в момент, где начинается опасность. Должен остановиться водитель. Для этого он заранее должен снизить скорость. Такой знак нужно установить перед входом в школу, в класс, в кабинетах Министерства образования, – везде, где взрослые решают судьбу детей относительно программы, объема информации и аттестации учащихся. Если дети не справляются с объемом информации или справляются за счет ухудшения своего здоровья, остановиться должны взрослые. Дебаты о том, сколько и какой информации должны получить учащиеся, можно снять одним вопросом о том, как эта информация будет обработана и систематизирована самим учеником [1].
Цель статьи. Предложить экономное использование учебного времени ученика и высокое качество приема и обработки информации за счет систематизации понятий учеником.
Кружок “Юный мыслитель” и юные мыслители 7 “а” класса. В московской школе № 401 работает кружок “Юный мыслитель”, которым руководит автор статьи [2]. Цель кружка – обучить формам и методам работы с любым информационным источником независимо от его содержания. Кружок не обособился в собственных рамках. Руководитель кружка работает вместе с учителем Ольгой Владимировной Курасовой на ее рабочем месте в 7 “а” классе, изучает форму вопросов по математике и физике, которые задают учащиеся. По форме вопроса независимо от его содержания выясняется, как именно ученик обрабатывает и систематизирует информацию, что попадает в поле зрения ученика, а что проходит мимо его внимания.
Изменяется цель общения с ребенком. Учитель следует схеме понимания, предложенной учеником и на его языке, а не заставляет ученика следовать за собой по своей схеме и на своем языке. Пока учитель следует за учеником, “дверь внимания ученика” открыта настежь. Когда учитель заставляет ученика следовать за собой, дверь быстро захлопывается по закону индивидуальной частоты ритмов внимания, и учитель “ломится в закрытую дверь”, принося вред психическому и физическому здоровью детей. Современные дети надежно автоматически защищаются от перегрузки за счет обилия информации.
Такое исследование формы вопроса независимо от его содержания проясняет причину, почему школьникам трудно учиться. Причина имеет начало в школьных программах и поурочной системе обучения. Школьные программы предусматривают, какую и сколько информации нужно “дать” школьникам на каждом из уроков, и какое количество уроков на это отведено. Но школьные программы не предусматривают того, как школьник может все это “взять”, забывая о том, что он пришел в общеобразовательную школу не за количеством информации (оно необъятно!), а для того, чтобы получить приемы самостоятельной работы с информационными источниками. Причина трудностей обучения имеет свое продолжение в том, что информация имеет форму и содержание, и любое содержание является дублированием предыдущего содержания с точки зрения формы. Например, задачи имеют разное содержание, а форма задачи остается неизменной: в каждой задаче нужно найти соответствие между конкретными условиями и общими свойствами понятий, с помощью которых дано описание условий. Кроме правил, которые даны на уроке, у ребенка есть жизненный опыт, который помогает ему подчинить конкретные условия задачи общим правилам.
Чтобы общеобразовательная школа оправдала свое название “общеобразовательная”, нужно начать с формы. Общее образование – это обучение общим приемам мышления. Если ученик овладел общими приемами мышления с точки зрения формы, он, читая задачу, будет знать, с чего начать: с понятий.
Две формы вопроса. Исследование вопросов учащихся показывает, что дети сохраняют свое лицо, несмотря на то, что обучение школьников ориентировано “на одно лицо для всех”. “Собственное лицо” достается дорогой ценой – от простого протеста, выраженного нарушением дисциплины, нежелания учиться, до психической травмы, когда ребенок перестает верить в свои силы. Природа устроена по закону единства противоположностей и нас она создала по своему образу и подобию. Устройство нашей психики – это два механизма мышления и две формы родного языка [3], с помощью которого мы выражаем свои мысли (не свои мысли мы можем процитировать в любой форме).
Один механизм мышления – это механизм “исполнителя”, который направлен на то, “как нужно делать” (возбуждение). Другой механизм мышления – это механизм “творца”, который направлен на то, “как не нужно делать” (торможение). “Творец” – это механизм, в котором процессы направлены в противоположном направлении. Например, механизм “исполнитель” быстро запоминает порядок операций, не ведая, что из этого получится. Носитель такого механизма – человек действия (экстраверт), устремленный во внешний мир. Его интересуют все свойства материального мира. Содержание его вопросов сводится к форме “как нужно делать?”: “прибавить или отнять?”, “сколько получится?”. Его интересуют все количественные характеристики – применение математических знаний.
Чтобы применить математические знания, нужно их иметь. Механизм “творец” не принимает информацию, а тормозит прием информации до тех пор, пока не будет найдено соответствие вида информации коду в наследственной программе. В наследственной программе нет конкретной информации. Там все абстрактное. Например, куриное яйцо не имеет конкретных форм глаз, клюва или крыльев цыпленка, но согласно программе в соответствующих условиях все это появится. Носитель механизма мышления “творец” направляет свое внимание на внутреннее устройство мира (интроверт). Он должен понять, “почему” нужно делать. Содержание его вопросов сводится к форме “как нужно думать?”.
С точки зрения нейрофизиологических процессов возбуждения и торможения, для начала нужен тормоз. А именно, нужно затормозить все другие внешние процессы, как говорят, сосредоточить внимание на тексте задачи, а оно ускользает. Носитель механизма мышления “исполнитель” старается в своем прошлом опыте найти готовую последовательность операций – типовую задачу, не анализируя соответствие данных условий. Иногда ребенок использует аргумент: “Нам говорили, что нужно делать так”, не понимая, к чему это относилось. Исполнитель торопится действовать, потому что он человек действия. Он не умеет тормозить для того, чтобы понять условие задачи. Возбуждение растет, но оно направлено на действие. И он начинает действовать наугад.
Носитель механизма мышления “творец” тормозит внешний прием информации. Но рост возбуждения, направленный на задачу, начнется в связи с тем, что он должен “уйти в себя” (интроверт), оставив содержание задачи, чтобы поискать места, куда он определит термины. Например, дан многоугольник. Нужно найти площадь. Ученик не знает, как найти. Можно сделать дополнительное построение, получить фигуры, в которых есть прямые углы. Одно-единственное понятие “прямой угол” закодировано у “творца” в нескольких системах: “углы”, “квадраты”, “прямоугольники”, “ромбы”, “треугольники”. Мгновенно объединяются шесть систем и устанавливаются ассоциативные связи. Возбуждение вырастает во много раз, но оно не направлено во внешний мир. Возникает догадка в момент, когда автоматически установится необходимая ассоциативная связь. Он знает, что нашел то, что искал. Он сам оценивает свою работу. Ему не нужна чья-либо оценка.
Если механизм мышления “творец” не был востребован в своем качестве для геометрии, он таким же образом объединит несколько систем на другой основе. Не найдя там того, что нужно, он использует возбуждение, которое выросло в несколько раз, для выхода во внешний мир и сотворит такое, что является разрушительной силой для системы, в которой не были востребованы его возможности по назначению.
Юные мыслители реализуют свои возможности, подключая для собственного поиска возможности руководителя, когда создается система взаимопонимания, взаимного уважения. В такой ситуации “творец” выходит во внешний мир не для того, чтобы действовать, а использовать ассоциативные связи общего пространства внутреннего устройства целого, в которое он вписан. Это можно назвать “мозговой атакой”, но в более совершенном ее виде, когда построение образа происходит не на бессловесной интуиции, а на уровне смысла абстрактных понятий. На одном из заседаний кружка “Юный мыслитель” было сформулировано внутреннее устройство шаровой молнии. Консультации с физиками подтвердили приоритет нашей догадки. Если нам не нужно внутреннее устройство шаровой молнии, то наш труд не пропадет, потому что возникшая новая ассоциативная связь послужит в другом поиске относительно другого внутреннего устройства.
Когда было объявлено учащимся 7 “а” класса, что необходимо записать дома все вопросы по геометрии, три ученицы (Ольга Душкина, Анна Чикишева и Мария Троицкая) принесли листок, где было записано 14 вопросов, которые они составили вместе, но сказали, что это еще не все вопросы. Один вопрос был самый интересный: “Какой план решения задач (всех задач)?”. Ясно, что это вопрос о том, как нужно думать, который подразумевает широкое обобщение и абстрактную схему. Ответ здесь простой. Нужно научиться читать задачу так, чтобы каждое конкретное понятие из условия задачи получило “роль”. Начиная с простых задач, мы заменяем конкретное название (5 яблок и две груши) абстрактным словом “штука” или “предмет”. Получается, что в задачах все конкретные вещи в роли предметов. О “ролях” мы еще будем говорить более подробно.
В итоге исследования было обнаружено, что в вопросной форме, когда ребенок не зависит от количества своих знаний, он показывает исследователю свое лицо, что его природный механизм мышления остается, несмотря на условия обучения “на одно лицо для всех”. Механизм мышления “исполнитель” быстро на уровне внешнего устройства приспосабливает организм ребенка к условиям обучения в рамках урочной системы и формы аттестации “за исполнение”. Механизм “творец” чаще оказывается невостребованным, если не был востребован в других условиях, кроме урочной формы. Урочная форма по времени не позволяет “тормозить” – не успел, оказался в списке неуспевающих. И постепенно для него закрывается возможность доступа к информации и к ее обработке.
Можно сделать вывод о том, что урочную форму следует сохранить как форму бытия учащихся в школе. Нельзя регламентировать обучение в общеобразовательной школе количеством информации, потому что информация нова лишь своим содержанием, а по форме она имеет минимальное количество общих принципов. Например, принцип убывания и возрастания, принцип равновесия, принцип неизменного. На уроке большая часть времени уходит на ознакомление с содержанием информации, а на обсуждение принципов, которые переходят из одного содержания в другое, всегда не остается времени.
Как экономить учебное время учащихся? Речь пойдет о том, чтобы на небольшом количестве информации научить детей различать общие и частные принципы, научить их думать, формулировать вопросы и выражать свои мысли в словесной форме. Рассмотрим на примерах, как самые юные мыслители рассуждали, чтобы составить ответ на вопрос “что такое инструмент?”. Сначала они перечислили названия всех инструментов, которые они знают. Сделали вывод о том, что инструменты являются помощниками человека. Потом обратили внимание на то, что нитка может быть инструментом измерения и материалом для пришивания пуговицы. Им удалось найти отличие между инструментами и материалами, которые расходуются, а инструмент остается самим собой. Они зафиксировали принцип неизменного и принцип изменяемого. Потом перенесли этот принцип на числа и цифры. Цифры остаются неизменными, и числа изменяются в связи с тем, какое место занимают цифры: 15 и 51. Неизменными остаются названия дней недели, а изменяется содержание каждого дня. Неизменным остается имя человека, а его внешний вид изменяется. Неизменным остается название животного, например, кошка, а все кошки имеют разный внешний вид по окраске и длине шерсти, по размерам и другое.
Потом юные мыслители стали различать смысл понятий “внешнее и внутреннее устройство”. Сначала они под внешним устройством подразумевали внешний вид человека, а его внутренние органы считали внутренним устройством. Потом сделали различение, что желудок или сердце имеют внешнее (материальное) устройство, а внутренним устройством является то, зачем этот орган нужен в целом: переваривать пищу или обеспечивать кровообращение. Потом сделали обобщение, что все свойства материального мира составляют его внешнее устройство. Внутреннее устройство нематериально – это причина, цель, название, программа и другое. Внутреннее и внешнее устройство неразделимы. Например, горошина. Ее внешнее устройство материально. Горошина имеет форму, размер, цвет, запах и качество, которое мы определяем на вкус. Неразделимо она имеет внутреннее устройство, являясь программой развития будущего растения. Материальные части связаны воедино и составляют целое. Связи составляют внутреннее устройство. Если связи разрушить, сделать из гороха муку, он перестанет быть программой роста растения.
Слова также являются частями целого. Они состоят из букв или звуков, имея материальное (внешнее) устройство, но смысл слова изменяется от того, как оно связано в предложении с другими словами (внутреннее устройство предложения).
Если размышлять о смысле понятий, то содержание уходит на второй план. В рамках общеобразовательной школы, когда ребенок должен научиться самостоятельно работать с информационными источниками, ему важно не конкретное содержание, а то, как он умеет работать с ним. Количество информации утрачивает свой смысл, а на первый план выходит глубина обработки смысла понятий, а не содержания.
Две формы систематизации информации. Систематизировать – это упорядочить по какому-либо общему свойству и создать систему. Например, десятичная система счисления объединяет в себе свойства порядковых числительных, а применение десятичной системы счисления раскрывает свойства количественных числительных, которые вне системы не существуют, – эти свойства порождены системой.
Сначала вопросы учащихся из 7 “а” класса (Алексей Тарасов, Владимир Сошников и другие) были в такой форме: как решить задачу? Такой вопрос является предложением решить задачу, чтобы ученик мог посмотреть, как это нужно делать. Исследование вопроса приводит к выводу о том, что мысль ученика направлена на действие – как нужно делать, – быть исполнителем. Отсюда, первая форма систематизации информации – конкретные действия в конкретных условиях. В связи с этой формой систематизации информации возник метод решения типовых задач по образцу, который порождает огромное множество дублирующей информации.
Можно ли передать ученику “способность решать задачи”, например, задачи на смекалку, которые не являются типовыми? Нужно ответить на вопрос: пользуются ли в задачах на смекалку какими-либо схемами? Да, пользуются, но часто, не осознавая эту схему.
Исследование этого вопроса приводит к выводу о том, что мысль в этом вопросе направлена не на действие, а на форму мышления: как нужно думать? Отсюда, вторая форма систематизации информации – это систематизация смысла абстрактных понятий.
К этой системе принадлежит вопросы (из списка):
- - Какой план решения задач (всех задач)?
- Есть ли упрощенный вариант решения задач?
- Как решать (вообще, а не решить конкретно) задачи с доказательствами?
- Зачем нужно дополнительное построение?
- Что такое высота?
- Как решать задачи с высотой?
- Что значит “соответственно равны”?
- Как отличить задачи по трем признакам равенства треугольников?
Три семиклассницы в своем списке вопросов просят научить их абстрактно мыслить, составлять схемы и делать более широкие обобщения. Мы нарушили привычную схему урочной формы и предложили учащимся урок самоорганизации, когда одни учащиеся сидят и решают список предложенных задач. А другие выходят к доске и вполголоса, чтобы не мешать остальным, ищут универсальную истину – “план решения всех задач”. Автоматически класс разделился на две, приблизительно, равные группы. Одним учащимся удобно опираться на образцы решений задач и найти ответ. Им достаточно конкретной систематизации конкретных действий, потому что они хотят действовать. Другие стремятся обобщить свой опыт, а не получить ответ в конкретной задаче. Они ищут в себе способность решать задачи и хотят понять, в чем она заключается. Им необходима систематизация смысла абстрактных понятий, потому что они хотят познать себя, а не геометрию.
Нужно сделать вывод о том, что ученик имеет право тратить свое учебное время на развитие своих способностей, а не просто “набрать” количество информации. Форма урока самоорганизации позволяет реализовать это право.
Ребенку положено иметь детство (Осторожно, – дети!). В учебнике физики [4] читаем: “Все мы в раннем детстве за 2-3 года усваиваем солидный “курс физики” – привыкаем к простым вещам и явлениям вокруг нас. Запоминается этот “курс” гораздо прочнее, чем все то, что мы узнаем впоследствии”. “Подобный опыт приобретают и многие животные”. “Приобретенный животным опыт почти полностью теряется с его смертью”. “С тех пор как организмы с развитым мозгом получили возможность передавать своим потомкам большой объем информации посредством речи, эволюция преодолела барьер на пути наследственной передачи приобретенных свойств. Речь и возникла из-за потребности в быстрой и точной передаче жизненно важной информации”. “В конечном итоге человеческий мозг оказался более могучим орудием в борьбе за существование, чем клыки, бивни и когти”.
Детство – такой отрезок жизненного пути ребенка, когда формируется его интуитивный и эмоциональный жизненный опыт, который нельзя заменить словесной формой. Например, можно сказать, что нельзя рисовать на столе. Один ребенок не станет этого делать из страха наказания. Другой будет делать вопреки запрету. Третий не станет делать, потому что у него нет такой потребности. Как сделать, чтобы слово становилось делом? Человек с момента рождения – существо разумное [5]. Природа дала человеку возможность быть разумным за счет человеческой речи и общественного образа жизни. У ребенка должны быть человеческие потребности. Они будут, если мы будем относиться к детям как к существам разумным. Для этого нужно свои отношения с детьми строить по формуле: “Осторожно, – дети!”. Всякое благо одновременно является злом. То, что является благом для человека со сформированной психикой, может быть злом для ребенка, чья психика еще не сформирована.
Почему в раннем детстве запоминается этот “курс” гораздо прочнее, чем все то, что мы узнаем впоследствии? Секрет хорошей памяти состоит не в том, что в раннем детстве у нас “чистый лист”, а потом – “грязный лист”. Детская память обрабатывает и систематизирует информацию подсознательно, значит, совершенными методами на интуитивном и эмоциональном уровнях. Наша память никогда не является “чистым листом”, потому что память – это абстрактная наследственная программа, которая фиксирует конкретные события и факты по правилам систематизации информации. Чем больше мы получаем словесной информации, тем больше возникает “помех” в систематизации информации. Чтобы работать без помех, необходимо понимать принципы этой системы.
Ребенок – существо с несформированной психикой. Если детство протекает так, что ребенок не имеет права на ошибку, потому что за ней следует отрицательная оценка взрослых, то у детей не складывается собственный эмоциональный опыт, а возникает прямая эмоциональная зависимость. Человеческая интуиция, которая дана природой, заменяется другой ее формой, направленной против человека в связи с желанием избежать отрицательной оценки, желанием перехитрить, слукавить. На этом этапе ребенок утрачивает возможность понимать слова, потому что использует бессловесные приемы. Систематизация эмоционального опыта происходит автоматически в глубинных механизмах человеческой памяти на основе отношения человека к жизненным ситуациям. В эти автоматические процессы вплетаются слова по схеме “нравится или не нравится”. Если нравится человек, который говорит эти слова, то его слова могут нерасторжимо попасть в систему положительных эмоций. Так возникает зависимость от другого человека вне собственной критической оценки словесной информации. Ребенок становится объектом для внушения и гипноза. Мы довольны, если удается произвести положительное внушение, и огорчаемся, когда ребенок поддается отрицательному внушению. Мы не понимаем до конца, что любая форма внушения – это зло. Когда наши слова превращаются в пустую декларацию для ребенка, это означает, что мы не сумели закодировать условия, при которых слово становится делом. А именно, не было необходимых интуитивных и эмоциональных процессов ученика, которые были бы закодированы его подсознанием: бытие ученика не определило его сознание в будущем в связи с использованием данного слова. Слово вошло в память пустой декларацией. Вместо внушения должно быть осознание. Для осознания нужно развитое критическое мышление. Развитие критического мышления начинается с систематизации абстрактных понятий.
Ребенок живет и “играет роль” человека, а мы должны быть достойными режиссерами, чтобы роль была сыграна до конца и чтобы ребенок не выбрал себе другую роль. Мы ничего не должны требовать от детей, а должны играть свою роль режиссера. Нужно помочь детям овладеть речью как совершенной системой выражения своих мыслей. Для этого нам нужна систематизация абстрактных понятий.
Универсальный способ решения всех задач. В поисках универсального способа решения всех задач раскрывается полный смысл понятия “систематизация как упорядочение”.
В глубинные механизмы наследственной памяти попадает только то, что может быть воспроизведено и использовано нами в любой другой ситуации. Конкретные действия должны быть отделены от конкретной ситуации и им должен быть присвоен абстрактный символ. Для передачи конкретной информации в механизмы глубинной памяти требуется прекращение приема информации из внешнего мира – мы “выходим” из содержания информации и рассматриваем только понятия, которые содержатся в тексте независимо от текста.
Когда мы переводим понятие из системы конкретных понятий в систему абстрактных понятий, мы обособляем его от содержания, где оно было связано прямыми (реальными) связями с другими словами. Например, “купили 5 кг яблок”: купили (что?) 5 кг яблок; 5 кг (чего?) яблок. Прямые связи являются “жесткими связями”. Вопрос “что?” обязывает принять то, что купили, со всеми его свойствами и признаками. Если мы говорим, что “кг – единица измерения”, мы построили обратную связь, которая объединяет признаки, а не реальные вещи. Кг – это признак массы.
Система абстрактных понятий создается по какому-то признаку (система мер длины, массы), объединяя тем самым все системы, которые включают понятия с этим признаком, порождая ассоциативные связи, которые нежестко связывают понятия и позволяют одновременно использовать много систем, “не выходя из дома”, – оставаясь в конкретной системе.
В поисках универсального способа решения всех задач предлагаем учащимся перейти от конкретных понятий к абстрактным понятиям. Каждому конкретному понятию должна быть найдена “роль” абстрактного понятия (роль кошки Мурки исполнял кот Барсик).
Задача. Сколько стоят 5 кг яблок, если один кг стоит 10 рублей?
Составляем вопросы и раздаем “роли”: Что такое “10 рублей за кг”? (конкретная величина) – Это цена (абстрактное понятие). – Что такое цена? – Это единица измерения стоимости (абстрактное понятие). Итак, мы заменили конкретное выражение “10 рублей за кг” абстрактным понятием “единица измерения стоимости”, которая перейдет в другую систему понятий просто как “единица измерения”. Многие дети проделывают эту работу на бессловесном подсознательном уровне и легко решают задачи. Но необходимо, чтобы дети развивали речь и выражали свои догадки в словесной форме. Когда ученик осознает, что 5 кг будут стоить в 5 раз больше, он стремится действовать и перейти к вычислениям. После получения ответа ученик не склонен к обобщениям, пока не понимает, что существует универсальный способ решения всех задач.
С нахождением ответа проделана лишь половина интеллектуальной работы. Теперь предстоит обратная задача. Мы не можем бросить на половине пути наш интеллектуальный труд. Нужно довести его до глубинных механизмов памяти, где происходит контроль наследственной информации человека – существа, которого природа одарила речью. Там мы найдем универсальный способ решения всех задач на уровне абстрактных понятий и совершенную форму систематизации понятий по законам природы. Знаки и их взаимосвязи создала природа, а мы лишь используем их с помощью букв, цифр и других обозначений.
В задаче был другой множитель – “количество раз”, с помощью которого мы получили произведение. В “роли” этого множителя были 5 кг. Философствуем: “Что такое 5кг?” – Это “количество раз”, выраженное стандартными единицами измерения – “килограммами”. Конкретное выражение “5 кг” было заменено “ролью” “количество раз”, абстрактным понятием, которое перейдет в другую систему понятий. Сделано полное обобщение, которое не нужно для получения ответа в данной задаче, но необходимо для использования этой схемы во всех других задачах. Такой схемой является не умножение, а замена конкретных понятий абстрактными понятиями.
Проделанная работа по систематизации абстрактных понятий по общему признаку “быть единицей измерения” или “быть количеством раз” не требует решения типовых задач и дает возможность понимать решение всех задач, где нужно найти произведение по двум множителям. Был найден общий принцип – нахождение произведения, где множителями являются “единицы измерения” и “количество раз”. Все понятия абстрактные. Их можно сразу вводить в задачи с понятиями: скорость, производительность труда, урожайность, плотность вещества и другие. В книге “Юный мыслитель” [2] есть работа второклассницы Л. Федотовой, где она самостоятельно использует свой жизненный опыт и опыт решения задач на стоимость в задаче на скорость. С задачами на скорость второклассники на уроках не знакомились.
Теперь юные мыслители 7 “а” класса могут применить опыт систематизации понятий через “роли” в любой задаче как универсальный метод. Не зная формулы вычисления массы по объему и плотности вещества, но зная определение понятия “плотность вещества” как количество массы вещества на единицу объема, ученик может “раздавать роли”, зная наперед, что массу он найдет как произведение единицы измерения плотности на объем физического объекта.
Задача. Найти массу алюминиевого провода, если его объем составляет 2 м?.
Егор Гак, 7“а” класс. Находим в таблице единицу измерения плотности алюминия и умножаем на количество раз – количество единиц объема.
Задача. Пешеход шел со скоростью 4 км в час. Какой путь он пройдет за 3 часа?
Екатерина Жарикова, 7“а” класс. Находим “роли”: “4 км в час”? – единица измерения скорости. Что такое “3 часа”? – Это количество раз. Находим путь как произведение двух множителей.
Задача. Сколько страниц прочитает ученик за 30 минут, если за одну минуту он прочитывает полстраницы.
Сергей Стоякин, 7“а” класс. Находим “роли”. Что такое “30 минут”? – Это “количество раз”. Что такое “полстраницы за одну минуту”? – Это “единица измерения производительности труда”. Целое находим как произведение двух множителей – “единица измерения” и “количество раз”.
Целое и части – это также один из пунктов универсального метода решения всех задач. В каждом случае нужно создать возможность, чтобы учащиеся задавали больше вопросов, уточняя то, что они поняли, и то, что кажется понятным. Здесь не рассматривались задачи на нахождение частей целого. Но сам способ нахождения универсального метода решения всех задач понятен, когда через “роли” конкретному понятию из условия задачи поставлено в соответствие абстрактное понятие. Не имеет значения, находится целое или его часть.
Юные мыслители и их метод – шаг в будущее. Кружок “Юный мыслитель” создан на правовой основе:
- Юный мыслитель имеет право на здравый смысл.
Основание. Закон о единстве противоположностей. - Юный мыслитель имеет право на ошибку и право на детство.
Основание. Закон о единстве противоположностей. - Юный мыслитель имеет право тратить свое время
на развитие своих способностей.
Основание. Закон о единстве противоположностей. - Юный мыслитель имеет право на инакомыслие.
Основание. Закон о единстве противоположностей. - Юный мыслитель имеет право на человеческое достоинство.
Основание. Человек – существо разумное как возможность, данная природой. - Иметь право на человеческое достоинство – иметь право быть разумным, быть человеком.
- Юный мыслитель имеет право оставаться самим
собой.
Основание. Закон о единстве противоположностей.
Заключение. Цель статьи, которая состояла в том, чтобы предложить экономное использование учебного времени ученика и высокое качество приема и обработки информации за счет систематизации понятий учеником, достигнута. Дано различение формы и содержания информации: содержание является дублирующей информацией с точки зрения формы. Учащимся не нужен большой объем дублирующей информации, когда ученика оставляют наедине со своей интуицией – догадается или не догадается на бессловесном уровне. Учащиеся имеют право в общеобразовательной школе получить общее развитие своих мыслительных способностей, чтобы научиться самостоятельно работать с информационными источниками и выбирать ту информацию, которая им нужна для будущей деятельности. Когда ученик понимает, как изменяются свойства понятия, когда оно переходит из системы конкретных понятий в систему абстрактных понятий, он овладевает систематизацией понятий. Процесс упорядочивания смысла понятий развивает его абстрактное, образное и критическое мышление, а также развивает его речь. Он может свободно выражать свои мысли в словесной форме.
Литература
- Туманова З.А. Формирование строгих научных понятий и их систематизация. МГИК. 1994. Монография. 76 с.
- Зоя Туманова. Юный мыслитель. МГУК. 2003. 124 с.
- Зоя Туманова. Два восприятия родного языка. МГУК. 2000. 36 с.
- Мякишев Г.Я. Физика. Изд-во Дрофа. М. 2002. 496 с.
- Зоя Туманова. Закон природы “О праве человека на здравый смысл с момента рождения”. МГУК. 2002. 36 с.