Конспект урока-практикума в 11-м классе по теме: "Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств"

Разделы: Математика

Цели урока:

1. Обобщить и структурировать знания учащихся по данной теме.
2. Закрепить основные методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств, предупредить появление типичных ошибок, подготовить к контрольной работе.
3. Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
4. Активизировать работу класса через разнообразные формы работы.
5. Осуществить индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого ребенка через разноуровневые задания и благоприятную психологическую атмосферу в классе.

Структура урока (из расчета два урока по 40 мин):

№ Основные фрагменты урока Время (мин)
1. Вводная часть

4
2. Устные упражнения

11
3. Самостоятельная работа с самопроверкой

15
4. Работа по картам программированного контроля

10
5. Основной практикум

38
6. Подведение итогов урока

2

1 урок.

1. Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.

2. Фронтальный опрос класса (устные упражнения записаны на доске):

  1. Вычислить:
    1. log28
    2. lg0,01
    3. log1/39
    4. log7 (1/49)
    5. log16
    6. logпп
    7. log3(3 log28)
    8. log6(3 log24)
    9. lg(5lg100)2
    10. log3log3log327
  1. Решить уравнения и неравенства:
    1. log3x=3
    2. log2x>1
    3. 2x<4
    4. log3 (x-1)<4
    5. 3x-1=1/9
    6. log1/2x>1
    7. 3x=1/9
    8. (1/2)x<4
  2. Сравнить значения выражения:
    1. log215 и log220
    2. log0,31,7 и log0,31,9

3. Самостоятельная работа с самопроверкой (ответы записаны на развороте доски и открываются учителем для проверки самими учащимися через 15 минут).

Возможные критерии оценки:5-нет ошибок;4-допущена 1ошибка; в остальных случаях работа не оценивается( нерешенные задания предлагается сделать дома). По желанию учащихся оценки выставляются в журнал.

I вариант. II вариант. III вариант*(повышенный уровень)
1.3x=81

2. log1/4 (2x-1)=-1

3.2x>1/4

4.log1/2(2x-1)>-1

5.5x+5x+2=26

6. (1/3)x<81

7.log5(2x+3)> log5(x-1)

 1.2x=32

2. log1/3 (4x+5)=-1

3.3x>1/27

4.log1/2(2x-1)>-1

5.3x+3x+1=4

6. (1/3)x<1/9

7.log4(5x+1)> log4(3-4x)

 1.72x-8*7x+7=0

2. log2x+log8x=8

3.(4/5)x>(5/4)3x-4

4.log2(x-3)+log2(x-2)1

5.2x+3-2x+1=12

6. (0,5)x-21/4

7.log1/2(x2+2x-8) -4

4. Работа по картам программированного контроля.

Учащиеся решают уравнения и неравенства по карточкам, выбирают ответы и присваивают номер соответствующей колонки, получая, таким образом, трехзначный шифр (например,1 вариант-231;2 вариант-314). Учитель проверяет задания индивидуально и сразу сообщает, в каком примере допущена ошибка.

Карта программированного контроля:

Вариант

Ответы
I II 1 2 3 4
Реши уравнение

1.4-1*2x=8

 Реши уравнение

1.9-1*3x=81

  

4

  

5

  

6

  

2
Реши неравенство

2. log2(x-5) )2

3. (1/5)x<25

 Реши неравенство

2. log3(7-x)>1

3. (1/3)x<25

  

(-;4)

(-2;)

  

(-;9)

(-;2)

  

(5;9]

(2;)

  

(7; )

(-;-2)

Вариант

Ответы
III IV

1

2

3

4
Реши уравнение

1.0,8 2x-3=1

 Реши уравнение

1.27-3x=0,5x-4

2

5,5

4

1,5
Реши неравенство

2. log1/2(2x+1) >-2

3. 22x-9<1

 Реши неравенство

2. log1/2(3x-5) <-3

3. 54x-7>1

  

(-;13/3)

(-;7/4)

  

(-1/2;3/2)

(4,5;)

  

(13/3; )

(-;4,5)

  

(-;-1/2)

(7/4;8)

Вариант ( повышенный уровень)

Ответы
VI VII

1

2

3

4
Реши уравнения

1. lg2x-lgx=0

2. 9x-2*3x=63

 Реши уравнение

1. lg2x+lgx=0

2.4x-3*2x=40

 

2

 

5,5

 

4

 

1,5
Реши неравенство

2. log0,3(2x+5) -2

3. 22x-9<1

 Реши неравенство

2. log1/2(3x-5) <-3

3. 54x-7>1

  

(-;13/3)

(-;7/4)

  

(-1/2;3/2)

(4,5;)

  

(13/3; )

(-;4,5)

  

(-;-1/2)

(7/4;)

2 урок.

5. Практикум.

На доске записана следующая таблица:

№ Ф.И. уч-ся 1 2 3 4 5 6 7* 8* 9** 10** оценка
1. Антонова А. + + + + + + + + + - + 5
2. Зникин И. + + -+ + -- - ---       3
3. Клячкин Р. + + + + + + - + - - - 4
… …                      

На каждую парту выдается карточка, которая содержит 10 примеров по нарастающей степени сложности. Учащиеся нумеруют листки бумаги (от 1 до 10) и записывают свою фамилию на каждом. На столе перед доской разложены таблички с №1-№10. Как только ученик решит пример, он несет своё решение и оставляет около таблички с соответствующим №. Затем возвращается на свое место и приступает к решению следующего примера и т.д. Если пример решен неверно, то у ученика есть возможность решать его до тех пор, пока не получится верный ответ. В это время учитель проверяет поступившие листки с решениями, и результаты сразу отмечает в таблице на доске:

+ пример решен верно,
– пример решен неверно,
–+ пример перерешен.

Карточка для практикума:

  1. log1/5(3x-5)> log1/5(x+1)
  2. 16x–17*4x+16=0
  3. log3(x3–x)–log3x=log33
  4. (1/3)x-11/9
  5. 2log3x* 5log3x=400
  6. log2(x-1/x+4)+ log(x-1)(x+4)=2
  7. *.1/(5-lgx)+2/(1+lgx)<1
  8. * 5x-2=42x-4
  9. ** log1-x(3–x)=log3-x(1–x)
  10. **. log1/ v5 (6x+1-36x) >–2

6. Подведение итогов урока.

Учитель анализирует весь ход урока и его основные моменты, сообщает результаты практикума, оценивает деятельность каждого ученика на уроке. Дает домашнее задание для подготовки к итоговой контрольной работе