КСО на уроках математики

Математика в 6 классе (учебник под ред. Т.В. Дорофеева)

Тема: “Главная задача на проценты”

Цель урока: усвоение и первичное закрепление материала.

Алгоритм работы (можно распечатать каждому на парту или написать на доске).

1. Работа в парах
1. Прочитайте п. 25, стр. 161 (один ученик читает, другой слушает).
2. Разберите первый пример пункта, запишите его решение в тетрадь.
3. Если есть вопросы, обсудите их с партнёром по парте или проконсультируйтесь у учителя.
4. Выучите правило на стр. 161 “Чтобы выразить, проценты…”.
5. Сдайте друг другу правило, проверяя по учебнику.
6. Разберите второй пример, запишите его в тетрадь.
7. Если есть вопросы, выясните их с помощью учителя или партнёра.
8. Если вопросов нет, приступайте к индивидуальной работе.
2. Индивидуальная работа
1. Выполните упр. № 582, 583, 584, 585, 586, 587.
2. Сверьте ответы, придите к одному решению (в паре).
3. Исправьте ошибки.
3. Фронтальная работа
1. Проверка выполненных решений (проговаривание ответов). Возможен вариант сверки по эталону или по учебнику.
2. Самостоятельная работа (проверка степени усвоения материала) по упражнениям учебника

I вариант № 590, 592 (а), 596(а); II вариант № 591, 592 (б), 596 (б).

Самопроверка по контрольному листу или взаимопроверка. Оценка в журнал не выставляется.

Геометрия в 8 классе (учебник под редакцией Атанасяна Л.С.)

Тема: “Прямоугольник, ромб, квадрат”

Цель: изучение нового материала и первичное закрепление.

Алгоритм работы.

1. Работа в парах
1. Прочитайте п.45, 46. (Один ученик читает п.45, другой слушает, при изучении п.46 меняются ролями).
2. Устно ответьте на вопросы:
• Какой четырёхугольник называется прямоугольником (сделать рисунок в тетради)?
• Сформулируйте основное свойство прямоугольника.
• Какой четырёхугольник называется ромбом (сделать рисунок в тетради)?
• Сформулируйте основное свойство ромба.
• Какой четырёхугольник называется квадратом (сделать рисунок в тетради)?
• Сформулируйте свойства квадрата.
2. Индивидуальная работа
1. Выучите:
• свойство прямоугольника;
• признак прямоугольника;
• свойства ромба.
2. Запишите доказательство по образцу:

Чертёж:

Дано:

Доказать:

Доказательство:

3. Работа в парах
1. Сравните конспекты.
2. Обсудите непонятные вопросы.
3. Дополните и исправьте ошибки.
4. Если есть спорные вопросы, обратитесь к учителю.
5. Сдайте друг другу определения и свойства.
6. Если вы готовы, расскажите определения учителю или ученику, уже сдавшему все определения, сдайте конспект.

Смотри лист учёта.

4. Индивидуальная работа

Решите:

1. № 401 (проверьте правильность решения по контрольному листу или у учащегося, сдавшего решение задачи).
2. № 403, 406 (проверьте правильность решения по контрольному листу или у учащегося, сдавшего решение задачи).

Лист учёта на один класс

Фамилия имя	Опред. прямоугольника	Св-во прямоугольника	Определение ромба	Св-ва ромба	Опред. квадрата	Св-ва квадрата	…
1.Иванов

Синий “+” - отмечает ученик

Красный “+” - отмечает учитель

Контрольный лист содержит ключ (ход решения задач с ответами).

Геометрия в 10 классе (учебник под редакцией Атанасяна Л.С.)

Тема: “Параллельность прямых, прямой и плоскости” (1 урок).

Цель: изучение нового материала и первичное закрепление.

Алгоритм работы

1. Работа в парах

Прочитайте П.1 (один читает, другой слушает).

Устно ответьте на вопросы:

1) Какие прямые в пространстве называются параллельными?

2) В чем заключается суть теоремы о параллельных прямых?

3) Сформулируйте лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми.

4) Сформулируйте теорему для трёх прямых в пространстве.

5) Дайте определение параллельных прямой и плоскости.

б) Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

7) Сформулируйте утверждение 1 и утверждение 2.

Отработайте основные определения и теоремы, проверяя друг друга с помощью учебника (выучите).

2. Фронтальная работа

Коллективное составление опорного конспекта.

Таким образом, кроме узкой учебной задачи (знакомство с новой темой), на уроках, описанных выше, решался комплекс других, может, более насущных для ученика задач: на этапе индивидуальной работы ученик развивает навыки работы с книгой, выделяет главное, существенное; работа в парах развивает коммуникативные, организационные навыки; во время фронтальной работы учится составлять опорный конспект; кроме того формируется навык само- и взаимоконтроля.

Методику взаимопередачи тем я применяю при изучении более объемного материала: не одного параграфа, как при совместном изучении, а блока тем (из двух - для работы в парах постоянного состава, четырех - для работы в парах сменного состава) или же, если в объемном параграфе вычленяются автономные, логически не связанные части как, например, в случае с темой “Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс”.

(2 урока)

Цель урока: ввести понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, выучить их определения и научиться их вычислять с помощью таблиц.

План

1. Вводный инструктаж.

2. Индивидуальная работа по карточкам № 1- 4 в группах по 4 человека.

З. Корректировка результатов индивидуальной работы учителем.

4. Работа в паре (научить партнера по своей теме и научиться по новой).

5. Если партнер еще не готов, выполняется дополнительное задание карточки на оценку.

Таким образом изучаются все четыре темы.

Корректировка осуществляется в разной форме: учитель проверяет результат индивидуальной работы в группе в целом или индивидуально.

Карточка №1

I. Индивидуальная работа

1. Прочитай § 2, стр.62 учебника.

2. Выучи определение.

З. Запиши и разбери пример 2 и З в тетрадь.

4. Выполни упр.121, стр.65.

5. Проверь правильность решения по контрольному листу учителя.

II. Парная работа

1. Назови свою тему партнеру.

2. Расскажи определение и объясни решение примеров З и 2.

3. Предложи прочитать ему § 2, стр. 62 и выучить определение.

4. Проверь знание определения партнером.

5. Переходи к изучению темы партнера алгоритм п. 1. (II).

6. После отработки тем поменяйтесь карточками и выполните упражнение новой карточки.

7. Сверьте ответы.

III. Работа закончена, если усвоены темы и правильно выполнены упражнения.

IV. Найди партнёра и работай с ним по новой карточке п.1 (II).

Дополнительные задания:

а) arcsin (sin /3)

б) sin (arcsin 1)

в) arcsin (sin3/4)

г) sin (arcsin (-1)).

Карточка №2

I. Индивидуальная работа

1. Прочитай § 3, стр.63 учебника.

2. Выучи определение.

З. Запиши и разбери пример 4 и 5 в тетрадь.

4. Выполни улр.122, стр.65.

5. Проверь правильность решения по контрольному листу учителя.

II. Парная работа

1. Назови свою тему партнеру.

2. Расскажи определение и объясни решение примеров 4 и 5.

3. Предложи прочитать ему § 3, стр. 63 и выучить определение.

4. Проверь знание определения партнером.

5. Переходи к изучению темы партнера алгоритм п. 1.

6. После отработки тем поменяйтесь карточками и выполните упражнение новой карточки.

7. Сверьте ответы.

III. Работа закончена, если усвоены темы и правильно выполнены упражнения

IV. Найди партнёра и работай с ним по новой карточке п.1 (II)

Дополнительные задания:

а) cos (arcсos (-1/ 2)

б) arcсos (cos /6)

в) arcсos (cos 3/4)

г) cos (arcсos (3/ 2).

Карточка № 3

I. Индивидуальная работа

1. Прочитай § 4, стр.63 - 64 учебника.

2. Выучи определение.

З. Запиши и разбери пример 6 и 7 в тетрадь.

4. Выполни упр.123, стр.65.

5. Проверь правильность решения по контрольному листу учителя.

II. Парная работа

1. Назови свою тему партнеру.

2. Расскажи определение и объясни решение примеров 6 и 7.

3. Предложи прочитать ему § 4 и выучить определение.

4. Проверь знание определения партнером.

5. Переходи к изучению темы партнера алгоритм п. 1.

6. После отработки тем поменяйтесь карточками и выполните упражнение новой карточки.

7. Сверьте ответы.

III. Работа закончена, если усвоены темы и правильно выполнены упражнения

IV. Найди партнёра и работай с ним по новой карточке п.1 (II)

Дополнительные задания:

а) tg (arctg 3) б) tg(arctg (-3/3))

в) tg (arctg 1) г) arctg ( tg 0)

Карточка №4

I. Индивидуальная работа

1. Прочитай п. 5, стр. 65 учебника.

2. Выучи определение.

З. Запиши и разбери пример 8 и 9 в тетрадь.

4. Выполни упражнение. Вычисли:

1) агссtg (- 3/3)

2) агссtg 0

З) агссtg 1

4) агссtg (ctg /6)

5.Проверь правильность решения по контрольному листу учителя.

II. Парная работа

1. Назови свою тему партнеру.

2. Расскажи определение и объясни решение примеров 8 и 9.

З. Предложи прочитать ему § 5 и выучить определение.

4. Проверь знание определения партнером.

5. Переходи к изучению темы партнера п. 1.

6. После отработки тем поменяйтесь карточками и выполни упражнение новой карточки

п.4

7. Сверьте ответы.

III. Работа закончена, если усвоены темы и правильно выполнены упражнения

IV. Найди партнера и работай с ним уже по новой карточке п. 1 (П)

Дополнительные задания:

а) сtg (агссtg 0); в) агссtg (сtg /4)

б) ctg (arcctg (-3)); г) arcctg (ctg /6).

После обработки всех 4 карточек учитель проводит контроль.

Работа по теме: “Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс”. ( Дидактический материал по алгебре и началам анализа для 10 класса. Б.М. Ивлев. 1994. стр. 140)

При работе в парах постоянного состава (2 человека) методика взаимопередачи тем требует меньших временных затрат: достаточно одного урока. Таким образом я строю урок геометрии в 10 классе по теме: “Тетраэдр и параллелепипед”.

Цель урока: познакомиться с понятиями параллелепипеда и тетраэдра, научиться различать и называть их элементы, заучить определения.

План

1. Индивидуальная работа

2. Парная работа

З. Фронтальная работа

4. Контроль (тест 1 вариант, 2 вариант)

Карточка №1

Тема: “Тетраэдр”

I. Индивидуальная работа

1. Прочитай § 12, стр. 24-25.

2. Выучи определение многоугольника, многогранника, тетраэдра.

3. В тетради изобрази тетраэдр, обозначь его грани, ребра, вершины, противоположные ребра, основание, боковые грани.

4. Продумай объяснение этого материала партнеру.

II. Парная работа

1. Назови партнеру свою тему.

2. Расскажи ему свою тему.

3. Предложи партнеру прочитать § 12, стр. 24-25.

4. Выслушай и ответь на его вопросы.

5. Предложи ему выполнить задание три своей карточки.

6. Проверь выполнение задания.

7. Если вопросов нет, приступай к изучению темы партнера.

III. Работа считается законченной, если партнеры усвоили обе темы.

Карточка №2

Тема: “Параллелепипед”

1. Индивидуальная работа

1. Прочитай § 13, стр. 25-26.

2. Выучи определение параллелепипеда и его свойства.

3. В тетради изобрази параллелепипед, обозначь его грани, ребра, вершины, противопо- ложные ребра, основание, боковые грани.

4. Продумай объяснение этого материала партнеру.

II. Парная работа

1. Назови партнеру свою тему.

2. Расскажи ему свою тему (самое основное).

3. Предложи партнеру прочитать § 13.

4. Выслушай и ответь на его вопросы.

5. Предложи ему выполнить задание три своей карточки.

6. Проверь выполнение задания.

7. Если вопросов нет, приступай к изучению темы партнера.

III. Работа считается законченной, если партнеры усвоили обе темы.

Корректировка знаний по теме осуществляется в форме фронтальной работы (демонстрируются геометрические фигуры и задаются вопросы по теме).

Выходной контроль проводится в виде теста.

Тест по теме "Тетраэдр и параллелепипед"

1 вариант

1. Многоугольник - это _________________________________________

2. Поверхность, составленная из четырех треугольников,называется____________________________________________

3. Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются_________________

их стороны_______________________

а точки __________________________

4. Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называются____________

5.В тетраэдре ABCD:

АВС - ___________________________

АВD, ACD, ВСD - ____________________

6. Тетраэдр изображается в виде______________________________________

при этом невидимые линии изображаются___________ линиями.

7. Для каждого из ребер тетраэдра АВСD подберите противоположное

1. АВ

2. АС.

3. ВС

А. ВС

В. АD

C. СD

E. AC

Ответ:

1_____

2_____

3_____

8. Параллелепипедом называется поверхность, составленная из_______

9. Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются______________

их стороны_______________ , а вершины параллелограммов – ________ параллелепипеда.

10. Две грани,___________ называются смежными, а ________ - противоположными.

11. Дополните утверждение: противоположные грани параллелепипеда _________________

12. Дополните утверждение: диагонали параллелепипеда___________________________

13. Площади трех граней параллелепипеда 10 см² 12 см² 15см². Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

14. Длины трех ребер параллелепипеда 3,4 и 5 см. Для изготовления такого параллелепипеда потребовалось бы ______________проволоки.

При закреплении, отработке умений и навыков, при обобщении и систематизации среди других методик я отдаю предпочтение методике взаимообмена заданиями.

Урок в 10 классе по теме: “Производная”

(Учебник “Алгебра и начала анализа 10-11” А.Н. Колмогоров и др.)

Цель урока: отработать первичные вычислительные навыки и умения.

План работы

1. Работа в группах (количество групп зависит от количества карточек, отрабатываются основные понятия по теме, учащиеся учатся решать и объяснять решение упражнений). Учитель консультирует учащихся по вопросам.

2. Работа в парах. (Цель: научить партнера и научиться у партнера).

3. Если партнёр ещё не готов, выполни дополнительное задание карточки и проверь правильность решения по контрольному листу.

4. Выполнение карточки отмечается в листе учёта.

Карточка № 1

I. Групповая работа

1. Разберите решение примера 1, 2 (смотри лекцию “Нахождение производной по схеме”).

2. Научитесь его объяснять.

3. Выполните № 178,179, стр.97.

4. Сверьте ответы.

5. Исправьте ошибки.

6. Отметьте выполненные задания карточки в листе учёта.

II. Работа в парах

1. Найдите партнера.

2. Объясните партнёру решение своего задания на чистом листе, вы должны добиться того, чтобы партнёр усвоил задание и мог выполнить упражнения.

3. Если его работа по вашей карточке выполнена, приступайте к работе по карточке партнёра п.8.

4. Если вопросов нет, поменяйтесь карточками и выполните упражнение новой для вас карточки.

5. Сверьте правильность решения с партнёром.

6. Если всё верно и нет вопросов, отметьте выполнение задания в листе учёта.

7. Работайте по алгоритму п. 7

8. Если есть ошибки, исправьте.

Далее продолжайте работу по алгоритму п.7.

III. Дополнительное задание

Упражнение 180, стр. 97, учебник.

Карточка № 2

I. Групповая работа

1. Разберите решение примера 1, стр. 112, учебник.

2. Научитесь его объяснять.

3. Выполните № 208,210, стр.114.

4. Сверьте ответы.

5. Исправьте ошибки.

6. Отметьте выполненные задания карточки в листе учёта.

II. Работа в парах

1. Найдите партнера.

2. Объясните партнёру решение своего задания на чистом листе, вы должны добиться того, чтобы партнёр усвоил задание и мог выполнить упражнения.

3. Если его работа по вашей карточке выполнена, приступайте к работе по карточке партнёра п.8.

4. Если вопросов нет, поменяйтесь карточками и выполните упражнение новой для вас карточки.

5. Сверьте правильность решения с партнёром.

6. Если всё верно и нет вопросов, отметьте выполнение задания в листе учёта.

7. Работайте по алгоритму п. 7

8. Если есть ошибки, исправьте.

Далее продолжайте работу по алгоритму п.7.

III.Дополнительное задание

Упражнение 209, 211,стр. 114, учебник.

Карточка № 3

I. Групповая работа

1. Разберите решение примера 2,3, стр. 117, учебник.

2. Научитесь его объяснять.

3. Выполните № 224, 225, стр.117.

4. Сверьте ответы.

5. Исправьте ошибки.

6. Отметьте выполненные задания карточки в листе учёта.

II. Работа в парах

1. Найдите партнера.

2. Объясните партнёру решение своего задания на чистом листе, вы должны добиться того, чтобы партнёр усвоил задание и мог выполнить упражнения.

3. Если его работа по вашей карточке выполнена, приступайте к работе по карточке партнёра п.8.

4. Если вопросов нет, поменяйтесь карточками и выполните упражнение новой для вас карточки.

5. Сверьте правильность решения с партнёром.

6. Если всё верно и нет вопросов, отметьте выполнение задания в листе учёта.

7. Работайте по алгоритму п. 7

8. Если есть ошибки, исправьте.

Далее продолжайте работу по алгоритму п.7.

III.Дополнительное задание

Упражнение 230, стр. 118, учебник.

Карточка № 4

I. Групповая работа

1. Разберите решение примеров

1) (3sin x)^' = 3cosx;

2) (sinx + x²)^' = cosx + 2x;

3) (cosx + tgx)^' = -sinx + 1/cos²x

Формулы - учебник п.17 стр. 118 - 120.

2. Научитесь его объяснять.

3. Выполните № 178, 179, стр.97.

4. Сверьте ответы.

5. Исправьте ошибки.

6. Отметьте выполненные задания карточки в листе учёта.

II. Работа в парах

1. Найдите партнера.

2. Объясните партнёру решение своего задания на чистом листе, вы должны добиться того, чтобы партнёр усвоил задание и мог выполнить упражнения.

3. Если его работа по вашей карточке выполнена, приступайте к работе по карточке партнёра п.8.

4. Если вопросов нет, поменяйтесь карточками и выполните упражнение новой для вас карточки.

5. Сверьте правильность решения с партнёром.

6. Если всё верно и нет вопросов, отметьте выполнение задания в листе учёта.

7. Работайте по алгоритму п. 7

8. Если есть ошибки, исправьте.

Далее продолжайте работу по алгоритму п.7.

III. Дополнительное задание

Упражнение 233, стр. 121, учебник.

Или урок по теме: “Решение тригонометрических уравнений” (4 часа)

Цель: отработать навыки решения различных тригонометрических уравнений.

План работы

1. Вводный инструктаж

2. Индивидуальная работа по карточке (1-4)

3. Проверка решения 2 задания карточки у учителя (или ученика, проверившего решение)

4. Самостоятельная работа (выполнение третьего задания карточки)

5. Контроль по листу ответов

б. Парная работа

7. Работа закончена, если отработано 4 карточки

Карточка №1

I. Индивидуальная работа

1. Разбери пример 1, п.11, стр.78.

2. Запиши его решение в тетрадь, если есть вопросы, проконсультируйся у “учителя”(решение должно быть подробным).

3. Реши уравнения:

1) 2sin²x + sinx - 3 = 0; 6) 2tg²x + 3tgx -2 = 0

2) 2 sin²х - sin х -1 = 0; 7) 3 sin²x – 5 sinx – 2 = 0

3) 6 cos²x + cosx – 1 = 1; 8) 4 sin²x + 11 sinx – 3 = 0

4) 4 cos²x – 8 cosx + 3 = 0; 9) 2 cos²x + v3cosx = 0

5) 3 tg²x + 2tgx – 1 = 0; 10) v3tg²x – 3tgx = 0

4. Проверь правильность решения по контрольному листу или с учащимся, выполнившим это задание.

5. Если всё верно, найди партнера.

II. Парная работа

1. Объясни решение уравнения пр. 1, п. 11, стр. 78 партнеру, делая записи в его тетради, аккуратно!

2. Ответь на все вопросы партнера.

3. Выслушай объяснения партнера.

4. Задай ему вопросы.

5. Поменяйтесь карточками, и выполни З задание новой карточки.

6. Сверьте ответы.

7. Работа с партнером закончена, если вы можете рассказать (объяснить) решение нового для вас уравнения и задание выполнено, верно.

8. Поблагодарите друг друга за работу и найдите нового партнёра с новой для тебя карточкой.

III. Работайте по алгоритму II с п.1.

Карточка №2

I. Индивидуальная работа

1. Разбери пример 1,п. 11,стр.78.

2. Запиши его решение в тетрадь, если есть вопросы, проконсультируйся у “учителя” (решение должно быть подробным).

3. Реши уравнения:

1) 2sin²x + sinx - 3 = 0; 5) 8 sin²x + cosx + 1= 0

2) 2 sin²х - sin х -1 = 0; 6) 4cosx = 4 – sin²x

3) 2 cos²x + sin x + 1 = 0; 7) 2 sin²x – cosx – 1 = 0

4) cos²x + 3cosx - 3 = 0; 8) 3 cos²x – sinx -1 = 0

4. Проверь правильность решения по контрольному листу или с учащимся, выполнившим это задание.

5. Если всё верно, найди партнера.

II. Парная работа

1. Объясни решение своего уравнения партнеру, делая записи в его тетради, аккуратно!

2. Ответь на все вопросы партнера.

3. Выслушай объяснения партнера.

4. Задай ему вопросы.

5. Поменяйтесь карточками, и выполни З задание новой карточки.

6. Сверьте ответы.

7. Работа с партнером закончена, если вы можете рассказать (объяснить) решение нового для вас уравнения и задание выполнено, верно.

8. Поблагодарите друг друга за работу и найдите нового партнёра с новой для тебя карточкой.

III. Работайте по алгоритму II с п.1.

Карточка №3

I. Индивидуальная работа

1. Разбери пример 3, п. 11, стр.79.

2. Запиши его решение в тетрадь, если есть вопросы, проконсультируйся у “учителя” (решение должно быть подробным).

3. Реши уравнения:

1) tgx – 2 tgx + 1 = 0; 5) tgx + ctgx =2

2) 3 tgx – 2 ctgx -5 = 0; 6) tgx = ctgx

3) tgx + 3 ctgx = 23; 7) 2 tgx – 3 ctgx - 1 = 0

4) tgx + 3ctgx = 4; 8) tgx – 12 ctgx = 0

4. Проверь правильность решения по контрольному листу или с учащимся, выполнившим это задание.

5. Если всё верно, найди партнера.

II. Парная работа

1. Объясни решение уравнения пр. 1, п. 11, стр. 78 партнеру, делая записи в его тетради, аккуратно!

2. Ответь на все вопросы партнера.

3. Выслушай объяснения партнера.

4. Задай ему вопросы.

5. Поменяйтесь карточками, и выполни З задание новой карточки.

6. Сверьте ответы.

7. Работа с партнером закончена, если вы можете рассказать (объяснить) решение нового для вас уравнения и задание выполнено, верно.

8. Поблагодарите друг друга за работу и найдите нового партнёра с новой для тебя карточкой.

III. Работайте по алгоритму II с п.1.

Карточка №4

I. Индивидуальная работа

1. Разбери пример 4, 5 п.11, стр.79.

2. Запиши его решение в тетрадь, если есть вопросы, проконсультируйся у “учителя” (решение должно быть подробным).

3. Реши уравнения:

1) 3sin²x + sinxcosx = 2 cos²x; 4) 2 sin²x - sinx cosx = cos²x

2) 2 cos²х - 3sin х cosx + sin²x = 0; 5) 2sinx - 3cosx = 0

3) 9sinxcosx – 7cos²x = 2sin²x; 6) sinx +3 cosx = 0

4. Проверь правильность решения по контрольному листу или с учащимся, выполнившим это задание.

5. Если всё решено верно, найди партнёра.

II. Парная работа

1. Объясни решение своего уравнения партнеру, делая записи в его тетради, аккуратно!

2. Ответь на все вопросы партнера.

3. Выслушай объяснения партнера.

4. Задай ему вопросы.

5. Поменяйтесь карточками, и выполни З задание новой карточки.

6. Сверьте ответы.

7. Работа с партнером закончена, если вы можете рассказать (объяснить) решение нового для вас уравнения и задание выполнено, верно.

8. Поблагодарите друг друга за работу и найдите нового партнёра с новой для тебя карточкой.

III. Работайте по алгоритму II с п.1.

Урок математики в 6 классе (учебник под редакцией Дорофеева)

Тема урока: “Все действия с целыми числами”

Цель урока: вторичное закрепление усвоенных знаний, выработка умений по их применению.

Методика ВЗ.

Карточка №1

Тема: “Сложение целых чисел”

(Правила сложения - стр. 229-230 учебник)

1. Вычислите по образцу:

- 755 + (- 983) = - (755 + 983) = - 1738

359 + (- 483) = - (483 - 359) = -124

-350 + 480 + (480 - 350) = +130 = 130

а) - 102 + (- 98); в) -14 + 864; д) 17 + (- 256);

б) - 8576 + (- 1720); г) 7805 + (-454); е) - 6060 + 3903.

2. Вычисли:

а) - 85 + 1445 + (-1400);

6)1009 + 645 + (-600);

в) (36 + 17) + (23 + (-4));

г) 1315 + (-508 + 685) + (-492).

3. Дополнительное задание на оценку:

Найдите значение выражения

1) -162 + (-373) + (+51) + (-113) + (-599);

2) -176 + (- (-14) + 56);

3) - (-544) + (-146) + (- (-147));

4) -27+43 +(-13)+27+(-43).

Карточка №2

Тема: “Вычитание целых чисел”

Правило стр. 235 учебника.

1. Вычислите по образцу:

-794- (-581) = -794+581 = -(794-58 1) = -213

147-260 = 147 + (-260)= -(260-147)= -113

-506 - 660 = -506+ (-660) = -(506-660) = -1166

а) - 824 - (-642); б) – 864 - (-164);. в) 1000 - 2560;

г) 80 – 1800; д) - 1240 - 200; е) - 498 - 402.

2. Найди число Х:

а) 79+х= -356 6) 167-х=39; в) х+54= -493; г)-542+х=542.

3. Дополнительное задания на оценку:

а) - (108-(-1 12)-(-163)); б) -521-(-95) - (-544);

в) 98 - (-763-(-356)-(-814)); г) —632 - (-106-(656 (-257-528));

Карточка №З

Тема: “Умножение целых чисел”

Правило стр. 240.

1. Выполни умножение по образцу:

(-56) • (-13) +(56•13) = 728;

(-48) • 24 = -(48 • 24) = -1152.

а) +45 • (-13); б) (-48) • (+230); в) (-505) • (-81); г) (-125) • (-160).

2.Вычисли:

а) - 8 • 11 • (-25); б)15• 13 •(-6); в) - 57• (-3) •(-21); г) - 570 • 6 • (-3).

3.Вычисли:

а) (-4) ²; 6) (-5) ³; в) (-12)² ; г) (-16)² ; е) (-100)³.

Карточка №4

Тема: “Деление целых чисел”

Правило стр.245.

1.Выполни деление по образцу:

7227 : (-9) = -(7227: 9)= -803 учебник

-2316 : (-12) = +(231б:12) = +193 = 193.

а) (-711) : 9; б)1332 : 9; в) - 3208 : 8; г) (-2205) : (-7);

д) (-1302) : (-42); е) (-1020) : (-1020).

2.Найди число х:

а) (-13) • х = -143; б) 14 • х = -294; в)-23 • х= - 276; г) х • (-21) = - 315

3.Дополнительные задания на оценку:

Вычислите:

1) 1085 : (-7) : (-5);

2) (-380): 16 : (-23);

3) 3456: (-8): 12;

4) (-7056) : 21: 56.

После отработки всех карточек проводится самостоятельная работа по вариантам.

1 вариант - 2 вариант

1. Вычислите

а) (-3) • (-5) +7; а) (-8) • (-4) +3;

б)12 (-6) + 9; б) 32 - (-8): (-2)

в) 36 -(-9) : (-3); в) 13 (-4) +5;

г) (-7) • (-2) + 6 • (-1); г) (-1) • 4+5 • (-2);

д) (-2)• (-4) • (-1) • 5; д) (-5) • (-1) • 23;

е) (-30): 5 - 4; е е) 40 : (-5) -3.

2. Найдите неизвестное число

1) -1• (-2) • х =18; 1) -3 • х • (-2) = -15;

2) 8 • (-3) • х = 24; 2) х • (-4) •7 = 0.

Алгоритм работы по методике ВЗ

1. Индивидуальная работа

1. Получите карточку, поставьте точку в листе учета.

2. Выполните задание 1 карточки.

3. Готовы? Сдайте учителю у доски или в группе.

4. Выполните задание 2 карточки.

5. Проверьте себя по листу ответов у учителя.

6. Если все верно, в листе учета замените точку на крестик.

II. Парная работа

1. Найдите партнёра с другой карточкой. Сядьте рядом.

2. Объясните партнёру задание 1 своей карточки. Ответьте на его вопросы.

3. Выслушайте партнера по первой части его карточки. Задайте вопросы.

4. Сделайте соответствующие записи в тетради.

5. Обменяйтесь карточками и выполните второе задание новой для вас, карточки.

6. Сверьте ответы второго задания.

- если они выполнены одинаково, то поблагодарите друг друга за работу

- если есть расхождения, то проверьте задания друг у друга; найдите и исправьте ошибки.

7. В листе учета обведи крестик кружочком против той карточки, которую ты передал партнеру.

8. Проверь в листе учета - против твоей фамилии должен стоять “+” в графе, с номером той карточки, которую тебе передал партнер.

9. Найдите нового партнера и работайте с ним так, как описано выше с п. 7.

На уроках обобщения и повторения по теме эффективной представляется методика Границкой. Суть ее заключается в следующем: каждый учащийся получает карточку с большим набором заданий, постепенно усложняющегося характера (набор заданий одинаков для всех учащихся).

Далее работа организуется по следующему алгоритму:

1. Получи задания.

2. Выполни первое упражнение в тетради самостоятельно.

3. Проверь правильность выполнения у “учителя” (проверить и получить консультацию можно и у ученика, уже прошедшего контроль у учителя) или по листу ответов.

4. Если задание выполнено верно, поставь крестик в листе учета.

5. Приступай к следующему заданию и выполняй его по алгоритму, с п.1.

6. После выполнения всех заданий получи карточку для самостоятельной работы.

(контроль).

На уроке в 10 классе по теме: “Решение простейших тригонометрических уравнений” (2 часа) мною составлена карточка с набором следующих уравнений:

1) sin 2x/3 = ; 16) tg2x = 3

2) sin 3x/4 = - 3.2; 17) tgx = 3

3) sin 2х = ; 18) ctg 3x = -3/3

4) sin x = 1,01; 19) ctgx/2 = - 3

5) sinх = -2/2; 20) ctgx = 1

6) соs2x = ; 21) ctg3/2x = 5

7) соs 5x/6 = 3/2; 22) sin (2x – 3) = 2/2

8) соs x = - 3; 23) 2 sin (1/4 – x) = 1

9) соs 3х = - ; 24) sin (x – /4) = 1

10) соs 5/7х= 1/3; 25) cos(2x – 1) = - 2/2

11) соs х = -7 /22; 26) cos (2 – 3x) = 2/2

12) соs х = 22 /7; 27) cos (/3 – x/2) = 0

13) соs х = -1/22; 28) tg (x + 4) = 1

14) соs 2x/3 = 0; 29) 3 tg (3x + 1) – 3 = 0

15) соsx/2 = 1; 30) 3 sin (2x + /3) = 0

Количество и сложность заданий можно изменять в зависимости от работоспособности учеников. В качестве выходного контроля предлагается набор тестов с выбором ответов.

Урок алгебры в 8 классе по теме: “Решение квадратных уравнений по формуле корней” (2 урока)

(Учебник алгебры в 8 классе под редакцией СА. Теляковского)

Алгоритм и содержание пишется на доске, задание состоит из набора упражнений учебника.:

Решите уравнения

1) № 542 (а, в, д, ж)

2) № 543 (6, г, е)

3) № 544 (а, б)

4) № 545 (а, б)

5) № 546 (в, г)

б) № 547 (а, 6, в, г).

Если учащиеся не успели выполнить все задания, оставшиеся выполняют дома. После окончания работы проводится тест.

Тест: “Квадратное уравнение и его корни”

1. Какие из уравнений являются квадратными:

1) 2m² – m + 5 =0; 3) 5y + 8 = 0

2) n³ – 7n² + 2 = 0; 4) 7/х – 3х² = 7

2. Укажите в квадратном уравнении 1,3+2х² – 7,5х = 0 его коэффициенты:

1) а=1,b=2,c=7,5;3) а=7,5,b=2,с=1,3

2) а=2, b =-7,5, с=1,3; 4) а =-2, b =7,5, с = - 1,3

3. Решите уравнение 3х² + 9 = 0

1) 23;3) нет корней

2) -3, + 3; 4) – 3

4. Определить сколько корней имеет уравнение х² + 5x – 6 = 0

1) один корень 3) нет корней

2) два корня

5. Решить уравнение 5у² – 8y + 3 = 0

1) -0,6; -1; 3) -0,6; 1

2) -1;-0,6; 4) 0,6; 1

6. Найдите корни уравнения: бх + 9 = х²

7. Решите уравнение (х + 4)² = 3x + 40

Методика “Развивающаяся кооперация” универсальна для всех типов уроков. В уроке, построенном согласно требованиям РК, всегда выделяется четыре этапа: индивидуальная работа, работа в паре, работа в малой группе выход на класс в целом, при этом объем и качество знаний на каждом этапе меняется: корректируется, расширяется и углубляется (по принципу: “Один ум хорошо, два лучше”). На уроке геометрии в 10 классе по теме: “Аксиомы стереометрии и их следствия” учащиеся изучают тему по учебнику (геометрия 10-11 под редакцией Атанасяна Л.С.), составляя конспект.

Алгоритм “РК”

I. Индивидуальная работа

1. Прочитай внимательно текст п.2, 3, стр.47.

2. Запиши формулировки в тетрадь и сделай рисунки к аксиомам.

3. Запиши доказательство теорем по образцу:

Рисунок Дано:

Доказать:

Доказательство:

4.Отметь для себя то, что не совсем понял.

II. Работа в паре

1. Сопоставьте конспекты, дополните.

2. Дайте ответы на вопросы.

З. Проговорите друг другу аксиомы.

4. Придите к одному мнению по доказательству теорем.

5. Составьте вопросы по спорным моментам.

III. Работа в малой группе

1. Составьте конспекты.

2. дайте ответы на вопросы.

З. Проговорите теоремы и их доказательства.

4. Составьте (общий) конспект от группы (на ватмане).

5. Выберите докладчиков.

IY. Выход на класс

1. Сопоставьте конспекты.

2. Укажите недостатки и достоинства конспектов.

З. Составьте общий конспект.

4. Проговорите аксиомы, теоремы и доказательства.

V. Фронтальная работа (по рисункам на доске)

Сформулируйте аксиомы и следствия. Контроль проводится в виде теста по вариантам.

Тест по теме: “Аксиомы стереометрии и их следствия”