Когда математика притягивает и увлекает?

Разделы: Математика


“ Красота может доставлять удовольствие не только слуху и взору, но и разуму! ... “

Цели урока :

  • учить рациональным приемам знаний;
  • научить переносить свои знания , умения и навыки в аналогичные и измененные условия;
  • продемонстрировать учащимся красоту математики.

Ход урока

1. Вводное слово учителя

Когда мы говорим о красоте, то в нашем сознании сразу возникают различные произведения искусства: это и картины, и скульптуры, и музыкальные шедевры. Многие утверждают, что математика - это сухие цифры, формулы и непонятные уравнения. Так вот я хочу, чтобы вы оценили красоту и величие математики, ощутили силу ее эмоционального воздействия через решение интересных задач, уравнений и примеров. И я обращаю ваше внимание на слова, которые будут эпиграфом к нашему уроку: “ Красота может доставлять удовольствие не только слуху и взору, но и разуму! ... “

В течение урока мы с вами не один раз убедимся в справедливости этих слов и постараемся вывести формулу для красивой задачи.

2. Устная работа

Вопросы классу:

Над какой темой мы работаем ?

Какие операции с десятичными дробями мы умеем выполнять?

Посмотрим, как глубоко и прочно мы владеем этими понятиями. Начинаем нашу работу с разминки.

Вам будет предложена серия вопросов из различных областей. Ваша задача, - прослушав очень внимательно вопрос как можно быстрее дать на него четкий ответ (фиксируйте правильность ваших ответов).

  • Какой день недели был позавчера?
  • Вычислите 28 * 1,5.
  • Кораллы - это растения?
  • Сравните 0,2 * 6,4 * 0,6 и 0,3 * 6,5 * 0,4.
  • У стола один угол отпилили. Сколько углов осталось?
  • В некоторой десятичной дроби все цифры одинаковые. Какое это число, если оно меньше 2.221, но больше 2,21?
  • По названию страны определите столицу и наоборот: Москва - Токио - Франция - Германия.
  • Представьте в виде десятичной дроби: 3/4, 4/5, 2/5.
  • Найдите лишнее по смыслу слово: неделя, число, минута, сутки, год.
  • Каким общим названием можно заменить оставшиеся слова?
  • Сколько звуков в слове "яма"?
  • Какой знак нужно поставить между 4 и 5, чтобы получилось число большее 4, но меньшее 5?

Подсчитайте все свои плюсы. Поднимите руку те, у кого 15-19 положительных ответов.

Молодцы! Вы быстро реагируете на вопрос, находите правильный ответ, быстро переключаетесь с одного учебного предмета на другой.

3. Работа в тетрадях

Звучит музыка (симфония № 40 Моцарта).

Прозвучала прекрасная музыка. Имя композитора вам, я думаю, известно. Этот великий композитор увлекался математикой: он исписывал пол, стены, выполняя сложные математические вычисления. Назвать имя великого музыканта, который имел блестящие математические знания, помогут уравнения, примеры, которые мы должны с вами решить.

Каждой колонке учеников предлагается задание:

На доске таблица:

17,2 0,5 182 36 6,2 26 121 8,6 36,6 8,4 0,4 0
Х м в о л ь ц А ф р г т

Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам.

Итак, имя композитора мы отгадали: Вольфгант Амадей Моцарт (1756-91). Великий австрийский композитор.

Сейчас вам были предложены уравнения и примеры. Сложные были вычисления или нет ? Почему?

Чем больше я знаю, тем больше умею”, - гласит пословица.

(На доске постепенно появляются составляющие “красивой” задачи):

красивая задача =  удивительная простота +

В математике порой очень сложно обойтись без наблюдательности. Мы сейчас проверим, кто из вас самый наблюдательный и внимательный. Вычислите :

13,2 : 0,6 + (1,5 : ( 6,4 - 3,2 * 2) )

Есть пример, должен быть и ответ, но его нет. Результат оказался неожиданным.

(Появилась новая составляющая задачи):

+ неожиданность

А сейчас мы с вами постараемся решить задачу двумя способами.

Задача. 4,5 т нефти было погружено поровну в несколько цистерн. Одна из них оказалась большей вместимостью, в неё добавили ещё 0,1 т нефти, после чего в ней оказалось 0,6 т нефти. Сколько было цистерн с нефтью?

Некоторые из вас могут подумать, что же может быть красивого в задаче? Ценить красоту в математике могут те, кому нравится эта наука, а нравиться она может лишь тем, кто награждается успехом решённой задачи, поэтому ещё одним слагаемым может стать

+ оптимизм

4. Самостоятельная работа

Проверка вычислительных навыков на 5-7 минут (для одной группы учащихся).

На каждой парте лежит раздаточный материал с заданиями.

1. “Выключите свет”, то есть закрасьте простым карандашом те окна, в которых расположены примеры с ответом 1.

50 * 0,02 = 0,4 * 25 = 0,125 * 8 =
0,01* 10 = 0,25 * 4 = 0,05 * 20 =
0,5 * 2 = подъезд №1 2,5 * 40

2. Во скольких окнах выключен свет?

3. Какую часть составляют эти окна от общего количества видимых окон?

4. Выполните вычисления предмета, записанным ниже, и по совпадающим ответам узнайте, какого цвета шторы висят в каждом из освещённых окон:

Красные: (1-0,75) * 0,4 =

Зеленые: 2,4 * 40 + 0,8 * 5 =

Жёлтые: 0,09 * 9- 20 * 0,04 =

Синие: (6,7 + 5,8) * 0,8 =

5. Выполните вычисления и, учитывая найденный ответ, узнайте, на каком этаже живёт Антон и какого цвета шторы в его комнате.

1,6 * 1,75 - 2,25 8 1,2 =

Другой группе учащихся предлагается творческое задание, при выполнении которого нужно проявить выдумку и фантазию.

Не так уж и трудно задачи решать: Проблема даёт вдохновенье.

Искусство же в том, чтоб уметь отыскать
Задачу, когда есть решение.
П. Хэйм.

Задача. Скорость лодки в стоячей воде 3,3 км/ч, скорость течения реки 2,8 км/ч.

Сформулируйте вопросы по составленным выражениям:

а) 3,3 * 2+ (3,3 + 2,8) * 3

б) (3,3 - 2,8) * 4 + 15

в) (3,3 + 2,8) Х 5 + (3,3 - 2,8) * 2 + 2,8 * 3

В результате обсуждения появилось ещё одно составляющее “красивой задачи “:

+ фантазия

Проверка самостоятельной работы. Понравилась ли вам эта задача? Чем?

В процессе обсуждения появилась ещё одна составляющая:

+ необычность

Мне кажется, что мы не сможем получить изящное решение без труда, без затрат сил и энергии:

+ труд

+ ...

Домашнее задание...

5. Итог урока

На доске возникла формула “Красивой задачи”:

Красивая задача = Удивительная простота + Неожиданность + Оптимизм + Фантазия + Необычность + Труд + ... +

Восприятие красоты (не только в науке, но и в любой человеческой деятельности) требует от человека определённого труда на приближение к высокому знанию, которое заложил автор в своё творение: будь то математическая задача, картина или музыкальное произведение.

Итак, я задаю последний вопрос и хочу получить на него ответ: "Когда математика притягивает и увлекает"?

26.12.2003