Урок математики в 5-м классе по теме: "Восхождение на математический Олимп или Еще раз об обыкновенных дробях"

Разделы: Математика


Цели урока:

Образовательные:

  • содействовать закреплению понятия “Обыкновенные дроби”
  • отработать навыки основных действий с дробями
  • закрепить умение решать задачи на части

Развивающие:

  • способствовать развитию психических процессов: анализа и синтеза, зрительного внимания, оперативной памяти

Воспитательные:

  • развивать познавательный интерес к предмету через использование межпредметных связей
  • способствовать развитию коммуникативной культуры
  • показать практическую направленность математических знаний

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент: мобилизация, мотивация
  2. Введение в тему
  3. Целеполагание
  4. Отработка знаний и умений
  5. Рефлексия

Весь урок построен по типу “путешествия”. На своем пути учащиеся встречаются с математиками Древней Греции, которые предлагают им различные задания. К данному уроку учащиеся знакомы со всеми действиями с дробями и умеют решать задачи трех типов на части: нахождение части от целого, целого по его части и какую часть составляет одно от другого.

На доске задача, написанная в форме папируса

Учащимся предлагается, посмотрев на задачу, назвать тему и цель урока.

Совместными усилиями выясняется, тема – “Обыкновенные дроби”, цель – повторение и закрепление ранее изученного.

Наш сегодняшний урок – один из последних в этой теме. С дробями люди познакомились очень давно, а т.к. самые знаменитые математики были греками, мы с вами отправляемся в Древнюю Грецию, где встретимся с некоторыми математиками. Вспомните, пожалуйста, самое высокое место в Древней Греции – ОЛИМП. И мы отправляемся на “Математический Олимп”. Путь наш не короткий, но и не длинный, потому что об обыкновенных дробях вы знаете достаточно много, но ещё и не все; не простой, но и не очень сложный, потому что многие из вас без труда решает сложные задачи.

Доска открывается и на ней портреты математиков: Пифагора, Евклида, Фалеса и Архимеда.

  • Итак, первый на нашем пути Пифагор – один из самых известных математиков, родился на острове Самос и знаменит тем, что открыл Пифагорийскую школу, в которой занимались не только математикой, но и другими науками, в частности философией. Одно высказывание мне хотелось бы вам привести: “Сыщи себе верного друга; имея его ты можешь обойтись без богов”. Как вы это понимаете?

Пифагор первым разделил числа на четные и нечетные, простые и составные. Пифагор предлагает вам отгадать его кроссворд, заодно и вспомним некоторые правила действий с дробями.

1. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое

2. Дробная черта – это действие …

3. Деление числителя и знаменателя на одно и тоже число называется …

4. Определите, не прибегая к вычислениям, какое выражение больше (первое или второе): 1 – 1/2003 или 1 – 1/2004?

5. Плод банан состоит из кожуры и мякоти. Кожура составляет 2/5 массы банана. Если бананы весят 10 кг, то сколько весит мякоть?

А сколько стихов было написано в Пифагорийской школе…

Я начинаю, а вы мне в рифму отвечайте:

Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую непременно
Надо звать обыкновенной.
Посмотрите, что за дробь –
Дробь обыкновенная.
Проведем сегодня с ней
Действия мгновенные
Одна вторая плюс две пятых
Сколько будет? …
Действие неверное –
Действие мгновенное.
Ну а правильный ответ
Кто мне даст?
Чтобы дроби вычесть или сложить
Надо общий знаменатель получить
Дробь на дробь просто умножить
Надо числители и знаменатели перемножить
Несложно дроби и разделить:
Стоит лишь вторую заменить
Дробью для нас приятной,
Называется – обратной.

Мы с вами повторили все правила действий с дробями, продолжаем путь дальше.

  • Следующий на нашем пути – Евклид, родившийся в г.Александрия, которая знакома вам по знаменитому Александрийскому маяку – одному из семи чудес света. Евклид является автором первого учебника по геометрии. Одна из легенд рассказывает, что к Евклиду обратился юноша с просьбой взять его в ученики, сказав, что желает изучать геометрию, она ему несомненно нужна. Вместо ответа Евклид повелел своему слуге:”Дай этому человеку три обола (древняя монета), он ищет в геометрии пользу”.

Евклид предлагает вам решить несколько задач (по вариантам)

  • Чтобы построить дом, богатому греку нужно нанять 36 рабочих. 4/9 из них должны быть плотники, 1/6 – каменщики, остальные – разнорабочие. Сколько разнорабочих занято на строительстве?
  • На своем участке земледелец посадил 3 локтя пшеницы и 5 локтей гречи, что составило 4/21 от всей площади земельного участка. Какова площадь участка?
  • Фалес. Этот математик родился в г. Милет и так же, как Пифагор знаменит своей школой. Известно, что Евклид при написании своей книги пользовался очень многими открытиями Фалеса.

Говорят, что Фалес первым посоветовал морякам ориентироваться по Полярной звезде. Давайте и мы с вами посмотри на “наше” небо.

Учитель лазером рисует на потолке разные цифры – для учащихся это разминка для глаз.

А Фалес предлагает вам посчитать.

Предлагаются цепочки вычислений, задания к которым разложены на партах заранее. Смысл задания:

У каждого ученика карточка с порядковым номером и заданием, которое необходимо выполнить с ответом предыдущего участника. У первого номера пример целиком. Весь класс разбит на три группы (по рядам). Ответы выписываются на доске. Каждый ученик будет выходить для этого к доске – хорошая физическая разминка.

  • Последний математик, встретившийся на нашем пути – Архимед. Он родился в г.Сиракузы. этот великий ученый подарил человечеству крылатое восклицание: “ЭВРИКА!”

И я вам предлагаю сделать небольшое открытие. Одним из самых загадочных образов математики является магический квадрат, его “волшебность” заключается в том, что по всем вертикалям, горизонталям и диагоналям сумма чисел одинаковая. Я вам предлагаю его заполнить. Одно число я уже записала, три вы впишите, решив задачи, а остальные посчитаете.

  1. Чтобы слепить статую богини скульптору нужно 50 кг различного материала – 24 кг глины, 16 кг гипса, остальное – вода. Какую часть всех материалов составляет вода?
  2. Греческая аристократка приобрела на рынке 5 метров льна для пошива платья, 3/25 этого количества она отдаст швеям за работу. Сколько материала получают швеи?
  3. На изготовление глиняного горшка у ремесленника ушло 1/10 пуда глины, что составляет 1/7 от всех имеющихся у него запасов. Сколько центнеров глины у ремесленника в запасе?

Нужно вписать ответы в соответствующие клетки квадрата и заполнить его до конца.

Итак, мы с вами преодолели не простой путь и взобрались на вершину горы, которую образно в начале урока назвали “Математический Олимп”.

Давайте определим, все ли успешно совершили восхождение. Кто считает, что его вершина достигнута и нечего больше делать?

Современную систему записи дробей с числителями и знаменателями создали в Индии, только там писали наоборот – числитель внизу, а знаменатель – наверху. Записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы, но с ними мы встретимся в следующий раз.

28.02.2006