Тип урока: урок применения знаний на практике.
Форма урока: урок-практикум.
Цели урока:
- Развитие познавательного интереса к обучению.
- Применение интеграции в учебном процессе как способа развития аналитических и творческих способностей.
- Закрепление навыка построения графиков функций с использованием компьютерных технологий.
Задачи урока:
1. Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме “Показательная функция” в конкретной ситуации.
2. Формировать навыки построения математических моделей.
3. Использовать новые информационные технологии в процессе обучения.
4. Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.
5. Научить практически применять созданную в среде программирования программу для решения заданий из курса алгебры и начал анализа.
ХОД УРОКА.
1. Организационный момент.
2. Учитель математики.Основная задача нашего урока научиться оперировать потенциалом знаний по теме “Показательная функция, ее свойства и график” в конкретных ситуациях с применением компьютерных технологий.
3. Устные упражнения.
1) Дайте определение показательной функции.
2) Перечислить свойства показательной функции (2 случая: а>1 и 0<a<1).
3) Какие из перечисленных показательных функций
являются возрастающими, и какие убывающими:
а) у = 5х; б) у = (0,5)х; в) у = (
)х; г) у = 
х; д) у = 
.
4) Есть ли среди всех значений функции у = 3х
наибольшее или наименьшее? Найдите среди всех
значений функции: а) у = 
, б) у = 2sinx – наименьшее и
наибольшее.
5) Найдите область определения функции:
а) у = а2х; б) у = 
; в) у = 
;
г) у = 
; д) у = 
; е) у = 
.
6) На рисунке изображен график одной из пяти функций: а) у = ах, 0<a<1;
б) у = ах-1, a>1; в) у = ах – 1, 0<a<1; г) у = ах+1, 0<a<1; д) у = ах + 1, 0<a<1. График какой функции изображен?
4. Повторение алгоритма создания программы для построения функций.
Учитель информатики. На предыдущем занятии мы с вами создавали программу для построения тригонометрических функций. Опишите алгоритм создания данной программы.
(Вызывается один учащийся, который за центральным компьютером создает форму и наносит на нее основные управляющие элементы с комментариями)
Вариант ответа ученика:
Создаем новую форму (Standart exe) и изменяем заголовок (свойство Caption).
Размещаем на форме объекты: PictureBox (окно для рисунка), CommandButton (командную кнопку). Для объекта PictureBox изменяем цвет фона на белый. Для объекта CommandButton изменяем свойство Caption на “График”.
Учитель информатики. Теперь рассаживайтесь за свои компьютеры и создавайте собственную форму с управляющими элементами.
(Учащиеся выполняют данную работу в течение 2-3минуты).
Учитель информатики. Теперь переходим к созданию программного кода для событийной процедуры построения графика. Вы выполняете работу за своими местами, а несколько учеников напишут программный код на доске.
(Вызываются несколько учащихся, которые записывают программный код на доске с комментариями).
Вариант ответа учащихся:
Программный код |
Пояснение |
| Picture1.Scale (-10, 10)-(10, -10) | Для объекта Picture1 задается
система координат. Первая пара чисел – левый
верхний угол Вторая пара чисел – правый нижний угол |
| Picture1.Line (-10, 0)-(10, 0) | Рисуется ось Х |
| Picture1.Line (0, 10)-(0, -10) | Рисуется ось Y |
| For A = -10 To 10 Picture1.PSet (A, 0) Picture1.Print A Next A |
Цикл разметки оси Х |
| For B = -10 To 10 Picture1.PSet (0, B) Picture1.Print B Next B |
Цикл разметки оси Y |
| For x = -10 To 10 Step 0.01 Picture1.PSet (x, 2 ^ x), vbGreen Next x |
Цикл построения графика первой функции. Х – текущее значение цикла. 2^X – расчет значения функции. |
| For x = -10 To 10 Step 0.01 Picture1.PSet (x, 2 * x + 1), vbBlue Next x |
Цикл построения графика второй функции. Х – текущее значение цикла. 2*X+1 – расчет значения функции. |
5. Практическая работа.
(Задания выполняются на компьютере. Ответы записываются в тетрадь. Проверка и пояснения после выполнения каждого задания).
| 1 вариант | 2 вариант |
| № 1348 (в) | № 1348 (б) |
| Найдите область значений функции: | |
| у = 17х – 2 | у =  |
| № 1350 (а) | № 1350 (в) |
| Решите уравнение: | |
 |
 |
| № 1352 (б) | № 1352 (г) |
| Решите неравенство: | |
 |
 |
| № 1355 (а) | № 1355 (б) |
| Постройте график функции: | |
| у = |
у =  |
6. Самостоятельная работа.
№ 1341 (б,в)(График построить на компьютере,свойства функции записать в тетрадь и на доске ).
Построить и прочитать график функции у = f(х), где
f(х) = 
7. Итог урока.
Учитель информатики. Итак, сегодня на уроке мы повторили с вами построение графиков функций в среде программирования Visual Basic, а также увидели практическое применение созданной программы для решения задач по теме “Показательные функции, ее свойства и график”.
Учитель математики. В заключении урока я предлагаю вам посмотреть презентацию графика функции у = хх, подготовленную одним из учащихся. (Приложение 1).
Приложение 1
