Интегрированный урок по информационным технологиям и математике "Золотое сечение"

Разделы: Математика, Информатика


Цели урока:

Обучающая:

  • Обеспечить в ходе урока закрепление основных понятий темы “Пропорция и золотое сечение”.
  • Вспомнить основные виды проектов и повторить понятие проекта.
  • Сформировать навыки планирования ответа

Развивающая:

  • Расширить кругозор учащихся, способствовать развитию познавательного интереса.
  • Показать школьникам общеинтеллектуальное значение математики.
  • Показать межпредметные связи математики с информатикой, искусством, биологией.

Воспитательная

  • Способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира.
  • Заботиться о профилактике утомляемости уч-ся на уроках.

Оборудование и материалы:

Компьютер, медиапроектор, экран, мультимедийная презентация, программа тестирования, карточки с пропусками, задания, мультфильм.

Этапы урока:

  1. Постановка цели урока
  2. Теоретический материал о зол. сечении
  3. О проектной деятельности
  4. Создание презентации
  5. Физкультминутка
  6. Выступление учащихся
  7. Подведение итогов урока

1. Постановка цели урока

Вы, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как безобразное и производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера, целесообразность и гармония воспринимаются как красивое и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение.

Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли “проверить алгеброй гармонию?” – как сказал А.С. Пушкин.

Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.

Сегодня на уроке продолжим знакомство с одним из таких математических соотношений, там, где оно присутствует, ощущается гармония и красота.

Тема сегодняшнего урока “Золотое сечение и гармония форм природы и искусства”. Откройте тетради, запишите число … и тему урока …

Эпиграфом урока будут слова немецкого астронома и математика Иоганна Кеплера: “…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…”.

Теорему Пифагора знают многие люди, а вот что такое “золотое сечение” – далеко не все. Сегодня на уроке мы вспомним понятия, деление отрезка в золотом отношении, увидим, где оно встречается в природе, как используется в технике и произведениях искусства, создадим проект-мультимедийную презентацию.

2. Теоретический материал о золотом сечении

Повторение определения и свойства пропорции и “золотого сечения”. Актуализация опорных знаний и умений по данной теме.

1. Компьютерный тест:

  • Что называется пропорцией?
  • Равенство двух выражений
  • Равенство двух отношений
  • Равенство двух уравнений

2. Основное свойство пропорции

  • Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
  • В любой пропорции можно отношение заменить произведением
  • В любой пропорции крайние члены можно поменять со средними.

3. Дан отрезок АВ и точка С Какое отношение является “золотым сечением”?

  • АС/АВ = ВС/АС
  • АВ/АС=ВС/АС
  • АС/ВС=АВ/ВС

4. Чему равно примерно “золотое сечение”

  • 3/5
  • 7/15
  • 8/11

5. Выберите из предложенных треугольников “золотой”.

6. Выберите из предложенных прямоугольников “золотой”.

7. Выберите из данных спиралей “золотую”.

3. О проектной деятельности

Вспомнить определение проекта и виды проектов, выделить главное, провести обобщение вместе с учащимися. На экране показывается мультфильм. (приложение 1)

МУЛЬТФИЛЬМ.

(на экране Дядя Федор, Шарик, Матроскин)

Д.Ф. Давайте займемся, чем-нибудь интересным

М. Например, чем?

Д.Ф. Давайте сходим в виртуальный музей.

Ш. Куда? Куда?

Д.Ф. Это значит мы посмотрим музей с помощью компьютера. И не просто посмотрим, а узнаем о том, что такое мультимедийный проект.

Ш. Делайте, что хотите, все равно сегодня выходной.

Д.Ф. А знаете ли вы, что такое проект?

М. нет

Д.Ф. проект – это совокупность определённых действий, документов, предварительных текстов, замысел для создания реального объекта, предмета, создания разного рода теоретического продукта.

Вот, например, глобус – это проект нашей Земного шара.

Ш. Я знаю, знаю карта, тоже проект Земного шара

Д.Ф. Прав, молодец. А вот теперь посмотрите, какие бывают проекты:

1. Практико-ориентированный - направлен на решение социальных задач, отражающие интересы заказчиков проекта. (Отрадное)

2. Исследовательский проект - по структуре напоминает научное исследование(речка)

3. Информационный проект направлен на сбор информации о каком-либо объекте (храмы СВАО)

4. Творческий проект предполагает максимально свободный и нетрадиционный подход к его выполнению, например видеофильм (ёлка в Кремле, о школе)

5. Ролевой проект пример - наша деловая игра.(деловая игра, в которой каждый получает определённую роль)

Ш. Надо же какие проекты все разные (перечислить)

М. Я тоже хочу сделать проект для своей коровы Мурки, чтобы она зимой по цветам не скучала, я ей нарисую букет цветов и это будет творческий проект

Д.Ф. Правильно, а теперь приступаем к созданию проектов

По мультфильму учащиеся заполняют конспект с пропущенными определениями.

Задание: Во время просмотра фильма заполните, пожалуйста, пропущенные понятия.

_____________________________ - это совокупность определённых действий, документов, предварительных текстов, замысел для создания реального объекта, предмета, создания разного рода теоретического продукта.

ВИДЫ ПРОЕКТОВ:

1. ________________________________________ - направлен на решение социальных задач, отражающие интересы заказчиков проекта.

2._________________________________- по структуре напоминает научное исследование

3._________________________________ направлен на сбор информации о каком-либо объекте 4.________________________ предполагает максимально свободный и нетрадиционный подход к его выполнению, например видеофильм

5.__________________________ пример - наша деловая игра.( игра, в которой каждый получает определённую роль)

4. Создание презентации

Класс делится на 4 группы

  1. Архитекторы
  2. Художники
  3. Биологи
  4. Ученые

В каждой группе также распределяются роли (журналисты, программисты, экономисты)

(во время работы групп звучит плавная музыка)

Каждая группа получает карточки с различными объектами, в которых необходимо произвести измерение и выяснить применимо ли понятие “золотого сечения” к данному объекту. Если во время исследования обнаружено, что имеет место “золотое сечение” или золотые треугольник, прямоугольник, спираль, данный объект помещается на презентацию с заранее подготовленными слайдами.

ЗАДАНИЯ ГРУППАМ:

  1. ЭКОНОМИСТУ: Выберете те карточки, в которых присутствуют “золотое сечение”, “золотой треугольник”, “золотой прямоугольник”, “золотая спираль”. Для этого рассчитайте отношения, обозначенные в рисунках
  2. ПРОГРАММИСТУ: Создайте презентацию. Для этого на рабочем столе найдите папку “золотое сечение”, войдите в папку АРХИТЕКТОРЫ (БИОЛОГИ, ХУДОЖНИКИ, УЧЕНЫЕ) откройте, заранее приготовленную презентацию, вставьте, в нее, рисунки, находящиеся в этой же папке. Создайте анимацию, если успеете, измените фон, добавьте музыку, приготовьтесь защищать свой проект, сохранив его в сетевом окружении, на диске с на А1, в папке “ урок”
  3. ЖУРНАЛИСТУ: Для защиты подготовьте ответ на вопросы
  • Название вашего отдела
  • Какова цель вашего проекта?
  • Почему вы отобрали именно эти рисунки?
  • Если возможно, назовите авторов данных картин, архитектурных сооружений и т.д.

4. Внимание, на работу отводится всего 15 мин.

  1. АРХИТЕКТОРЫ (рисунки 1-5)
  2. ХУДОЖНИКИ (6-11)
  3. БИОЛОГИ (рисунки 12-20)
  4. УЧЕНЫЕ (рисунки 21-24)

5. Физкульминутка

Во время физкультурной паузы. На экране возникают картины природы, больше растительности, так как зеленый цвет успокаивает, читаются стихи.

Закончилась пора работы нашей,
Мы вместе создавали здесь проект.
И пусть нам интересно было даже
Устали мы, мешал экрана свет.
Давайте встанем, руки вверх поднимем,
Сожмем в кулак и разожмем, и снимем
Усталость с них, присядем, отдохнем.
Итак, для вас еще физкультминутку
Я небольшую проведу сейчас
Глаза закройте, в стороны смотрите
Сначала вправо, влево пару раз,
Теперь вращаем глазки мы по кругу,
Зажмурились, закрыли и опять
Мы повторяем это упражнение.
Чтобы усталость с наших глаз согнать
И вот теперь расслабимся, представьте
Деревья, щебет птиц нам слышан из окна
Чтоб отдохнуть, природой окружаем
Себя на миг, и музыка слышна.

6. Выступление учащихся

Участники групп представляют свои проекты, объясняют почему именно в этом объекте присутствует “Золотое сечение”, эксперты задают вопросы.

7. Подведение итогов урока

Сегодня мы смогли повторить тему “Золотое сечение”, пропорции и поговорили о проете. Ответьте еще раз на вопросы.

  1. Что называется пропорцией.
  2. Назовите основное свойство пропорции.
  3. Что называется “Золотым сечением”?
  4. Что такое “Золотой треугольник”, “золотой прямоугольник”, “Золотая спираль”?
  5. Какие объекты мы назвали “золотыми”?
  6. Что такое проект?
  7. Какие виды проектов бывают?
  8. Какой проект был у нас сегодня?

Презентация

Рисунки

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ:

  1. http://edu4.shebekino.ru/yrok/gold.html
  2. http://terra.nino.ru/
  3. http://ecologi.home.nov.ru/batik.htm

15.02.2007