00
дней
/
00
часов
/
00
минут
/
00
секунд

Результативность преподавания математики по системе развивающего обучения Леонида Владимировича Занкова (из опыта работы)

Разделы: Математика


Около дороги вырос цветок, в непогоду он закрывает свои лепестки от вашего взора, но как только выглянет солнце, он раскрывается. Так и система Леонида Владимировича Занкова родилась рядом с классической системой обучения. За долгие годы своего развития она перенесла и нападки, и запреты, но все крепла и развивалась.

Система Л.В.Занкова с 1995 года является альтернативной системой обучения в начальной школе. Было такое время, когда ее не принимали, не хотели и слышать о ней. Но благодаря учителям-практикам в 90-х годах снова заговорили о системе Занкова. Она получила второе дыхание. Учителя стали тянуться к ней, вникать в новую дидактику. Что привлекает учителя в системе Занкова, нацеленной на общее развитие детей? Конечно, соответствие современным целям образования. Главным в системе является разработанность целостной дидактической системы обучения, а не отдельных ее компонентов, ее богатое содержание, ориентированность данной системы на всех поступающих в школу детей, в том числе и так называемых “слабых” и “сильных”. А что касается учителя, то предоставление свободы педагогического творчества в широких рамках действия дидактических принципов в соответствии с условиями работы, обучения, воспитания и развития школьников, соответствующие жизненным запросам общества и семьи.

Для того чтобы на уроках математики в 5-6 классах опираться на дидактические принципы системы развивающего обучения Л.В.Занкова, необходимо, прежде всего, изучить особенности психологического развития учащихся данного возраста и проанализировать их отличие от учащихся начальной школы.

Занимая переходную стадию между детством и юностью, подростковый период представляет исключительно сложный этап психологического развития. Это возраст пытливого ума, жадного стремления к познанию, возраст бурной активности, жажды деятельности.

Заметное развитие в этот период приобретает настойчивость, упорство в достижении цели, умение преодолеть трудности. Наряду с этим подростковый возраст характеризуется импульсивностью.

Чтобы обеспечить ведущую роль теоретических знаний и осознание школьником процесса учения, в каждой учебной теме и задании по математике необходимо определить, какие взаимосвязи и отношения скрыты в этом учебном материале, в каких понятиях и закономерностях они выражены, какими способами действий надо овладеть учащимся, чтобы вскрыть эти закономерности, отношения и прийти к выводу понятий, установлению закономерностей вместо усвоения их в готовом виде.

Включение учащихся в творческую деятельность - основной путь развивающего обучения математике в классах среднего звена школы. Поэтому главное в развивающем обучении математике – ориентация на включение учащихся в творческую деятельность. Это влечет за собой значительное усиление роли частично поискового и исследовательского методов обучения.

Осознание учениками процесса учения. Этот принцип предполагает понимание детьми того, зачем они изучают тот или иной материал, как полученные ими знания помогу им при изучении других тем, как связаны между собой изучаемые вопросы.

С другой стороны, это предполагает осознание причин, допущенных детьми ошибок и поиски способов их преодоления, а также осознание места изучаемого вопроса в математике в целом и в смежных науках (физике, химии). Каждое задание существует не “само по себе”, а имеет свою ближайшую, или более отдаленную цель, оно всегда работает “для чего-то”.

Отсутствие готового для запоминания учебного содержания изменяет позицию ученика в учебном процессе, коренным образом меняет тип учения. Из догматического он преобразуется в эвристический, исследовательский, при котором новое знание открывается учеником самостоятельно или в совместном поиске учителем и учащимися.

В соответствии с концепцией Л.В.Занкова система заданий предполагает самостоятельное добывание знаний учащимися. Отсутствуют традиционное “объяснение нового материала”, образцы выполнения заданий, многочисленные тренировочные упражнения. Знания не преподносятся в готовом (за исключением терминов, символики и другой информации, которую необходимо сообщить). Все знания учащиеся добывают в процессе выполнения соответствующей работы. Каждое задание представляет собой определенный блок, который включает в себя систему учебных вопросов, задач и пояснений по изучаемой теме. В каждом задании перед учащимися ставится конкретная проблема, посильная для них на данном этапе обучения. В процессе поиска решения учащиеся, как правило, выходят на несколько возможных вариантов подхода к решению поставленной задачи, причем желательно, чтобы правильных вариантов было как можно больше.

Необходимо отметить, что отбор среди правильных вариантов “наилучшего” обычно далеко не самоочевиден, а учителю ни в коем случае не следует навязывать ученику ту или иную точку зрения.

Точно так же в соответствии с концепцией системы изучаемый материал рассматривается с различных позиций, в различных ракурсах. Происходит многократное возвращение к одному и тому же вопросу с различных точек зрения с учетом накопленных учащимися знаний и опыта.

Насыщенность программы, специфический характер подачи учебного материала – все это неразрывно связано с соответствующей эмоционально-нравственной обстановкой на уроке, которую рекомендуется постоянно поддерживать.

В 5 классе математика изучается по учебнику А.Г.Ванцяна “Математика, 5 класс (под редакцией Аргинской И.И.). Цель учебника – обеспечить максимальную степень преемственности между обучением по системе Занкова в начальной школе и ее среднем звене.

Материал, включенный в учебник, является естественным продолжение материала учебников И.И.Аргинской (1-3 кл.) для начальной школы.

В лицее № 8 г. Тынды переход по системе Занкова из начального в среднее звено осуществлен только в 2002-2003 учебном году. В начале учебного года в 5-х классах были проведены установочные контрольные работы, которые показали хорошие результаты: с работой справились все учащиеся с показателем качества знаний около 80%. Таким образом, в среднее звено пришли хорошо подготовленные ученики, и передо мной встала задача: осуществить преемственность с начальной школой и на первом этапе постараться не понизить качество знаний учащихся, а в дальнейшем обеспечить подъем этого уровня в пределах индивидуальных возможностей каждого из учеников.

Насыщенность программы, специфический характер подачи учебного материала – все это неразрывно связано с соответствующей обстановкой на уроке. Дети стараются быть активными, отстаивают свою точку зрения, делают определенные выводы, предлагают свои определения, доказательства при изучении нового материала. Ребятам интересно на уроке, а потому они заинтересованы в выполняемой работе. Особенно нравятся им уроки геометрии. А.Г.Ванцян к учебнику математики разработал рабочую тетрадь по геометрии. Задания в этой тетради составлены настолько грамотно, что даже отучившись в 5-ом классе только две четверти, ребята достигли хороших результатов при изучении геометрического материала: они знают определения и умеют строить вертикальные и смежные углы, параллельные и перпендикулярные прямые, разные виды углов, треугольников, внешний угол треугольника, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, окружность и ее элементы. Все определения при этом они делают сами. При выполнении практических работ они пришли к выводу, что сумма углов треугольника равна 1800, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900, углы при основании равнобедренного треугольника равны, внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним. Ребята не только пришли к практическому умозаключению, но и постарались доказать свои предположения. Геометрические задачи ребята решают с обоснованием каждого шага, применением приобретенных теоретических знаний. При выполнении самостоятельных и контрольных работ с геометрическими заданиями справляются практически все учащиеся.

На уроках необходимы доброжелательные отношения между учителем и учениками. Поэтому со своей стороны я стараюсь не допускать никакого диктата, указаний, “что правильно, а что нет”. Наоборот, предоставляю учащимся полное право свободно высказывать свое мнение по поводу решаемых задач. При этом поощряю любые оригинальные мысли и идеи (возможно, даже ошибочные). А потому у детей нет страха ха допущенную ошибку или неверный ответ – все это неизбежно при самостоятельном добывании знаний. И результаты не заставляют себя долго ждать. Так, например, в начальной школе Сережа Ч. Учился очень слабо, ни учитель, ни ребята от него не слышали лишнего слова. В начале учебного года я не могла от него добиться сведений о родителях, домашнего адреса и др. И, честно говоря, в отношении к этому ребенку у меня были большие опасения. Также тихо и незаметно он сидел в течение сентября месяца. Но однажды на уроке, когда перед ребятами стоял очень сложный вопрос о переводе натурального ряда чисел из десятичной системы счисления в недесятичные и их попытки снова и снова не увенчались успехом, Сережа вдруг поднял руку, вышел к доске и совершенно правильно ответил на поставленный вопрос. У ребят в глазах было такое удивление, что они несколько минут только смотрели на него и молчали. Да и для меня это было полной неожиданностью. А потом ребята начала аплодировать Сереже, а я не старалась их унять. С этого момента в Сереже что-то “сломалось”, “раскрылось”, он стал активно работать на уроках, выполнять задания и за вторую четверть я поставила ему оценку “4”. И это не единственный пример. Так, Света П. также слабо училась в начальной школе. А сейчас она успешно справляется с учебным материалом, геометрические задачи решает так, что не каждый ученик 7 класса обоснует свое решение так, как это делает она.

Поэтому, я считаю, что необходим строго индивидуальный подход к каждому ученику. Невозможно собрать такой класс, в котором все дети имели бы одинаковый уровень подготовки и одинаковые способности к математике. В этих условиях недопустимо впадать в две противоположные крайности: ориентируясь на “слабых” учеников, искусственно сдерживать продвижение сильных, или, занимаясь в основном с “сильными”, оставлять “слабых” на “произвол судьбы”. Так же не самый удачный поиск “золотой середины” уровня сложности преподавания – при этом неизбежно будут страдать и те и другие ученики. Наиболее разумный путь в подобной ситуации – это найти, установить уровень знаний каждого ученика (или установить группы сходных по уровню детей) на данный момент и обеспечить подъем этого уровня в пределах индивидуальных возможностей каждого из них. Именно по этому в учебнике по каждой теме представлены задания различного уровня сложности. Приобретение навыков происходит принципиально другим путем, чем по традиционной методике. Многие задачи ребята пытаются решить с использованием приобретенных ранее знаний. Очень часто решение приходит после длительных поисков. Но ребята к этому готовы. Так, например, им была предложена задача на движение, в которой расстояние было дано в километрах, а время в минутах. Ребята сразу отметили, что нужно перевести или километры в метры, или минуты в часы. Каждый для себя выбрал свое решение, но на каком-то этапе решения перед каждым из них встает вопрос: как разделить натуральное число на обыкновенную дробь ( при этом надо учесть, что на данном этапе они умеют только складывать обыкновеннее дроби с одинаковыми знаменателями). После долгих рассуждений и споров они успешно справились с этой проблемой, используя свойство частного.

С большим желание ребята решают комбинаторные задачи. Сначала пытаются их решать при помощи графов, таблиц, но потом начинают искать вычислительный путь решения. И очень часто называют настолько нетрадиционные способы решения, что диву даешься. Так, при решении двух комбинаторных задач на размещение трех разноцветных шариков по трем разноцветным коробочкам (в первой задаче шарики можно класть по одному в коробочку, а во второй – любыми способами), ребята сначала начали строить таблицы и первую задачу решили достаточно быстро, а для второй задачи такое решение оказалось очень длинным. И тогда они пришли к выводу, что задачи можно решить иначе: первую с помощью факториала (3!=1*2*3=6), а вторую с помощью степени (33=27).

Продвижение в развитии всех учеников, и “сильных” и “слабых”. Этот принцип требует постоянного наблюдения за развитием каждого ребенка. Необходимо фиксировать достижения учеников, поощрять их продвижения в развитии и, вместе с тем, помогать тем, у кого возникают трудности в учебе.

После проведения каждой контрольной работы я провожу полный и делаю графический анализы. И анализ показывает, что с работой справляются все учащиеся с показателем качества знаний от 69% до 80%. При графическом анализе для меня “тревожной чертой” является прямая, соответствующая 50% выполнения заданий. Но ниже этой “черты” на 3-5% оказываются один – два ученика, чаще всего те, которые пришли в лицей из других школ, где обучение по системе Занкова не велось. Фиксируя ошибки учащихся, я знаю, с каким учеником и по какому вопросу можно или просто провести работу над ошибками, или поработать дополнительно.

Так случилось, что в прошлом учебном году я тоже учила учеников 5-х классов, которые обучались в начальной школе по системе Занкова. Дети пришли в 5 класс хорошо подготовленными, но система Занкова в среднем звене не имела места продолжения. И вот теперь я имею возможность сравнивать традиционную методику с обучение по системе Занкова. Очень часто нынешние шестиклассники видят на доске то, что остается после уроков в 5-х класса. И их вопросы, особенно в начале учебного года, навели меня на мысль, что отдельный материал, изучаемый в 5 классе можно давать на уроках ДОУ в 6 классе. Таким образом, я стараюсь учеников 6 класса “поднять” до уровня пятиклассников, тем самым хоть каким-то образом восполняя то, что не произошло преемственности в переходе по системе Занкова из начального в среднее звено. Так же как и пятиклассники, ученики 6 класса знакомятся с элементами комбинаторного анализа и теории вероятностей, а также более детальное изучение элементов алгебры и геометрии. Наряду с традиционными способами вычислений ребята знакомятся с нетрадиционными алгоритмами умножения, деления. Учатся выполнять арифметические действия в недесятичных системах счисления, переводить числа из одной системы в другую.

Но эту работу я не хочу называть “применением элементов системы Занкова”, поскольку эта работа не может быть эпизодической. Я просто стараюсь дать ребятам то, что они смогли бы получить в пятом классе, если бы учились по учебнику Ванцяна А.Г. Поэтому считаю, что необходимо соблюдать преемственность в обучении по системе Л.В.Занкова между начальной школой и средним звеном.

Сегодня ребята, с которыми я начала работу по системе Занкова с пятого класса, оканчивают основную школу и поэтому можно подвести некоторые итоги. Самым главным результатом является то, что большая часть учащихся владеет глубокими теоретическими знаниями, хорошим уровнем логического мышления и высоким уровнем практических умений и навыков(80%).

Способность учащихся-занковцев к самостоятельному “добыванию” знаний помогает им в занятиях научно-исследовательской деятельностью. В нашем лицее работает центр довузовской подготовки для учащихся 11 классов. В течение года учащиеся школ города посещают курсы по подготовке к вступительным экзаменам в Дальневосточный университет путей сообщения, Амурский государственный университет и др. ВУЗы. Для многих учащихся решение текстовых задач остается одним из самых трудных вопросов. Для учащихся 7-9 классов лицея № 8, которые обучались по системе Занкова, решение конкурсных задач не составляет особого труда. В 8-9 классах учащиеся углубленно изучают математику. Причем никакого отбора учащихся для углубленного изучения математики не было. В некотором роде это стало логическим продолжением эксперимента.ассов лицея № 8, которые обучались по системе Занкова.

Все вышесказанное еще раз подтверждает, что система Л.В. Занкова – это технология будущего, которая должна занять свое достойное место не только в начальной, но и в средней и в высшей школе. Технология Л.В. Занкова направленная на творческое развитие личности, формирует способность индивидуума решить самыми различными способами проблемы, встающие перед ним, а это главная задача обучения на сегодняшнем этапе развития общества.