Интегрированный урок (математика + информатика) по теме: "Теорема Фалеса"

Разделы: Математика


Цели урока:

Образовательная: доказать теорему Фалеса, научить применять её при решении задач по математике и информатике.

Развивающая: развивать у учащихся познавательный интерес к учебным дисциплинам, умение применять свои знания на практике.

Воспитательная: воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников.

Оборудование и материалы:

Компьютер, экран, проектор.
Проектная работа “Теорема Фалеса”.
Программа “Живая геометрия”.
Плакат с рисунками 1,2,3.

Задачи учителей:

Показать практическое применение теоретических знаний учащихся при решении задач по геометрии и информатике.

Выявить глубокие связи между математикой и информатикой.

Ход урока:

Урок начинает учитель математики. Приветствие и вступительное слово о целях урока.

Фронтальный опрос учащихся:

1. Какие отрезки называются равными?

2. Какие прямые называются параллельными? На рис. 1 покажите параллельные прямые.

3. Какие углы называются вертикальными, внутренними накрест лежащими? Покажите их на рис.2

4. Сформулируйте теорему о свойстве параллельных прямых, пересечённых третьей прямой.

5. Сформулируйте признаки равенства треугольников. По каким признакам равны треугольники на рис 3?

Объяснение нового материала

Учитель математики объясняет новую тему с помощью просмотра проектной работы “Теорема Фалеса”.

(Приложение 1)

Сегодня мы докажем теорему, носящую имя древнегреческого учёного Фалеса, который жил в 624-547г.г. до н.э.

 

  • Великий учёный Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук - геометрию. Известно, что Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, что он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Короче: он был то же для Греции, что Ломоносов для России.

Карьеру он начинал как купец и ещё в молодости попал в Египет. В Египте Фалес застрял на много лет, изучая науки в Фивах и Мемфисе. Считается, что геометрию и астрономию в Грецию привёз он.

Фалес — математик. Он измерил по тени высоту пирамиды; установил, что окружность диаметром делится пополам, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Ему же принадлежит теорема, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности- прямой.

Фалес доказал теорему: “Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне”.

При активном участии учащихся разбирается доказательство теоремы с последовательным показом на экране каждого этапа построения чертежа и доказательства теоремы.

Из условия теоремы Фалеса делается вывод, что вместо сторон угла можно взять любые две прямые.

Затем ученики выполняют в тетрадях практическую задачу на деление отрезка длиной в 7см. на 6 равных частей.

Греческие ученые открыли множество геометрических свойств и создали стройную систему геометрических знаний. В ее основу они положили простейшие геометрические свойства, подсказанные опытом. Остальные свойства выводились из простейших с помощью рассуждений.

Все этапы решения задачи учащиеся видят на экране. Это способствует зрительному запоминанию алгоритма решения данной задачи.

Показ проектной работы сопровождается музыкой- игрой на гитаре, что создаёт спокойную рабочую обстановку.

Вторую часть урока ведёт учитель информатики. С помощью программы “Живая геометрия” ученики вместе с учителем на компьютерах делят отрезок на три равные части.

Выполнение практического задания

Разделить данный отрезок на 3-равные части на компьютере с помощью программы “Живая геометрия”.

Используемые ИНСТРУМЕНТЫ “Живой геометрии”:

• стрелка;

• линейка (отрезок, луч).

Используемые КОМАНДЫ “Живой геометрии”:

• построения;

• правка;

Порядок работы:

1 .Построим данный отрезок АВ.

2.Проведем из т. А полупрямую а, не лежащую на прямой АВ.

3.Отложим на полупрямой а 3 равных отрезка.

Для этого используем команду ПОСТРОЕНИЯ— “окружность по центру и радиусу”; зададим произвольный радиус СО и построим на полупрямой а 3 окружности.

Они отсекают на полупрямой а равные отрезки АЕ=ЕР=РО.

4.Соединим точки В и О.

5. Проведем через точки Е и Р прямые, параллельные прямой ВО.

6. Они пересекают отрезок АВ в точках Н и I , которые делят отрезок АВ на 3 равные части; т.к. по теореме Фалеса:

Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Домашнее задание.

Задача: Разделить отрезок длиной 5 см. на 7 равных частей. Выучить теорему Фалеса.

Подведение итогов урока.

Приложение

5.03.2007