Урок по теме "Повторение. Логарифмы". 11-й класс

Разделы: Математика

Класс: 11

Пояснительная записка.

Урок проводится в 11 классе в рамках подготовки к Государственным экзаменам по алгебре и началам анализа

Подготовительная работа:

I. Творческие задания.

1.Заранее дать 2-3 учащимся приготовить “шпаргалку” в электронном варианте по теме “Логарифмы” (работу выполнить нужно вместе);

2. Одной группе - составить кроссворд, используя слова “логарифм”, “сумма”, “деление”, “выражение”, “положительное”, “основание”, “десять”, Непер и др.;

3. Второй группе - придумать небольшое стихотворение по данной теме;

4. Третьей группе – составить пример, в котором присутствовали бы все свойства логарифмов;

5. Четвертой группе дать задание, чтобы нашли материал о том, откуда и в связи с чем появились логарифмы.

II. Приготовить проектор

III. Приготовить таблицу для устной работы

1+

Ход урока.

На доске написаны слова Лапласа.

“Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь”

П.С.Лаплас

Учитель :

Судя по выказыванию, о чем сегодня на уроке пойдет речь?

Ученики:

о логарифмах (заслушивается стихотворение, приготовленное одной из групп).

Учитель:

Какие задачи поставим перед собой?

Ученики:

  1. Повторить определение логарифма;
  2. Повторить свойства логарифмов;
  3. Основное логарифмическое тождество;
  4. Формулу перехода к новому основанию;
  5. Применение теории для решения задач.

Учитель: работаем по следующему плану:

  • Историческая справка - 1-2 минуты.
  • О логарифмах и их месте в ЕГЭ (учитель, беседа) - 1-2 минуты.
  • “Шпаргалка” - 3-4 минуты.
  • Устная работа (фронтальная) - 3-4 минуты.
  • Самостоятельная работа (с последующей самопроверкой) - 17 минут.
  • Домашнее задание, итог урока - 3 минуты.

Выступление четвертой группы (рассказывает о логарифмах).

На доску проецируется пример: ()-2+ m0+ , решив его при помощи таблицы со свойствами, нужно ответить на вопрос:

Как результат связан с выступлением первой группы?

Ответ: - появились первые сведения о логарифмах.

Беседа учителя. Задания с использованием логарифмов, логарифмических функций и логарифмических уравнений и систем уравнений являются “любимыми” заданиями во всех вариантах ЕГЭ. Если проанализировать варианты ЕГЭ за прошедшие годы, то таких заданий не менее 4-5 в разделе А, не менее 2-х в разделе В и не менее 1-ого в разделе С ( причем это всегда С1, т.е. вполне доступное задание для многих учащихся). Можно отметить, что за 2004-2005 годы число заданий с логарифмами увеличилось и в разделе А, и в разделе В.

(Ученикам объявляется цель урока).

Цель урока: актуализировать знания о логарифмах и способах их вычислений

Группа учащихся, которая готовила “шпаргалку”, рассказывает о свойствах логарифмов (при помощи проектора)

Работа по таблице. Проговорить (не решая), какие свойства необходимо применить для вычисления логарифмов.

Устная работа с классом.

.1. Объяснить, почему нет смысла рассматривать данную запись:

2. Объяснить, почему нет смысла рассматривать данную запись

3. Софизм – умышленное умозаключение с замаскированной ошибкой.

2 > 3?

Получим, что 2 больше 3.

На доске снова формулы и классу предлагается самостоятельная работа на 15 минут (время строго регламентировано). Через 15 минут проверка по листам самоконтроля.

Условия: 1. Можно работать в парах.

2. Оценка: 9-10 заданий – отлично;

7-8 --------------- хорошо;

5-6 --------------- удовлетворительно.

3. Листы проверки можно взять по истечении времени.

4. На столе учителя есть дополнительная карточка для тех, кто справится с заданием раньше.

Самостоятельная работа