Урок математики в 5-м классе по теме "Площадь. Свойства площади. Равные и равновеликие фигуры"

Разделы: Математика, Информатика


Урок проводился в классе, оборудованном компьютерами.

Оборудование и материалы для урока:

  • для учителя – компьютер с установленной презентацией 1, мультимедийный проектор;
  • для учащихся – компьютеры с установленной презентацией 2 (приложения 2-6) , для выполнения работы необходимо включить сетку на панели "Рисование" – "Сетка"- "отражать линии сетки на экране"; по 2 равных прямоугольника разного цвета из цветной бумаги; заготовки таблицы для исследовательской работы (рисунок 1)

Цели урока:

- образовательные:

- сформировать понятие о площади и её свойствах

- ввести понятие равных и равновеликих фигур

- дать представление о способе измерения площадей, основанном на сравнении с единицей измерения

- сформулировать правило вычисления площадей прямоугольника

- развивающие: развивать умения и навыки исследовательской работы, умения анализировать, сравнивать, обобщать.

- воспитательные: воспитывать аккуратность и точность при выполнении упражнений, самостоятельность и самоконтроль.

Ход урока

I. Постановка проблемной задачи (приложение 1).

Задача 1. (слайд 1) Юннаты решили засеять подсолнечником участок земли прямоугольной формы. Ширина участка 50 м, а длина 80 м. Сколько семян подсолнечника должны заготовить юннаты, если по норме посева на 1 гектар требуется 15 кг семян?

Обсуждаем условие задачи: Какие величины известны? Что нужно узнать? Позволяют ли данные задачи сразу ответить на её вопрос?

Какую величину необходимо найти, чтобы ответить на вопрос задачи?

Итак, необходимо найти площадь участка. Что же мы понимаем под этим словом “площадь”.

На данном уроке мы обсудим этот вопрос, а также вопросы о том, какими свойствами обладает эта величина, на чем основано измерение площадей различных фигур, выяснить по какой формуле вычисляется площадь прямоугольников.

Записываем тему урока (слайд 2).

II. Изучение нового материала.

Что мы понимаем под словом “площадь” в быту, когда говорим о площади комнаты, о площади огорода. Мы говорим о размере комнаты, огорода. Измеряем ли мы при этом высоту комнаты, высоту грядок? Нет. Т.е. площадь показывает, сколько места занимает фигура на плоскости. Выясним теперь, как измеряют площадь фигур.

Вспомним сначала как измеряют длины отрезков. Откройте стр.13 учебника, прочитайте 3 абзац со слов “на рис.4”, рассмотрите рис.4. В ходе обсуждения выясняем, что для измерения данный отрезок разбивают на отрезки длиной равной 1. Например, если получаем 5 частей, то длина отрезка 5 единиц (слайд 3).

Аналогично выполняют и измерение площадей. Конечно, фигуру разбивают не на отрезки. За единицу измерения площади принимают квадрат со стороной, равной 1. Площадь такого квадрата считают равной 1 квадратной единице (слайды 3,4). Сколько квадратов получили при разбиении? Какова площадь данной фигуры? (слайд 4).

У каждого из вас на столе лежат 2 прямоугольника. Наложите один прямоугольник на другой. Что произошло? Как называются фигуры, совпадающие при наложении? А что можно сказать про их площади? (слайды 5, 6).

Задача 2. Определите площади данных прямоугольников. Как это сделать?

Итак, чтобы определить площадь, разобьем прямоугольник на квадраты со стороной 1 см. Для этого разобьем каждую сторону прямоугольника на отрезки по 1 см и соединим точки на противоположных стонах прямоугольника (слайды 7,8).

(слайд 9) Мы получили две фигуры разной формы, они не совпадут при наложении, но их площади равны. Такие фигуры называются равновеликими (слайд 10). Приведем ещё пример равновеликих фигур (слайд 11).

Практическая работа. Возьмите выданные таблички (слайд 12). На экране три различных прямоугольника (слайд 13). Запишите в табличку соответственные измерения для каждого из этих прямоугольников.

( проверка – слайд 14). Сравним результаты, полученные в таблице. Как можно связать числа в 1, 2 и 3 столбиках? Сделайте вывод, как определить площадь прямоугольника (слайд 15). Запишите четвертую стоку таблицы. Мы получили формулу площади прямоугольника (слайды 16, 17).

Теперь мы знаем как вычислить площадь прямоугольника. Возьмем произвольный прямоугольник АВСD и проведем в нем отрезок АС (слайд 18). Мы получили два равных треугольника с прямым углом. Значит, их площади также равны и тогда площадь каждого треугольника равна половине площади данного прямоугольника (слайд 19)

III. Формирование умений и навыков.

Самостоятельное решение задач с последующей фронтальной проверкой (приложение 2) на компьютерах.

IV. Итог урока.

Подведем итог урока. Откройте на экране задачу 5. Выясним, являются ли представленные утверждения верными.

Домашняя работа. § 18, № 690, 693, 696, 702.

№ прямоугольника длина ширина площадь  
         
         
         
  a b    

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

6.02.2008