Урок на тему "Решение задач по электродинамике с использованием аналогий в электромеханических процессах"

Разделы: Физика


Цель: показать учащимся универсальность законов для колебательных процессов различной природы.

План урока

1. Вступительная часть.

  • Вступительное слово учителя.
  • Упражнение на развитие памяти.

2. Работа с таблицей №1.

3. Примеры решения задач.

  • Работа в группах.
  • Самостоятельная работа учащихся класса.

4. Контроль усвоения изложенного материала.

5. Домашнее задание.

6. Итоги урока.

1. Вступительная часть урока.

Уважаемые ребята! Сегодняшний наш урок мне бы хотелось начать с упражнения на развитие внимания. Упражнение: внимательно посмотрите на фигуры в течение 30 секунд. Затем воспроизведите рисунок в тетради

 

Теперь проверьте свою память (рисунок еще раз показывается на экране).

А сейчас позвольте мне прочитать вам слова русского академика Леонида Исааковича Мандельштама.

 «Теория колебаний объединяет, обобщает различные области физики… Каждая из областей физики – оптика, механика, акустика, электродинамика – говорят на своем «национальном» языке. Но есть «интернациональный» язык, и это язык теории колебаний… Изучая одну область, вы получите тем самым интуицию и знания совсем в другой области».

Давайте сегодня поговорим о полезности аналогий при рассмотрении механических и электромагнитных колебаний.

Аналогиями с успехом пользуются в современных исследованиях и расчетах. В работе будем использовать таблицу №1. (таблица высвечивается на экране).

2. Работа с таблицей

Механические величины

Электромагнитные величины

Название

Обозначение/формула

Название

Обозначение/формула

Координата

х

Заряд

q

Скорость

Ux = x'

Сила тока

i = q '

Ускорение

ax = Ux'

Скорость изменения силы тока

i'

Масса

m

Индуктивность

L

Жесткость

k

Величина обратная емкости

1/C

Сила

F

Напряжение

V

Вязкость

r

Сопротивление

R

Энергия деформированной пружины

k*x2/2

Энергия электрического поля конденсатора

q2/2*C

Кинетическая энергия

m*U2/2

Энергия магнитного поля

L*i2/2

Импульс тела

m*U

Магнитный поток

L*i

3. Примеры решения задач

(Работа по группам. В каждой группе из числа учащихся назначается свой консультант.)

Задача №1

Дано:

Схема электрической цепи: (см. рис. 1).

Рисунок 1

(Схема проецируется на экран).

Задание 1. Изобразите механическую систему, аналогичную изображенной электрической цепи.

Задание 2. (Второе задание предлагается после объявления ответа на первое задание).

Определите общую жесткость полученной системы, используя аналогии между механическими и электрическими величинами.

Решение:

1. Механическая система должна содержать тело массой m и две пружины с жесткостями k1 и k2.

2. Собщая = С1 + С2   (соединение параллельное) и k 1/С, то С = 1/k

Тогда 1/kобщая = 1/k1 + 1/k2 kобщая = k1•k2 / k1+k2

Пружины должны быть соединены последовательно.

Т.к. один конденсатор заряжен, а другой – нет, то в механической системе одна пружина сжата, а другая – нет (рис.6).

Рисунок 6

Задача №2

Дано:

Схема электрической цепи (рис. 2):

Рисунок 2

Вопрос 1. Изобразите механическую систему, аналогичную изображенной электрической цепи.

Вопрос 2. (Второй вопрос задается после объявления ответа на первый вопрос).

Определите общую жесткость полученной системы, используя аналогии между механическими и электрическими величинами.

Решение:

1. Механическая система должна содержать тело массой m и две пружины жесткостями k1 и k2.

2. т.к. 1/Собщая = 1/С1 + 1/С2, то kобщая = k1 + k2 это соответствует параллельному соединению пружин (рис. 9).

Рисунок 9

Задача №3 (для всего класса)

Чему равна максимальная скорость груза массой m на пружине жесткостью k в вязкой среде при действии на него силы F = Fm  sin w•t, если известно, что сила сопротивления пропорциональна скорости движения тела: Fc = r•U?

(По условию задачи учащиеся самостоятельно записывают, что дано.)

Рисунок 5

Дано:

m

k

F = Fmsin w•t

Fc = r•U

Найти:

Um - ?

аналогичные величины:

L

1/C

V

r R

 

 

 

 

 

4. Контроль за усвоением изложенного материала

Изобразите механические системы аналогичные электрическим цепям, изображенным на рисунках 3, 4.

Рисунок 3, Рисунок 4

Ответы: рисунки 7, 8.

Рисунок 7

Рисунок 8

5. Домашнее задание

Решите задачу.

Определить Um груза массой m, удерживаемого двумя последовательно соединенными пружинами жесткостью k каждая, если одну из пружин сжать на величину х. (использовать метод аналогий; смотри рис. 1).

6. Итоги урока

Проведение дискуссии.

Вопросы для обсуждения:

1. Что узнали нового?
2. Чему научились?
3. Оценка знаний учащихся.

26.03.2008