Курс математики 5-6 классов – важное звено математического образования и развития школьников. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Цель обучения математике на основе индивидуальной траектории, на наш взгляд, это обеспечить учащимся возможность научиться работать самостоятельно, применять свои индивидуальные возможности в овладении математическим материалом, развивая при этом свою личную неповторимость, учитывая индивидуальные особенности.
Обучение на основе индивидуальной траектории ориентировано на развитие ребенка, на становление его в нравственном и интеллектуальном смысле. Исходя из названных целей и учитывая, что любой материал требует понимания, собственного видения, самостоятельной работы по освоению новых знаний и умений, мы определили следующие этапы обучения.
Первый этап - получение учащимися обобщенного представления о содержании темы.Этот этап должен быть направлен на понимание и осмысление изучаемого материала. Постановка целей начинается с обсуждения того, какой смысл имеет для учащегося изучения математики. Цели личностного развития отличаются от целей достижения стандарта, они индивидуальны и ориентированы на самореализацию ученика.
В соответствии с поставленными целями (учителем и им самим) ученик выбирает формы работы и итогового контроля; глубину усвоения учебной информации и направления дальнейшей учебной деятельности. Для достижения целей образования выбираются дидактические средства. Для этого используются учебники и учебные пособия.
Деятельность учителя заключается в разработке дидактического обеспечения учебной темы (путеводителя; листа самооценки, пакетов заданий и упражнений). Учитель знакомит учащихся с целями, возможными способами деятельности, формируемыми общеучебными умениями. При отборе содержания учебного материала и тематики индивидуальных заданий учителем учитываются уровень обученности и индивидуальные особенности учащихся, выявленные в ходе комплексной диагностики.
Второй этап обучения - самостоятельная работа учащегося по осваиванию учебного содержания.Этот этап должен быть направлен на развитие умений применять полученные знания и умения на практике через систему заданий, которые учащийся может выбирать в соответствии с предпочитаемым им стилем учебной деятельности (с учетом индивидуальных возможностей, способностей и потребностей), имеет возможность расширить или углубить уровень освоения учебного содержания. На этапе самостоятельной работы могут быть использованы разноуровневые задания творческого, прикладного и поискового характера. Учитель является организатором учебного процесса: выполняет консультационные функции или осуществляет индивидуальную работу с учащимися, которые в силу тех или иных причин нуждаются в персональном сопровождении и поддержке.
Третий этап - это этап самоконтроля и рефлексии учебной деятельности. Рефлексия – это процесс самопознания осуществляемой деятельности, ее типов, способов, возникающих ситуаций и т.д. Рефлексия связана с целями, как способ сопоставления целей и полученных результатов. Ученик может осознать, что его начальная цель в ходе деятельности оказалась переопределена. Рефлексия помогает ученикам сформулировать полученные результаты, предопределить цели дальнейшей работы, скорректировать индивидуальную траекторию. Формы рефлексии могут быть различны: устное обсуждение, письменное анкетирование, графическое изображение происходящих изменений.
Учащийся так же получает возможность выбирать форму представления результатов работы и способов учебной деятельности (проект, доклад, учебное исследование, «багаж знаний»). Роль учителя должна заключатся на этом этапе в организации самоконтроля, помощи учащимся по их просьбе в осуществлении этого контроля, в выборе коррекционной работы по результатам самоконтроля.
Четвертый этап - это этап внешнего контроля за усвоением новых математических знаний и умений, связанных с этими знаниями. На этапе внешнего контроля должны раскрываться умения школьников выполнять задания творческого, поискового характера. Он предполагает количественную оценку по теме. Контроль осуществляется в заранее выбранной учащимися форме. Контрольные задания носят разноуровневый характер. Этот этап позволяет следить за динамикой роста личности учащегося по отношению к самому себе. Роль учителя на данном этапе сводится к оцениванию результатов освоения учебного содержания каждым учащимся. Результаты, полученные на этапе контроля, могут быть сигналом перехода к другому уровню сложности учебных заданий.
Пятый этап - это этап подведения итогов работы, оценка «багажа знаний» защита проектов, представление учебных продуктов и результатов деятельности. Роль учителя сводится к организации представления учащимися учебных продуктов и результатов деятельности; выставлению качественной оценки изученной темы.
В разработанной нами модели на основе индивидуальной траектории обучения математике каждый этап решает определенные задачи:
- первый этап мотивирует изучение нового материала, активизирует жизненный опыт детей;
- задача второго этапа освоить то, что понято на выбранном уровне сложности изучаемого материала;
- задача третьего этапа заключается в проверке учащимися степени овладения учебным материалом.
- задача четвертого этапа заключается в самооценке учителем степени овладения учебным материалом учащимися.
- задача пятого этапа заключается в подведении итогов изучения темы.