Урок математики в 6-м классе по теме "Масштаб"

Разделы: Математика


Тип урока: урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Цели урока:

  • дидактические: повторение понятий “отношение”, “пропорция”, “отношение величин”; введение понятия “масштаб”; обучение решению задач по данной теме; практическое применение понятия масштаб;
  • развивающие: формирование правильной математической речи; развитие воображения;
  • воспитательные: активизация познавательной и творческой активности учащихся.

Оборудование: презентация Microsoft PowerPoint “К уроку по теме Масштаб”, ключ и карточки с заданием для игры “Узнай учёного”, задания и призы к игре “Найди клад”, карта Мира.

План урока

Содержание этапов урока Виды и формы работы
1. Организационный момент Проверка готовности класса к уроку, приветствие
2. Мотивационное начало урока. Подготовка к учебно-познавательной деятельности. Вступительное слово. Постановка цели урока. Устная работа.
3. Изучение нового материала. Беседа с использованием презентации. Работа в группах.
4. Первичный контроль Тест
5. Закрепление изученного материала. Работа у доски и в тетрадях, решение задач трёх типов. Применение полученных знаний на практике, индивидуальная работа по картам.
6. Подведение итогов, домашнее задание Работа с классом, объяснение творческого задания

Ход урока

1. Организационный момент

Проверка готовности класса к уроку. Приветствие.

2. Мотивационное начало урока

Учитель: Ребята! Сегодня мы продолжим изучение темы “Пропорции”. Рассмотрим её применение в одной из областей жизни. Убедимся, какое важное практическое значение имеет материал сегодняшнего урока. Начнем с повторения. Устная работа (демонстрация слайда № 2. См. Приложение).

  1. Найдите отношение (отношение – частное двух чисел)
  • чисел: 3 и 7; 1 и 5;
  • величин: 1 см и 4 см; 3см и 8 м.

(в случае не верного ответа, пояснить, что об отношении величин можно говорить лишь в том случае, если величины измерены в одних и тех же величинах).

  1. Во сколько раз число 2 меньше числа 4? Число 6,3 больше числа 2,1?
  2. Что такое пропорция? Проверьте, используя основное свойство пропорции, верны ли следующие пропорции:
  1. Сформулируйте основное свойство пропорции.

3. Изучение нового материала

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока “Масштаб” (демонстрация слайдов №3).

Чертёж земли Московской; наше царство Из края в край. Вот видишь: тут Москва, Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море, Вот пермские дремучие леса. А вот Сибирь…

Эти слова, произносил сын царя Бориса Годунова, занятый вычерчиванием карты русского государства, в замечательной пушкинской трагедии, беседуя с отцом.

Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Путь к современным картам был долгим и трудным. Первые картографические изображения появились в Древнем мире (демонстрация слайда № 4).

А вот как выглядел мир глазами людей, живших в 1482 году (демонстрация слайда № 5).

А так выглядит современная карта (демонстрация карты Мира).

Сравните современную и древнюю карты. В них много отличий, но без усилий древних людей мы бы не имели того, что имеем. Особенно отличились древние греки.

Так, в войске Александра Македонского назначались специальные люди, которые обязаны были подсчитать число шагов, которое понадобились военному строю, чтобы перейти от одного пункта к другому. Все сведения о завоёванных странах тщательно записывались и пересылались в Афины, в академию. Александр Македонский основал город Александрию, и именно житель этого города создал первую карту.

Сейчас у вас будет возможность узнать имя этого ученого древности, но для этого, вы должны правильно выполнить следующее задание:

Я вам раздаю карточки с заданиями, одну на парту. Вы совместно решаете задание на листочке, ответ записываете на карточку и передаёте ученику у доски. Он с помощью ключа составляет имя учёного.

Задания:

Русалочка Ариэль и Флаундер нашли на дне моря сундук с 505 золотыми монетами. Они взяли 2 ?5 всех монет, остальные подарили рыбам. Сколько монет подарили рыбам? (303 монеты)

Тузик и Бобик ели леденцы. Бобик съел 24 леденца, а Тузик 7/12 этого количества. Сколько леденцов съели Бобик и тузик вместе? (38 леденцов)

В курятнике было 30 кур. Лиса утащила 20% всех кур. Сколько кур съели хозяева? (24 курицы)

Кощей поспорил с Бабой Ягой, что просидит в печке 200 мин, а просидел 68% этого времени. Сколько минут просидел Кощей в печке? (136 минут)

Запишите отношение шести секунд к одной минуте в виде десятичной дроби. (0,1)

Найдите корень уравнения 20\5 = х\0,5. (2)

Дядя Митя купил новый шампунь себе и сыну, если тетя Маша не будет его использовать, то им хватит шампуня на 18 дней. На сколько дней хватит шампуня, если он понравится тете Маши? (на 12 дней)

Вася и Слава съели 32% купленных к празднику мамой конфет. Сколько % конфет осталось, если бы они ели конфеты вместе с Вовой, Мишей и Петей? (20% конфет)

Найдите корень уравнения 4,5\х=4:28 (31,5)

Проверим правильность ваших решений. (Если ответ в задаче не верный, то задача разбирается.) (демонстрация слайдов № 6–14)

Ключ.

э р а т о с ф е н
303 38 24 136 0,1 2 12 20 31,5

Мы получили имя учёного это – Эратосфен (демонстрация слайда № 15)

Большие территории, например, части света, государства, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.

“Ни одной науке не обходились так дорого знания, как географии. Почти за каждую крупицу знаний заплачено человеческой жизнью”.

Эти слова принадлежат бесстрашному исследователю Арктики Георгию Яковлевичу Седову, который погиб во время экспедиции к Северному полюсу

О подвигах первооткрывателей вы узнаете на уроках географии и истории, а мы с вами сейчас поговорим о картах.

Язык карты должен быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длине каждой линии на карте соответствовало вполне определенное расстояние на земле. Ведь увеличивая или уменьшая объекты, мы должны сохранять представление о настоящих размерах. Рассмотрим пример. 1см на плане соответствует 100 метрам на местности. Найдем отношение этих величин. 1 см на плане к соответствующему расстоянию на местности. Обратите внимание на единицы измерения величин.

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности. Эта величина называется масштабом. Записываем в тетрадь таблицу (демонстрация слайда № 16).

На карте 1 см
На местности 100 м = 10000 см
Масштаб 1 : 10000

Запишите определение масштаба в тетрадь (демонстрация слайда № 17).

4. Первичный контроль

Постарайтесь выполнить следующие задания. Тест (демонстрация слайдов № 18–24).

5. Закрепление изученного материала

Задача 1. На весенних каникулах ребята шестого класса решили еще раз посетить санаторий “Сосновая роща”. Путешественники имеют план местности, известен масштаб этого плана. Могут ли они узнать расстояние от г. Астрахань до г. Кисловодск? Как это сделать? (демонстрация слайда № 25)

Составим таблицу:

На карте 6 см
На местности х см
Масштаб 1 : 8300000

(Демонстрация слайда № 26)

Вспомним определение масштаба, приравняем два отношения и запишем пропорцию.

Ответ: 498 километров.

Задача 2. Расстояние от Житного до Астрахани 95 км. Определите расстояние между изображениями этих пунктов на карте, если числовой масштаб карты равен  .

(Демонстрация слайда № 27)

Решение.

На карте х см
На местности 95 км = 9500000 см
Масштаб 1 : 5000000

Составим пропорцию.

 

х = 1,9 см

Ответ: 1,9 сантиметра.

Задача 3. Расстояние между двумя пунктами на местности, равно 190 м, изображено на карте отрезком длиной 1,9 см. Найдите масштаб карты (демонстрация слайда № 28)

Решение.

На карте 1,9 см
На местности 190 м = 19000 см
Масштаб  

Масштаб – отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

img1.jpg (1066 bytes)            img2.jpg (971 bytes)

Ответ: масштаб карты 1 : 10000.

На практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей (например, деталей самолетов, автомашин) и очень мелких (деталей часового механизма, подшипников и др.) Поэтому, при вычерчивании, изображения больших деталей уменьшают, а маленьких – увеличивают (демонстрация соответствующих чертежей). Для этого тоже применяют масштаб.

Вы об этом будете подробнее говорить на уроках черчения.

Предлагаю вам на практике проверить то, как вы усвоили тему урока. Перед вами карта, на которой отмечено место, где спрятан сундук с “5” за урок. Перед вами план кабинета. Масштаб 1/100. Ваша задача от метки пройти на север– 2 м. , затем на восток – 6 м., и далее на северо – запад 4 м. Если вы всё сделаете верно то узнаете где же находится заветная пятёрка. Место её вы должны указать на карте, которую получили (демонстрация слайда № 29)

Молодцы те, кто верно указал место, где спрятан сундук. Вы можете подойти и взять свою пятерку.

6. Подведение итогов, домашнее задание

Сегодня вы познакомились с понятием масштаб –…(отвечают ученики),

Узнали о практическом применении пропорций – …(отвечают ученики),

Применили полученные знания на практике.

В качестве домашнего задания, я хочу предложить вам творческую работу. Она заключается в том, что вы придумываете историю поиска клада, изображаете карту и путь к сокровищам, используя полученные знания. № 824, 826, 827, 830(б), Оценки за урок.

Приложение

2.04.2009