Урок алгебры в 7-м классе "Умножение одночлена на многочлен"

Цели урока:

• выработать умения самостоятельно применять знания по данной теме в стандартных и нестандартных ситуациях;
• проконтролировать степень усвоения и устранить пробелы в знаниях учащихся;
• создать условия для развития самостоятельности, навыка самоконтроля и взаимоконтроля;
• воспитывать у детей чувство сотрудничества.

Целеполагание:

• в результате изучения данного материала учащиеся должны знать правило умножения одночлена на многочлен, осуществлять умножение одночлена на многочлен, применять данное умение для упрощения выражений, решения уравнений и при решении задач.

План урока:

• актуализация опорных знаний;
• комплексное применение знаний;
• контроль знаний;
• рефлексия.

Ход урока

1. Учитель объявляет тему урока, сообщает учащимся, что это заключительный урок по данной теме и предлагает учащимся сформулировать цель.

2. Учитель предлагает проверить домашнее задание ребятам друг у друга (взаимоконтроль):

№ 695 (Алгебра: учеб. Для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.- М.: Просвещение, 2007.)

г) 4m(m-2) – (4m² – 8) = - 8m + 8;
д) 2(x² – 7) + (7 -2x²) = -7;
е) 3x(x-y) + 3y(x+y) = 3x² + 3y².

№ 698

в) 2p(1 – p – 3p²) – 3p(2 – p -2p²) = p² – 4p;
г) 2c(5a – 3c²) – c(a – 6c²) + 2a(a – c) = 6ac + 3a².

№ 703

(bc –a)a –(ac – b)b – (ab – c)c = abc – a² –abc +b²- abc + c² = -a²+(b²+c²) – abc = -a²+a² –abc = -abc.

Итоги взаимоконтроля выставить в листы самоконтроля (см. приложение 1).

3.

1) Учитель задает вопросы учащимся:

- какое выражение называется многочленом?
- какой одночлен называется стандартного вида?
- что такое коэффициенты многочлена?
- что такое многочлен?
- степень многочлена?
- правило раскрытия скобок?
- правило умножения многочлена на многочлен?
- каким свойством пользуемся при умножении одночлена на многочлен?

2) графический диктант:

- 5x²y*0,2x – одночлен?
- 3a²a*4c – одночлен в стандартном виде?
2x³-3x²-12 – многочлен?
12n²+5m – n² – 4m = 11n²+m
p-0,5p²= - 0, 5(если p=-1)
(3a² – 2a) + (-a²+3a) = 2a²+a
(7x+y) – (-x-2y) = 6x – y
m(1 – m) = m – m²
(6k² –a)(-2k) = -12k³ –a
5(a² – 2ab +b² = 5a²- 10ab + 5b².

Устный счет проверить и оценить себя, результаты занести в листы, (да__, нет /\)

__/\__.__/\__/\__/\__.

4.

1) Иногда удобно вести запись умножения в столбик:

Далее предложить учащимся выполнить задание № 693 с дальнейшей проверкой результатов:

1. 3n⁴(n²+ 2n -4) = 3n⁶+ 6 n⁵ – 12n⁴;
2. -2m³(3m – 2m² + m³) = -6m⁴ + 4m⁵ – 2m⁶;
3. 5xy²(2x – x²y – x³) = 5x²y² – 5x³y³ – 5x⁴y².

2) Работа в парах.

Раздается задание на карточках (см. приложение 2), решив которые вы узнаете о себе много нового.

Расшифрованный результат: МЫ МОЛОДЦЫ

Учитель предлагает учащимся оценить себя с учетом вложенного труда в работу пары и выставить результат в лист самоконтроля.

5. Учащимся предлагается проверить свои знания с помощью решения теста (см. приложение 3), уровень сложности которого ученик выбирает сам.

Проверка:

1 уровень ВААБА
2 уровень АБВБА
3 уровень ББВАВ

Ребята проверяют тесты по коду и оценивая себя, результаты заносят в листы самоконтроля.

6. Учащиеся выставляют средний балл за работу на уроке и сообщают об этом. Обсуждаются итоги урока, успешность реализации поставленной задачи перед уроком.

7. Дифференцированное домашнее задание.