Элективный курс "Решение текстовых задач". 9-й класс

«Умение решать задачи - практическое искусство,
подобное плаванию, или катанию на коньках, или
игре на фортепьяно: научиться этому можно,
лишь подражая избранным образцам
и постоянно тренируясь»...
Д. Пойа.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В современной школе каждый ученик в процессе обучения должен иметь возможность подготовиться к продолжению своего образования в избранном им направлении. Получить специализированную подготовку учащиеся X-XI могут, изучая отдельные учебные предметы, углублено или в рамках профильного обучения. Психологические исследования показывают, что ребенок должен сначала пройти этап всесторонних «атак» на активизацию его задатков, и только после этого, в подростковом периоде, он в состоянии оценить свои специальные способности и наклонности.

Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач, об этом можно судить по статистическим данным анализа результатов проведения ЕГЭ: решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет около 30%. По этим причинам возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела элементарной математики: решение текстовых задач. Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе.

Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся.

С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем.

 Введение элективного курса позволит учащимся IX классов убедиться в том, что математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры, а учащимся с математическими способностями поможет сделать правильный выбор профиля дальнейшего обучения.

В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы как практикумы по решению задач, лекции, анкетирование,

беседа, тестирование, частично-поисковая деятельность. Можно использовать математические игры (дидактическая, ролевая), викторины, головоломки, элементы исследовательской деятельности.

Задачи курса:

• сформировать у учащихся полное представление о решении текстовых задач;
• сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач, проблем;
• развить интерес к математике, способствовать выбору учащимися путей дальнейшего продолжения образования;
• расширить рамки школьной программы;
• способствовать развитию логического мышления.

Цели элективного курса:

Обучающие:

• рассмотреть проблему необходимости решения текстовых задач,
• овладение научной терминологией;
• эффективное использование терминологии;
• формирование логических навыков выделения главного;
• формирование сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации;
• овладение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;
• формирование знаний и умений учащихся при решении текстовых задач.

Развивающие:

• развитие творческих способностей;
• развитие познавательной активности учащихся;
• развития интереса к предмету;
• применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;
• интеллектуальное развитие учащихся;
• развивать алгоритмическое и структурное мышление учащихся;
• эстетическое восприятие;
• навыки устной и письменной речи.

Воспитательные:

• воспитание ответственности, самостоятельности, критичному отношению к себе;
• формировать качества мышления, необходимые для продуктивной жизни в обществе;
• формировать логическое, абстрактное, эвристическое, системное мышление;
• воспитывать культуру умственного труда, способствовать укреплению здоровья,
• формирование ответственности, организованности, дисциплинированности;
• воспитание ответственности, самостоятельности, настойчивости, культуры математического мышления;
• воспитывать навыки общения со сверстниками, осознание своего вклада в общий проект.

Важное место уделяется способам общения учащихся на занятиях, которые содержат элементы парного, группового, коллективного решения проблемных ситуаций, диалог в ходе решения, защиту решений, самостоятельную проработку теоретического материала, элементы контроля и самоконтроля, создание презентаций и защита презентаций.

Используется проектная работа учащихся, используются элементы деловой игры.

После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

• уметь определять тип текстовой задачи,
• знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса,
• проводить полные обоснования при решении задач,
• приобрести навык в решении уравнений или неравенств, встречающихся в ходе решения текстовых задач,
• перестать испытывать психологический дискомфорт при встрече с условием текстовой задачи.

Тематическое планирование

(17 часов, 1 час в неделю)

Содержание занятий

1. Вводное занятие. Понятие текстовой задачи.

• понятие текстовой задачи
• история использования текстовых задач в России
• этапы решения текстовой задачи.
• наглядные образы как средство решения математических задач
• рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач
• арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи

2. Типы текстовых задач. Алгоритм решения текстовых задач.

•  этапы математического моделирования
• этапы решения задач
• виды текстовых задач
• арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи
• понятие о математическом моделировании.
• алгоритм решения текстовых задач
• -оформление решения задач

3. Задачи на проценты.

• понятие процента
• вводные задачи на доли
• задачи на дроби
• задачи на пропорции.
• процентное отношение
• нахождение числа по его процентам
• типы задач на проценты
• процентные вычисления в жизненных ситуациях ( распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосования).

4. Задачи на проценты.

• примеры решения задач
• процентные расчеты на ЕГЭ
• процентные изменения
• простой и сложный процентный рост
• задачи, связанные с изменением цены
• задачи о вкладах и займах
• формула сложных процентов

5. Задачи на процентное отношение, концентрацию.

• задачи на смеси и сплавы
• основные допущения при решении задач на смеси и сплавы
• задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание»

6. Задачи на процентное отношение, концентрацию.

• объёмная концентрация
• исследовательская работа
• процентное содержание
• формула сложных процентов

7. Задачи на работу.

• понятие работы
• понятие производительности
• алгоритм решения задач на работу
• вычисление неизвестного времени работы;
• путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа;
• задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами.

8. Задачи на работу.

• задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы
• задачи, в которых требуется найти производительность труда
• задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма работы
• система задач, подводящих к составной задач

9. Задачи на движение.

• движения навстречу друг другу.
• движение в одном направлении.
• движение в противоположных направлениях из одной точки.
• движение по реке.

10. Задачи на движение.

• движение по кольцевым дорогам.
• относительность движения.
• чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.

11, 12. Задачи на числа.

13. Задачи на прогрессии.

• арифметическая прогрессия

14. Задачи на прогрессии.

• геометрическая прогрессия

15. Задачи с геометрическим содержанием.

• треугольники
• четырёхугольники
• исследовательская работа

16. Задачи с геометрическим содержанием.

• многоугольники
• окружности
• презентация

17. Итоговое занятие.

Литература

1. «Энциклопедический словарь юного математика» Составитель Савин А.П., Москва, «Педагогика», 1989г.
2. И.Н. Петрова. Проценты на все случаи жизни. – Челябинск. Южно-Уральское книжное издательство, 1996.
3. А.Е. Захарова. Несколько задач «про цены». М.М. Фирсова. Урок решения задач с экономическим содержанием. – Журнал «Математика в школе» №8/2002. Стр. 34 – 38.
4. М.В. Лурье, Б.И. Александров. Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.
5. А. Тоом. Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №46, 47, 2004г.
6. А. Прокофьев, Т. Соколова, В. Бардушкин, Т. Фадеичева. Текстовые задачи. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005г.
7. В. Булынин Применение графических методов при решении текстовых задач. – Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №14, 2005г.
8. Липсиц И.В. Экономика. Методическое пособие 10 кл. в 2-х кн. – М.: Вита – Пресс, 2000.
9. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе - №4, 2001.
10. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. – М.: Школа – Пресс, 2000.
11. Б.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Математика. Учебник для экономистов 10 - 11 классов. - М.: Сантакс - Пресс, 1996г.
12. В.В. Ткачук Математика - абитуриенту. - 9-е изд., исправленное и дополненное. М.: МЦНМО,2002г.