Урок изучения нового материала по теме "Пропорция"

Князева Татьяна Николаевна

Цели:

проверить умение учащихся находить отношения чисел, выполнять различные действия над обыкновенными и десятичными дробями;
ввести понятие пропорции;
развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать;
воспитывать умение добиваться поставленной цели, воспитывать чувство товарищества, взаимовыручки, воспитывать интерес к истории математики.

Оборудование: компьютер, проектор, экран

Приложение: презентация урока (Приложение 1)

Ход урока

1. Оргмомент

Сегодня на уроке мы проверим, все ли учащиеся усвоили понятие «отношение чисел» и познакомимся с новым математическим понятием – «пропорция», которое тесно связано с понятием «отношение»

Включается проектор.

2. Устная работа (слайды 2-4)

1) Даны числа: , , , ,. Какое из них лишнее?

Учащиеся замечают, что дроби , , , - правильные, а неправильная.

2) Решите анаграммы и исключите лишнее слово:

мапряя, чул, резоток, мамус.

Ответ: прямая, луч, отрезок, сумма.

Первые три слова обозначают геометрические фигуры, четвертое - лишнее.

3) (слайд 4) Даны числа 40 и 60. Поставьте вопросы к следующим действиям:

а) 40 : 60 = =

б) 60 : 40 = = = 1,5

в) 40 : 100 = 0,4 = 40 %

3.Выполняется самостоятельная работа по вариантам (слайды 5 – 8)

I вариант – для слабых учащихся

II и III варианты – для остальных учащихся.

Задание: Найдите отношение данных чисел

Учащиеся выполняют задание самостоятельно в тетрадях.

I вариант

П	Д	Н	Е	Л	И
1 :	:	3,5 : 0,7	: 3	6 :	4 : 2

II вариант

А	Е	Ч	С	Т	О	Н	Р
:	: 5	5 : 2,5		:	:	:	0 :

III вариант

Т	Я	О	Ш	Е	И	Н	Ц
:	: 2	0,5 :		:	: 2,2	0,75 :	6,3: 1

Используя ответы, прочитайте математические термины. Для этого запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам

I вариант

		24	0,25	5

(Ответ: деление)

II вариант

2	1,5			5	0,6

(Ответ: частное)

III вариант

		5	0,6	0,7		5		0,25

(Ответ: отношение)

Как связаны между собой деление, частное и отношение?

Попробуйте еще прочесть одно слово:

1,2	0			0,6	0

(Ответ: пропорция)

Но никому из учащихся по отдельности не хватает данных для составления слова.

Попробуем сделать это вместе. Получилось.

Что не под силу сделать одному, под силу сделать всем вместе. И в жизни всегда помогайте друг другу, и у вас все будет получаться.

4. Изучение новой темы (слайды 9 – 11)

Мы получили четыре слова: деление, частное, отношение, пропорция. Есть ли среди этих слов лишнее? Что означает пропорция?

Оказывается, пропорция не является лишним понятием среди получившихся, а связана с ними.

Пропорция – это равенство двух отношений.

Найдите значения частных:

3,6 : 1,2

7 : 5

9 : 3

8,4 : 6

Какие из данных отношений равны?

Запишем:

3,6 : 1,2 = 9 : 3

7 : 5 = 8,4 : 6

Получили две пропорции.

С помощью букв пропорцию записывают так: a : b = c : d или =

Читают: a так относится к b, как с относится к d или отношение a к b равно отношению с к d.

Числа a и d называют крайними, а числа b и c называют средними членами пропорции.

6. Первичное закрепление

1) Задание: Прочитайте пропорцию, назовите ее крайние и средние члены (слайд11)

7 : 8 = 14 : 16

: = : 4

2) № 744 (а, б)

Запишите пропорцию:

а) 5 так относится к 3, как 2 относится к 1,2

б) 0,9 так относится к , как 45 относится к

Проверьте полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Историческая справка (слайды 12 - 13)

Учение о пропорциях возникло в глубокой древности, примерно в VI в. до н.э., в эпоху Пифагора. Однако, латинское слово «пропорция» для обозначения равенства двух отношений стали использовать лишь начиная с I в.н.э.

Узнайте, как называли греки равенство двух отношений. Для этого выполните действия:

2 - 0,5 =

+ =