Урок изучения нового материала по алгебре, 7-й класс. Тема "Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень"

Разделы: Математика

Класс: 7

Карта урока.

  1. Общедидактическая цель: формирование новых знаний и первичное их закрепление
  2. Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
  3. Триединая дидактическая цель:

    4. а) образовательная

    Для учителя Для учеников
    І: обеспечить усвоение алгоритма умножения одночленов и возведение одночленов в степень.

    ІІ:І + обеспечить понимание смысла, различия заданий, применения знаний в сходной ситуации.

    ІІІ: І + ІІ + обеспечить применение знаний в изменённой ситуации.

    		 І: усвоить алгоритм умножения одночленов и возведения их в степень.

    ІІ: І + понимать смысл, различать задания, применять знания в сходной ситуации.

    ІІІ: І + ІІ + применять знания в изменённой ситуации.

    б) воспитательная: воспитывать умение преодолевать трудности, воспитывать сознательную дисциплину.

    в) развивающая: развивать умение выделять главное, формировать овладение навыками самооценки, формировать познавательный интерес к математике.

  4. Формы организации познавательной деятельности: парная, индивидуальная, общеклассовая.
  5. Методы обучения: а) репродуктивный б) частично-поисковый.
  6. Формы реализации методов обучения: практическая работа; самостоятельная работа; работа у доски.
  7. Приемы, соответствующие методам обучения:

а) репродуктивному методу:

    • задание на индивидуальное речевое проговаривание алгоритмов, использование их в процессе решения задач;
    • задания на проговаривание “про себя” используемых правил;
    • задания на составление кратких пояснений к ходу решения задач;
    • задание на воспроизведение наизусть
    • задание на раскодирование алгоритма;
    • организация усвоения учащимися стандартных способов действий с помощью ситуации выбора.

б) частично-поисковому методу:

    • возможно задание учащимся на поиск ошибок;
    • задание на выдвижение очередного шага-рассуждения в логике, заданной учителем.
  1. Форма посадки – традиционная.
  2. Контроль: мягкий, внешнее стимулирование, самоконтроль, взаимоконтроль.
  3. Средства обучения: учебник, доска, стенд, дидактические карточки.
  4. Тема: Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень. Это пятая тема главы “ Степень с натуральным показателем ” или вторая тема в седьмом параграфе “ Одночлены ”, первый урок из четырёх.

    5. В дальнейшем играет важную роль в темах:

    “Произведение одночлена на многочлен ” - 7 класс.
    “Произведение многочлена на многочлен ” - 7 класс.
    “Преобразование целых выражений ” - 7 класс.
    При изучении формул сокращенного умножения – 7 класс.
    При преобразовании дробно-рациональных выражений.

  5. Технология – уровневая дифференциация.
  6. Структура урока:

1

3

4

9

5

10

11

1. Оргмомент.

3. Подготовка к основному этапу занятия: мотивация, принятие учащимися цели, актуализация опорных знаний и умений.

4. Усвоение новых знаний и способов действий.

5. Первичная проверка понимания ( установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и их коррекция).

9. Подведение итогов.

10. Рефлексия.

11. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

Конспект урока

1.Орг. момент.

2. Самостоятельная работа (1 и 2 задания – только ответы) в скобках задания для второго варианта:

1) Представьте произведение в виде степени:

а) •; б) •; в) •• ( а) • ; б) • ; в) )

2) Выполните возведение в степень:

а) ; б) ; в) ( а) ; б) ; в) )

3)Найдите значение выражения:

а) ; б) ( а) ; б) )

Самопроверка: поставьте “+” те, у кого правильно выполнены задания 1); 2); 3). Какие правила использовались в работе?

3. Подготовка к усвоению: “ Проговори соседу правило!”

а) Умножение степеней с одинаковыми основаниями;

б) Деление степеней с одинаковыми основаниями;

в) Возведение произведения в степень;

г) Возведение степени в степень.

4.Мотивация: V куба = = , пусть , тогда V= 125. Ребро куба увеличили в 2n раз, то есть ребро стало 5•2n, тогда объём куба станет V=, то есть V=

Чтобы найти объём куба с увеличенным ребром, необходимо владеть новым способом деятельности, то есть необходимо уметь умножать одночлены и возводить их в степень, отсюда тема урока “ Умножение одночленов и возведение одночленов в степень”.

5.Новый материал.

Цели на урок: Как вы считаете, что нам необходимо

- Знать ( правила умножения одночленов, возведения их в степень)

- Уметь ( применять эти правила при выполнении упражнений)

- Творить (применять правила в более сложных ситуациях).

Примеры: 1) = -20;

2)

Что мы делаем? Попробуем сформулировать алгоритм умножения одночленов: умножаем числовые множители, степени с одинаковыми основаниями. Запишите примеры в тетрадь.

3) =;

4).

Что мы делаем? Попробуем сформулировать алгоритм возведения одночлена в степень: возводим в степень числовой множитель, затем каждую степень возводим в эту же степень. Запишите примеры в тетрадь.

Попробуем применить алгоритм умножения одночленов и возведения одночленов в степень при решении упражнений.

№ 477(д), 483(а), ученик у доски --- показ образца применения знаний в сходных условиях.

№ 477 (д) № 483 (а)

А сейчас попробуем применить наши знания на более сложном задании: замените звёздочку одночленом так, чтобы равенство получилось верным ( показ применения знаний в изменённой ситуации):

а) б) в)

Поработаем самостоятельно ( с последующей проверкой)

№ 477 ( в, е), 483 ( в, г)

№ 477

в) ;

е)

№ 483

в) ;

г)

Проверка, задания решены на доске.

Коррекция знаний: кто не справился, тому помогает учитель, кто справился, решаем № 478, № 485, комментируя друг другу: а) --1 вариант, б) – 2 вариант, и т. д., если допускается ошибка, поправляем друг друга.

№478 №485

а) ; а) ;

б) ; б) ;

в) в) ;

г) г) .

Итог урока: Чему сегодня научились? А теперь вернёмся к заданию, которое было задано в начале урока, найдём объём куба, ребро которого

V=

Домашнее задание: 1. № № 479, 484, 499.

2. № № 479( д, е ), 482, 484( д, е), 497.

3. № № 481, 486, 487, 494.

Задание записывают всё, дома выбирают уровень.

Рефлексия: поставьте руки локотками на парту, зажмите кулачки, закройте глаза и на счёт три покажите столько пальчиков, на сколько вы оцениваете свою работу: как хорошо вам поработалось сегодня, как хорошо вы поняли новый материал этого урока. Самая высокая оценка 10 баллов. Раз, два, три…

Цель на следующий урок: продолжать отрабатывать алгоритм умножения одночленов и возведения одночленов в степень.