Математика и физика – самые трудные предметы школьного курса. Во все переходы формирования человеческого сознания эти направления научной мысли развивались взаимосвязано, стимулируя обоюдный прогресс.
Математика как наука сформировалась первой, но по мере развития физических знаний математические методы находили все большее применение в физических исследованиях.
Взаимосвязи математики и физики определяются, прежде всего, наличием общей предметной области, изучаемой ими, хотя и с различных точек зрения. Взаимосвязь математики и физики выражается во взаимодействии их идей и методов. Эти связи можно условно разделить на три вида, а именно:
- Физика ставит задачи и создает необходимые для их решения математические идеи и методы, которые в дальнейшем служат базой для развития математической теории.
- Развитая математическая теория с ее идеями и математическим аппаратом используется для анализа физических явлений, что часто приводит к новой физической теории, которая в свою очередь приводит к развитию физической картины мира и возникновению новых физических проблем.
- Развитие физической теории опирается на имеющийся определенный математический аппарат, но последний совершенствуется и развивается по мере его использования в физике.
В последнее время обозначились снижение уровня школьного физического образования и потеря интереса к изучению физики у учащихся средних школ. Непонимание школьниками, какого-либо вопроса из курса физики или неумение решить физическую задачу часто связаны с отсутствием навыков анализа функциональных зависимостей, составлением и решением математических уравнений, неумением проводить алгебраические и геометрические построения.
Причины затруднений напрямую связаны с несформированностью умения переносить знания из области математики в область физики. Например, многие учащиеся успешно строят график линейной функции y = ax + b, где a=2, b=3.Но не могут выполнить построение графика, выражающего линейную зависимость между физическими величинами vt = v0 + аt, где t0 = 0, v0=2м/с, а=3 м/с2. Трудности в экстраполяции математических знаний на область физики частично связаны с тем, что стили изложения в учебниках по физике и математике существенно различны.
Наибольшую трудность в курсе физики 7–9-х класса вызывает следующий математический материал.
- Перевод единиц измерения.
- Выражение величины из формулы.
- Решение уравнений (линейных, квадратных).
- Округление чисел, построение графиков функций.
- Нахождение по графику значений функций.
- Составление уравнений по графикам линейной и квадратичной функций.
- Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки.
- Нахождение соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
- Построение графика квадратичной функции.
- Составление уравнения по графику квадратичной функции.
- Действия с векторами.
- Нахождение проекции точки и вектора на оси координат.
В современных условиях рассогласование школьных программ по физике и математике нарастает, а число часов, выделяемых на изучение этих дисциплин, сокращается. В связи с этим остро ощущается необходимость в разработке способов преодоления выявленных математических затруднений учащихся на уроках физики. (Приложение 1)
Сложность решения этой задачи состоит в том, что на уроках физики практически нет времени вспоминать математические понятия и знания, поэтому данное методическое пособие для учителя предлагает использование физического материала на уроках математики.
Использование физического материала содействует развитию навыков в применении математического аппарата, дает возможность применять различные методы (векторный, координатный и др.) для решения прикладных задач. Помогает формировать у учеников представление о роли математики в изучении окружающего мира, видеть разницу между реальным и идеальным, между физическим явлением и его математической моделью, вызывает дополнительный интерес и мотивацию к учению.
Отобранный для уроков математики физический материал простой. Он разбит на разделы: математика (Приложение 2), алгебра (Приложение 3), геометрия (Приложение 4).
В разделе “Математика” собраны задачи на движение для 5–6-х классов.
В разделе “Алгебра” задачи разделены по темам: “Линейная функция”, “Прямая пропорциональная зависимость”, “Обратная пропорциональная зависимость”, “Квадратичная функция”.
В разделе “Геометрия” задачи разделены по темам: “Площадь как произведение двух измерений”, “Подобие треугольников”, “ Векторы”, “Движение в геометрии. Механическое движение”.
Такой подход в согласовании содержания позволяет учащимся лучше понять и усвоить материал, изучаемый на уроках физики. Одновременно с этим опора на знания (факты, понятия, теории) и методы познания, полученные на уроках физики, будут содействовать более осознанному усвоению материала на уроках математики.
Задачи составляются таким образом, чтобы ученик справился с ними, что позволяет каждому ученику совершенствовать и развивать свои индивидуальные способности.
Учителю предписывается осуществлять следующие ведущие действия:
- организацию учебной деятельности учащихся;
- мотивацию и стимулирование познавательной деятельности учащихся.
Основная форма учебной работы – классно-урочная.
При желании учителя математики могут видоизменять материал по своему усмотрению или продолжить его разработку для учащихся 10–11-х классов.
Данные материалы рекомендуются учителям школ города для формирования ключевых предметных компетентностей по физике и математике в 7–9-х классах.
Заключение
В общеобразовательной школе изучение математики и физики происходит параллельно, и таким образом, математика часто используется в физике и в определенной мере даже определяет ход физического образования. Преподавание физики и математики необходимо строить на взаимном использовании элементов математики в курсе физики и физических представлений при изучении математики. Это способствует решению трех главных дидактических задач:
- Повышение научности последовательности учебной информации;
- Стимулированию познавательных интересов и активного отношения школьников к усвоению знаний и вследствие этого их умственного развития;
- Формирования у учащихся научного мировоззрения.
Математический аппарат, используемый на уроках физики необходимо предварительно определить в соответствии с фундаментальными фактами, понятиями и теориями, содержащимися в учебной информации курса физики.
Литература
- Иванов А.И. “О взаимосвязи школьных курсов физики и математики при изучении величин”, “Физика в школе”, 1987.
- Фурсов В.К., Окрестина И.А., Конкретизация сведений о векторах в 8-м классе, - “Физика в школе”, 1977, №4.
- Кожекина Т. В., Понятие функции в школьном курсе физики, - “Физика в школе”, 1981, №1.
- Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2004.
- Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2004.
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., С.Б. Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7–9. Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2003.
- Перышкин А. В., Родина Н. А. Физика 7, 8, 9 классы. Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2003.
- Одинцова Н.И., Яковец Е. Е. Математические затруднения школьников при изучении физики и пути их преодоления. “Физика в школе”, 2007, № 3.
- Казита Е.Н., Филиппова Т.Г. 350 экзаменационных разноуровневых задач по математике с примерами решений для школьников и абитуриентов: Пособие для учащихся общеобразоват. школ. Мн.: ООО “Юнипресс”.