"Абсолютная величина числа, или Этот «коварный» модуль". Программа элективного курса, алгебра, 9-й класс

Разделы: Математика, Общепедагогические технологии


Элективный курс  рассчитан на учащихся 9 классов и посвящен систематическому изложению материала , связанного с понятием модуля числа и его применения при решении задач на экзаменах.
Программа курса рассчитана на 17 учебных часов.

Цели курса.

  • Образовательная (обучающая):
    • Научить разным методам решения задач, в которых присутствует модуль числа.
  • Развивающая.
    • Развивать умение преодолевать трудности при решении задач разного уровня сложности,   формировать логическое мышление.
  • Воспитательная.
    • Формирование логического, абстрактного, эвристического, системного мышления.

Потребность в проведении курса возникла в связи с тем , что:

  • в учебных пособиях мало заданий с модулем числа.
  • не разобраны в системе методы и приёмы решения задач с модулем.
  • нет развернутых тем в стандартах образования  по модулю числа.
  • задачи с модулем систематически встречаются на ЕГЭ и при поступлении в различные учебные заведения.

Курс в основном предназначен для учащихся, увлекающихся математикой, но благодаря содержанию курс может быть интересен и другим категориям школьников.
Курс построен на материале “Алгебра 7 – 9 кл.”.
Содержание курса качественно отличается от базового тем , что в нем будут изучаться многие замечательные задания с модулем числа , т.к. у них своя специфика. Это и уравнения, неравенства, графики, которых нет в учебниках.

Основные задачи проведения курса:

  • проведение правильного отбора содержания;
  • проведение доступного изложения материала и составление системы упражнений;
  • выявлялся тот материал и те задания, которые вызывали наибольшие затруднения у учеников.
  • определение эффективности усвоения материала посредством второй диагностической работы
  • выявить заинтересованность учащихся в изучении данной темы.

Курс обеспечен следующей литературой. (Приложение 1)

Возможны следующие виды деятельности учащихся:

  • устное сообщение;
  • написание рефератов, докладов, творческих работ;
  • проекты.

Учащимся можно самостоятельно выбирать вид отчетной работы; литературу.
Критерии успешной работы учащихся: при выполнении не менее 3 работ ученик получает зачет.
Динамика интереса в процессе обучения:

  • анкетирование
  • диагностические работы
  • собеседования в процессе работы.

Форма итоговой отчетности: «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БОЙ» (Приложение 2)

Содержание курса

Название  темы

Кол-во часов всего

Кол-во лекций

Практика

Форма занятия

Образовательный продукт

1 Модуль действительного числа. История происхождения.

 

1

1

 

Анкета, диагностическая работа № 1. Устные сообщения
2 Основные свойства модуля числа. Геометрический смысл модуля числа.

1

1

 

Лекция с элементами практики. Таблица “Свойства модуля»
3 Модуль числа в алгебраических преобразованиях.

2

1

1

Практикум. Творческие работы учащихся
4 Решение уравнений вида: |х| = а, |х – b| = а, |f(х)| = а, |f(х)| = g(х)

3

1

2

Лекция, практикумы. Выступление в парах.
5 Решение уравнений вида |х – b| + |х – с| = а

2

1

1

Занятие-исследование, урок одной задачи Работа с литерат., доклад.
6 Решаем неравенства вида |х| < а, |х| > а

2

1

1

   
7 Построение множества точек на коорд. прямой, плоскости, содержащих знак модуля числа.

2

1

1

Занятие-эксперимент. Таблицы с множ-вами.
8 Построение графиков функций: у = |х, у = а|х|, у = а|х – m| + b, у = |f(х)|

3.

1.

2.

Диагностическая работа № 2на 3 занятии. Таблицы с модулями графиков.
9 Итоговое занятие.

1

 

1

Математический бой. Различные способы решения задач.

Требования к умениям и навыкам учащихся.

  • должны знать определение модуля числа и его геометрическую интерпретацию.
  • уметь решать простейшие  уравнения и неравенства с модулем.
  • уметь строить графики функций с модулем.
  • уметь выполнять алгебраические преобразования с модулем числа.

Время проведения: наименее загруженный день.

Дополнительные материалы издательства «Учитель», которые использовались  для работы по данной теме. (Приложение 3)

Содержание программы