Урок обобщения в 5-м классе (в стихах) по теме "Площади и объемы фигур"

Разделы: Математика


Данный урок представлен в нестандартной форме – стихотворной.

Цели урока:

  • Обобщение и систематизация знаний.
  • Применение знаний в нестандартной ситуации.
  • Развитие логического мышления.
  • Развитие ауди – восприятия материала.
Содержание урока, деятельность учителя Деятельность учеников, записи на доске, ответы на задания
1. Организационный момент  
Добрый день, мои ребятки!
Книжки, ручки – все в порядке?
Вы тихонечко садитесь,
На уроке не ленитесь

Долго вы не удивляйтесь,
Быстренько в урок включайтесь.
Мы стихами проведем
Повторенье тем: “Объем”,
И “Фигур различных площадь”,
Эта тема чуть попроще.

Тема урока “Площади и объемы фигур”
2. Актуализация знаний  
А сейчас без промедленья
Вспомним мы определенья.
Вот Алина вспомнила,
Что такое формула?
Формулой называется запись какого-нибудь правила с помощью букв.
Назовите мне, ребята,
Формулу площади квадрата.
Вот к доске пошел Марат
Знает все он про квадрат!
S = а2
Ну, а если не квадрат
Встал задачей у ребят,
А простой прямоугольник –
Это знает каждый школьник.

Если ищем ширину
Площадь делим на длину,
Хочешь ты найти длину,
Раздели на ширину.
Молодец, ты справился
Мне ответ понравился!

S = ав

(Ученик записывает формулы на доске, проговаривая их)

в = S: а; а = S: в;

Объясни-ка нам, Джульетта,
Мы ведь с вами знаем это,
Как находят школьники
Площадь треугольника.
Очень мне сейчас приятно,
Объясняешь ты понятно!
S = ав : 2

Если ученик испытывает затруднения, то можно вставить следующую фразу:

(Ну-ка, Саша, помогай,
За Джульеттой исправляй.)

Знаем все мы без сомненья
Единицы измеренья.
Нам Игорь сказать постарается
В чем площадь фигур измеряется.
Если единицы знаешь,
Все в задачке посчитаешь.
Квадратные единицы: мм2, см2, дм2, м2, км2
Назови скорее Юля,
Что на парте за фигура.
(4 различных пар-да)
Потом раздаю их на любые парты)
Спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде.
У параллелепипеда любого
Грани есть, вершины, ребра.
Вы сейчас их покажите
И определение скажите.
Сколько же ребер, граней, вершин,
Если параллелепипед один?
Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда. Стороны граней называют ребрами параллелепипеда, а вершины граней - вершинами параллелепипеда.

Ребер 12, вершин – 8,граней – 6

Покажи на шкафе, Павел,
Где у параллелепипеда грани.
Ребра и вершины тоже,
Показать, наверно, сможешь.
Что ж, не зря учила вас,
Ваши знанья просто класс.
 
Чтоб задачки нам решать,
Очень важно свойства знать
Знает назубок Катюша
Мы хотим ее послушать.
А еще для верности
Площадь всей поверхности.
Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.

S = 2 (ав + вс + ас)

Назовите без сомнения
Параллелепипеда измерения.
Леночка, мелок держи
Их на доску запиши.
Буква а всегда длина,
В конечно, ширина,
С обычно высота
Записала без труда!
Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения – длину, ширину, высоту.
Если а, в, с равны
Назовем фигуру мы?
Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы.
Килограммы, километры,
Литры или миллиметры,
В чем же мы объем измерим,
Как себя потом проверим?
Ты скорее выбегай,
Цифры в пропуски вставляй.

Так подходим к основному
Вспомним формулы объема.
Я вызываю группу ребят
Пусть нам напишут формулы в ряд.

Кубические единицы

1 см3 = 1000 мм3

1 дм3 = 1000 см3 = 1 л

1 м3 = 1000 дм3

V = abc

V = a3

3. Решение задач  
№ 1

Я хочу украсить дом,
Между полкой и окном
80 см места.
Очень стало интересно:
Если пазлы я сложу,
Только маме не скажу,
Будет ей сюрприз потом
Между полкой и окном?
Побежал я в магазин,
Заблудился меж витрин,
Вскоре пазлы мне продали
Из 1500 деталей.
Я устроился на стуле,
Только взрослые уснули.
Стал рассматривать коробку…
Ужаснулся как неловко,
Нес ее из магазина,
Скрыл от бабушки за спину,
И пока в комод пихал,
Все размеры оборвал.
Я сижу и чуть не плачу –
Вот задача так задача!
…Гордо парус в небе реет,
И флажки висят на реях…
1500 деталей!
Больше их по вертикали…
Как размеры угадать?
Взять и парусник собрать!
Ширина одной детали
17 мм, мне сказали,
На три больше их в длину,
Посчитаю и засну.
Все мои труды напрасны,
Я расстроился ужасно.
Математику проспал,
И в футбол играть не стал.
Мне, ребята, помогайте,
Все размеры посчитайте,
Влезет парусник потом
Между полкой и окном?

Расстояние 80 см

Деталей 1500 шт.

Ширина 17 мм

Длина – на 3 мм больше

По вертикали деталей больше!

Достаточно ли места для этой картинки?

Решение:

17 + 3 = 20 (мм) длина детали

17 ∙ 20 = 340 (мм2) площадь одной детали

1500 ∙ 340 = 510000 (мм2) площадь 1500 деталей

Т.к. деталей больше по вертикали, то достаточно узнать ширину проема.

80 см = 800 мм

800 ∙ 800 = 640000 (мм2) площадь квадрата между полкой и окном

5) 640000 > 510000

или 490000 < 510000 < 640000

70 2 < 510000 < 80 2

Ответ: для картинки достаточно места между полкой и окном.

А теперь вас ждет удача –
Будем мы решать задачи.
К доске, Костя, поспеши,
Данные все запиши.
(Записать слова условия задачи самой на доске, ученик дописывает данные)
С решеньем неплохо вы справились
Такая задачка понравилась?
А сейчас еще одна
И про вас и про меня.
Максим на доске нам решает задачу

Внимательно данные слушать он начал.

№ 2

Сказали вчера нам –
Пойдемте в бассейн.
Нырять и купаться –
Мы счастливы все!
Звонит наш учитель
Сеанс заказать
И все о бассейне
Подробно узнать.

– Размер? 25 у нас метров длина,
И 5 – ширина, ну и 2 – глубина.

А сколько ж вас будет?
Скажите сейчас,
Наполнить бассейн
Не один нужен час!

Нас будет всего 26.
27!
Придем к вам,
Купаться ведь хочется всем!

Сеанс заказали, на радость себе,
В восторге и счастье весь класс 5 “Б”.

Вот список составлен –
С собой что нести,
Лишь мальчик Максим
Все сидит и грустит.

– Ну что ты, купаться в субботу идем!
– А как же узнают воды той объем?
Сажали растенья в
Аквариум с папой,
Немного воды наплескали
Мы на пол.
Представьте, какая нахлынет волна,
Когда поплывет Светлана Борисовна!
– Максим, ну твоя ли вот
Это забота?
Бассейн наполнять – есть
Такая работа!
И все же задумчивый
Ходит Максим,
Сидит в переменку
В сторонке один.
Во вторник с собой
Он рулетку принес,
Измерил у всех одноклассников рост.
Всю среду чего-то он там
Вычислял,
В четверг – он в тетради
Задачку решал.

Решите и вы, сколько
Надо налить,
Воды, чтоб все здание
Не затопить.
Вот цифры, в задачке, которая будут:
4 ребенка – 1 метр в кубе.
Таких 26. И один – их учитель,
Сеанс заказал классный
Руководитель.
Полметра кубического
Занимает,
И пусть на него тоже
Не доливают.
Давайте решим, сколько
Надо налить,
Воды, чтоб все здание
Не затопить.

(Записать самой на доске слова)

Дано:

a = 25м

b =

c =

Количество детей – 26 чел.

Взрослых – 1 чел.

Объем 4 детей – 1м3

Объем 1 взрослого – 1/2 м3

Найти:

V воды в литрах, который надо залить в бассейн.

 

Решение:

V = abc

25 * 5 * 2 = 250 (м 3) V бассейна

26 : 4 = 6 (ост.2) (м3 ) занимают 24 ребенка

1/2 + 1/2 = 1 (м3 ) занимают 2 ребенка и учитель

6 + 1 = 7 (м 3) занимают 27 человек

250 – 7 = 243 (м3 ) надо наполнить

3 = 1000 дм 3 = 1000 л

243 м 3 = 243000 л

Ответ: 243000 л

4. Самостоятельная работа (Приложение 1)
№ 3

Ну, а третья вот задача –
Слушайте внимательно!
Вы решите на листках
Ее самостоятельно!
На листочках лишь ответы
Предлагаю записать,
А для прочих вычислений
Есть у каждого тетрадь.
То задача не простая –
Я ее нарисовала,
А ответы, в смысле, числа –
Буквами зашифровала.
За полученное слово
Оценку получить готовы?
Если очень постараться
То нетрудно догадаться
За задачку получать
Мы хотим оценку пять.

 
5. Домашнее задание  
Объясняю – всем вниманье!!!
Вам домашнее заданье.
Шкафчик он же – посмотрите –
В принципе, параллелепипед
И плита, коробка сока,
Или даже шкаф высокий.
Не дотянешься – ну что же,
Пусть отец тебе поможет
Измеряем, дети, ловко
мы объем микроволновки
Здесь везде нужна сноровка –
Из-под тортика коробка,
Телевизор, холодильник,
У кого-то есть будильник,
И объем своей плиты
С легкостью измеришь ты.
Ты возьми листок альбомный,
нарисуй предмет подробно,
хорошенько все измерь
(обойдемся без потерь),
А потом уж не зевай,
Все, что надо, вычисляй.
Если в этом разобраться,
Ловко за работу взяться,
То, конечно, получать
Будешь ты оценку “пять”
Кто компьютером владеет,
То перечить я не смею,
Можно сделать на “Ура”
С помощью компьютера.

Вы о заданье подумайте дома,
Что у вас дома какого объема
Ну, а сейчас мы урок продолжаем
И вкусную очень задачку решаем.

Знаньям своим примененье найдете,
В этой практической, дети, работе.

Дом, задание на доске

(Вычислить площадь поверхности и объем любого предмета)

Раздать конфеты (конфеты типа “Кис-кис,

Мамба” – форма параллелепипеда)

6. Практическая работа  
Для практической работы
Не нужны компьютер, счеты,
Нам достаточно линейки,
Ей измерить все сумей-ка!
Вам конфетки раздаем,
Надо бы найти объем,
И еще, для верности,
Площадь всей поверхности!
Вы в работу углубляйтесь,
Ждет вас приз – не сомневайтесь!
Кто кладет тетрадку здесь,
Тот конфетку может съесть!
Но не чавкать, не кричать,
Тишину не нарушать.
Тех же, кто конфетку скушал,
Прошу обертку бросить в мусор.
Дано:

a = 20мм

b = 20мм

c = 11м

Найти:

V – ?

S поверхности – ?

Решение:

  1. 20 * 20 * 11 = 4400 (мм 3) V конфетки
  2. (20 * 20) * 2 + (20 * 11) * 4 = 800 + 880 = 1680 (мм2 )

Ответ: 4400 мм 3, 1680 мм 2.

Спасибо, ребята, вам всем за урок,
Пусть все эти знанья будут вам впрок.
Пусть вам пригодятся
Все знанья объема,
Когда вы ремонт
Затеваете дома,
Когда собираете в путь чемодан,
Когда задвигаете в угол диван,
Когда наливаете в банку воды,
С объемом и площадью будьте на “ты”.
Теперь говорю я вам всем “до свидания”,
Окончен урок. Благодарю за вниманье.
 

12.03.2010