Цель урока: систематизация знаний о законах Ньютона.
Задачи урока:
Познавательные: объединить изученные законы в систему представлений о причине механического движения.
Развивающие: углубить знания, полученные на базовом уровне, освоить методику решения задач для системы тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.
Воспитательные: подчеркнуть познавательное и мировоззренческое, практическое и воспитательное значение законов Ньютона.
Тип урока: комбинированный с использованием ИКТ.
План урока:
- Организационный момент – 1 мин.
- Повторение и обобщение пройденного материала – 7 мин. (тест, слайды презентации)
- Решение задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью – 35 мин.
- Подведение итогов урока – 1 мин.
- Задание на дом – 1 мин.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Повторение:
Учитель. И.Ньютон является гением в истории науки, поэтому целесообразно кратко вспомнить его основные открытия.
Учащийся. И.Ньютон (4.01. 1643 г – 31.03. 1727г.) (Презентация, слайд №2)
английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.
Вершиной научного творчества Ньютона является «начала», в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики.
Оформлена выставка сообщений и рефератов об И.Ньютоне.
Учитель.Он сформулировал три знаменитые законы движения, которые необходимо вспомнить и сформулировать.
Учащийся. I закон Ньютона (закон инерции): Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её (его) изменить это состояние.
II закон Ньютона: В ИСО ускорение тела проп-но векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела:
III закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:
Учитель. Пройденный материал повторим с помощью решения тестовых заданий заданий. (слайды с 3 по 13)
1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Движется это тело или находится в состоянии покоя?
А. Тело обязательно находится в состоянии покоя.
Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя.
В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно.
Г. Тело движется равноускоренно.
2. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению?
- сила и ускорение
- сила и скорость
- сила и перемещение
- ускорение и перемещение
3. На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1-4) на рисунке Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
4. Человек тянет за один крючок динамометр с силой 60 Н, другой крючок динамометра прикреплен к стене. Каковы показания динамометра?
А. 0
Б. 30 Н
В. 60 Н
Г. 120 Н
5. Две силы F1 = 4 H и F2 = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами
и 
равен 900. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?
А. 1Н
Б. 5Н
В. 7 Н
Г. 12 Н
6. Координата тела меняется по закону х = - 5 + 12 ∙ t. Определите модуль равнодействующих сил, действующих на тело, если его масса 15 кг.
А. 147 Н.
Б. 73,5 Н
В. 60 Н.
Г. 0
Д. 90 Н.
7. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует равномерному движению?
А. 0-1
Б. 1-2
В. 2-3
Г. 3-4
Д. на графике такого участка нет.
8. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t, какой из участков графика соответствует равноускоренному движению?
А. 0-1
Б. 1- 2
В. 2- 3
Г. 3- 4
Д. 4- 5
9. Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль равнодействующей силы в момент времени t =3 c.
1) 0Н
2) 500Н
3) 1000Н
4) 2000Н
10. При столкновении двух тележек массами m1 = 2 кг и m2 = 8 кг первая получила ускорение, равное a1=4 м/с2. Определите модуль ускорения второй тележки.
А. 0,5 м/с2.
Б. 1 м/с2.
В. 4 м/с2.
Г. 2 м/с2.
Д. 1,5 м/с2.
11. Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести 
, сила упругости опоры 
и сила трения 
. Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил и равен:
1) mg + N
2) Fтр.cosα
3) Fтр sinα
4) Fтр
Учитель. Для того, чтобы вы овладели алгоритмом решения задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью, повторим методику решения задач динамики.
Учащийся устно рассказывает методику решения задач динамики (материал заимствован из учебника физики 10-го класса В.А. Касьянова):
- Решение любой задачи следует начинать с анализа условия задачи с целью выбора инерциальной системы отсчёта, наиболее удобный для решения конкретной задачи.
- Выполнить схематический рисунок, изображающий расположение тел в текущий момент времени. На рисунке указать направления векторов сил, действующих на тело со стороны других тел системы, направления скоростей и ускорений. Если в условии данной задачи тело можно считать материальной точкой, силы, действующие на тело, следует прикладывать к одной точке.
- Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.
- Выбрать координатные оси. Целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую (если она требуется) перпендикулярно ему.
- Проецировать второй закон Ньютона на координатные оси, получить систему уравнений для нахождения неизвестных величин.
- Решить полученную систему уравнений, используя аналитические выражения для всех сил и дополнительные условия.
Учитель: Если в движении находится не одно, а несколько связанных между собой тел, то необходимо для каждого тела отдельно выполнить все вышесказанные действия и решить полученную систему уравнений.
На экране вы видите три рисунка:
1) тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся по горизонтали;
2) эти же тела, поднимающиеся вверх;
3) нить, связывающая грузы, переброшена через неподвижный блок.
(слайд №14)
Если по условию задачи будет рассматриваться движение характерное этим рисункам, то необходимо запомнить, что алгоритм решения у них одинаковый.
III. Решение задач
Задача № 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m1 = 1 кг и m2 = 4 кг, μ = 0,1.
С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?
(слайд №15)
Учитель: Условие невесомости и нерастяжимости нити позволяет считать, что сила натяжения нити на всех участках одинакова и все тела движутся с одним и тем же ускорением, т.е. Т1 = Т2 = Т, 
.
Для того, чтобы решить задачу надо её проанализировать.
Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела взаимодействуют с землёй, столом и нитью.
На первое тело действуют: m1g, Т1, Fтр1, N1
На второе тело действуют: m2g, N2, T2, Fтр2 и сила F
Системы отсчета свяжем со столом.
Учитель: Анализ провели, теперь приступаем к решению задачи.
Дано:
Равноускоренное движение связанных тел
F= 15 Н
m1= 1 кг
m2 = 4 кг
μ = 0,1
_____________________
- ? (м/с2)
Т - ? (Н)
1. Изобразим все силы, действующие на тела.
Ускорение тела направлено вправо:
Из условия задачи => Т1 = Т2 = Т;
(слайд №16)
2. Запишем II закон Ньютона в общем
виде ∑
= m
и для каждого тела в векторной форме, для этого страницу разделим пополам:
 |
 |
|---|
3. Выберем координатные оси: ось ОУ направим по направлению, а ось ОХ по направлению системы тел.
4. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси:
OX: T – Fтр1 = m1 |
OX: F – T – Fтр2 = m2 * |
Мы получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие на тело в отдельности.
Далее решаем совместно систему уравнений (3) и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем:
(4), в этом уравнении учтены все силы, действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.
Откуда = 
Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (31)
Т= μ * m1 * g + m1 = m1 (μ * g +) = 1 (0,1 * 10 + 2) = 3Н
или Т = F – m2 – μ * m2 g = F – m2 (+ μ * g) = 15 - 4 * (2 + 0,1* 10) = 3Н
Ответ: 2 м/с2, 3Н.
Учитель: Аналогично решают задачи, которые были под номером 1, 2, 3.
Для закрепления решим следующую задачу. (слайд №17)
Задача №2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m1= 1кг и m2= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?
Учитель: Снова анализируем задачу.
Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения нити на всех участках одинакова: T1 = T2 = T и система тел движется как единое целое с одинаковым по модулю ускорением:
Рассмотрим все силы действующие на каждый груз отдельно:
на I груз действуют: m1g и T1,
на II груз действуют: m2g и T2
Систему отсчёта свяжем с Землёй.
Учитель: Задачу решаем по алгоритму:
Дано:
равноускоренноеное движение связанных грузов
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие на тело. Ускорение тела направим в сторону большого тела. (слайд №18)
1. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела
 |
 |
2. Выберем координатные оси, ось ОУ направлена по направлению ускорения, на рисунке изображаем ОУ1, ОУ2.
3. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ1 и ОУ2, учитывая, что T1 = T2 = T,
| ОУ1: T- m1g = m1 * (1) | ОУ2: m2 g – T = m2 ( 11 ) |
Складываем почленно уравнения (1) и (11 ), получаем:
Ответ: 3,3 м/с2
Задача № 3. (Слайд № 19) Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.
Дано
m1= 2 кг
m2 = 0,5 кг
µ = 0,1
Т - ? (H)
Решение:
1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие на тела. Ускорение первого тела направим вправо, второго - вниз. (Слайд № 20)
2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела, поделив страницу пополам
| для I тела: | для II тела: |
|---|---|
|
|
3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные направления осей X и Y, учитывая условие невесомости и нерастяжимости:.
OX:  (1)OY:  (2)Из (2) следует, что N = m1∙ g, то Fтр= µ∙ N =µ ∙ m1∙ g. Тогда уравнение (1) примет вид  (3) |
|
(31)Решаем совместно систему уравнений (3) и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем:
Т - µ * m1g + m2g – T = (m1+m2) *
откуда 
Силу натяжения нити Т находим из уравнения (31).
Т = m2g – m2 =m2 (g - )
Т = 0,5 (10 – 1,2) = - 4,4 H. (знак « - » указывает, что сила натяжения направлена в противоположную сторону оси OY).
Т = 4,4 Н.
Ответ: 1,2 м/с2 ; 4,4 Н.
Задача № 4. (Слайд № 21) Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1, угол наклона плоскости к горизонту 450. Массами нитей и блока, а также трением в блоке пренебречь.
Дано:
m1 = 5 кг
m2 = 2 кг
µ = 0,1
α = 450
Т–? ( Н)
Решение:
1. Изобразим рисунок и расставим все силы.
(Слайд № 22)
2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме.
| для I тела | для II тела |
|---|---|
 |
 |
3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные направления осей X1 , Y1 , Y2, учитывая условие невесомости и нерастяжимости: Т1 = Т2 = Т, .
| OX1: m1g * sin α – T- Fтр= m1* OY1: N – m1∙g* cos α = 0 (2) Из (2) уравнения находим, что N = m1 *g * cos α, поэтому Fтр = µ * N = µ*m1*g*cos α (3) Подставляем (3) в (1) , получаем: m1∙g∙ sin α – T– µ ∙m1∙g∙cos α = m1∙ (4) |
(1) OY2: – m2 * g +T = m2 * (11) |
складываем почленно (11) и (4), получаем
m1∙g∙sin α – T – µ∙m1∙g∙cos α – m2∙g + T= (m1+m2)
Силу натяжения нити Т находим из уравнения (11).
T = m2g + m2 = m2 (g+)
T = 2∙ (10+1,7) = 2 ∙ 11,7= 23,4 Н.
Ответ: 1,7 м/с2; 23,4 Н.
IV. Подведение итогов урока.
V. Домашнее задание.
Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10–11 кл. – М.: Дрофа, 2004.
№ 308. Вертолёт, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с2. Найти силу тяги вертолёта и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолёта.
№ 312. С каким ускорением движется система, изображенная на рисунке 43, если m = 1 кг и коэффициент трения μ = 0,2? Какова сила натяжения Fн1, связывающей тела I и II, и сила натяжения нити Fн2, связывающей тела II и III?