Цели:
- образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; – повторить основные типы задач на проценты и алгоритмы их решения; – проконтролировать степень усвоения основных задач на проценты; – закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.
- воспитательные: воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога; формирование умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.
- развивающие: развитие зрительной памяти; развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Вид урока: обобщение и систематизация знаний.
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель: Здравствуйте! Садитесь. Посмотрите, всё ли у вас готово к уроку? (учебник, тетрадь, справочник, дневник, ручка). Хорошо. Начинаем работать. Проверим осанку: сидя на стуле на счёт “раз” отвести голову назад, на счёт “два” голову наклонить вперёд, плечи не поднимать. Упражнение повторяется 4-6 раз в медленном темпе. Закончили упражнение, положили руки на парту, ноги на подставку стола
Процент – важное понятие в математике, нужное и полезное в жизни; это удобная характеристика различных величин и явлений. Чаще всего без процентов не обойтись ни в окружающей нас жизни, ни в науке. Страницы школьных учебников, страницы газет, журналов пестрят процентами. Сегодня у нас обобщающий урок по теме “Проценты”. Нам предстоит вспомнить три основные задачи на проценты, алгоритм решения этих задач. Каждый из вас к концу урока ответит себе на вопрос: “Умею ли я решать задачи на проценты?”. Также вас сегодня ждёт творческое домашнее задание.
II. Актуализация опорных знаний
а) фронтальный опрос:
- что называют процентом?
- как обозначают процент?
- как выразить число в процентах?
- как выразить проценты десятичной дробью?
- какие три основные задачи на проценты следует помнить?
- вспомните и расскажите алгоритм решения каждой задачи?
(ответы на эти вопросы записаны на интерактивной доске и закрыты шторкой, после ответа на вопрос шторка открывается, и ученики имеют возможность сравнить свой ответ).
б) устный счёт:
- прочитайте число и представьте его в виде процентов: 0,5; 1/2; 0,17; 1,01;2/5; 2; 0,017;3/4.
- представьте проценты в виде десятичной дроби: 13%; 4%; 25%; 1,3%; 112%; 50,3%; 300%.
(ответы заготовлены также на интерактивной доске и прикрыты шторкой )
в) игра “защити фруктовый сад от гусеницы”
г) сообщения школьников “проценты в прошлом и настоящем”
III. Решение задач
(Определите тип задачи и используя алгоритм приведите её решение)
- Найдите 17% от числа 25.
- Найдите число, зная, что 25% его равны 60.
- Сколько процентов число 36 составляет от числа 120?
- В классе 35 человек. 80% всех учеников класса ходили в поход. Сколько учеников побывали в походе?
- В классе отсутствуют 4 человека, что составляет 12,5% всех учащихся. Сколько учеников в классе по списку?
- Из 225 т руды получают 34,5т меди. Каково процентное содержание меди в руде?
(все эти задачи решаем вместе: ученик, вызвавшийся решать задачу, объясняет алгоритм её решения, после обсуждения решение записываем)
Физкультминутка
(Позволяет размяться и прийти в бодрое состояние). Приложение 4
Учитель: сейчас я предлагаю вам задачу-сказку, для решения которой нужно знать проценты. Приложение 5.
Решив задачу, ученики делают вывод: вернуться к исходной сумме после повышения (понижения) на несколько процентов и последующего понижения (повышения) на те же несколько процентов невозможно, эта сумма будет ниже исходной.
IV. Самостоятельная работа
(Работаем в парах.)
Для слабых учащихся:
- Сколько граммов составляют 3% от 3 кг?
- Сколько процентов составляют 15 кг от 100 кг?
- Найти число, 5% которого равны 15? (для решения этих задач ученикам выдаю карточки-информаторы). Приложение 6
Для остальных учащихся:
- Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 1кг сушеных яблок?
- Сколько процентов всего пути прошёл поезд, если из 95км он прошёл 19км?
- Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре ещё на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?
Дополнительные задачи:
- 20% от числа 120 равны 4% некоторого числа. Найдите это число.
- Занятия ребёнка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего на каждый просроченный день начисляется пеня (штраф) в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придётся заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
V. Итог урока
Тетради с самостоятельными работами сдаем на проверку, каждый из вас получит оценку за эту работу. За урок получают оценку ребята, которые хорошо считали устно, делали сообщения, объясняли решение задач. (Объявляю фамилии). Подумайте и ответьте себе на вопрос: “Умею ли я решать задачи на проценты?”. (На столах лежат маленькие листочки, возьмите их и поставьте один из знаков: +, –, ±. Эти знаки означают:
+ мне всё понятно; – ничего не понимаю; ± есть некоторые сомнения.)
Домашнее задание будет творческое: составить свои задачи на проценты. Задачи должны быть: а) на каждый тип; б) не из школьного учебника.
Рефлексия (использую активный метод “Мухомор”). Приложение 7
P.S. После проверки творческого домашнего задания был составлен сборник “Задачи на проценты”. Публикация проценты (Приложение 8) (Приложение можно посмотреть, связавшись с автором статьи)