Занятие математического кружка по теме "Математика на уроках литературы"

Разделы: Математика, Внеклассная работа


Цели и задачи:

  • Расширение знаний учащихся по литературе и математике.
  • Развитие познавательного интереса, мотивации к учению, логического мышления.
  • Развитие навыков коллективной работы учащихся в сочетании с самостоятельной.
  • Формирование и расширение представлений учащихся о культурной исторической ценности математики.

Оборудование и вспомогательные материалы:

  • мультимедийный проектор; экран для демонстрации презентации (Приложение 1).
  • карточка-задание у каждого учащегося (Приложение 2).
  • картина Н.П. Богданова-Бельского "Устный счёт в народной школе Рачинского" (Приложение 3).

Вступление. Многие выдающиеся писатели и поэты были почитателями математики, с большим интересом изучали её, популяризировали, использовали в своих произведениях. Сегодня мы поговорим о выдающихся русских писателях и поэтах (Слайд №2).

Учитель литературы: Внимательно прослушайте отрывок стихотворения и назовите автора произведения и его название (Слайд № 3).

:Вечор, ты помнишь, вьюга злилась,
На мутном небе мгла носилась;
Луна, как бледное пятно,
Сквозь тучи мрачные желтела,
И ты печальная сидела -
А нынче: погляди в окно.

(А.С. Пушкин, "Зимнее утро")

(Слайд №4). Широко распространено мнение, что А.С.Пушкин был не совсем в ладах с математикой. На самом деле, интересы Александра Сергеевича были разносторонними. Вяземский П.А. писал о Пушкине, что тот был "страстен и к наукам естественным и особенно математическим, которые составляли значительнейший капитал его знаний, и были до конца любимым предметом его учебных занятий и глубоких исследований".

Учитель математики (Слайд №5): В издаваемом литературном журнале "Современник" А.С. Пушкин поместил статьи П.Б. Козловского: "О надежде", которая была едва ли не первым популярным изложением теории вероятностей на русском языке, а также "Краткое начертание теории паровых машин".

(Слайд №6). Александр Сергеевич был лично знаком с известным русским математиком, автором неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевским. Может быть, после встречи с ним Пушкин сказал свою знаменитую фразу: "Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии".

(Слайд №7). Известно , что поэт имел намерение написать биографию Н. Г. Курганова (1725-1796) - талантливого самородка, сына солдата, ставшего в тридцать девять лет профессором математики и навигаций. Его "Универсальная арифметика" заменила знаменитую "Арифметику" Магницкого в школах и различных специальных учебных заведениях России.

(Слайд №8). А.С. Пушкин пытался постичь происхождение написания используемых нами цифр. Цифры, написанные Пушкиным, похожи на те, которые должен на конверте написать абонент (Слайд №9).

Вопрос: Знаете ли вы индекс предприятия связи вашего места жительства? Назовите его. Выполните задания 1.2; 1.3.

Учитель литературы: Прослушайте второй отрывок. Определите имя автора и название произведения. (Слайд №10).

: Прилег вздремнуть я у лафета,
И слышно было до рассвета,
Как ликовал француз.
Но тих был наш бивак открытый:
Кто кивер чистил весь избитый,
Кто штык точил, ворча сердито,
Кусая длинный ус.

(М.Ю. Лермонтов "Бородино")

Учитель математики: М. Ю. Лермонтов очень любил математику (Слайд № 11).

Задача. М. Ю. Лермонтов рoдился в XIX веке, сумма двух последних цифр года его рождения равна пяти, в год его смерти последние две цифры поменялись местами. Сколько лет прожил Лермонтов?

Решение: Год рождения 1814, год смерти 1841, 1841 - 1814 = 27 (лет).

М. Ю. Лермонтов всегда возил с собой учебник математики, с удовольствием решал математические задачи, удивлял сослуживцев умением демонстрировать математические фокусы на отгадывание задуманных чисел.

(Слайд №12). Современники поэта вспоминают, что когда Тенгинский полк стоял в Анапе, офицеры заговорили вдруг об учёном кардинале, который мог устно решать сложнейшие математические задачи. Лермонтов предложил всем присутствующим свой фокус, требующий выполнения следующих действий (предложить учащимся выполнить указанные действия в задании №2): задумайте число, прибавьте к нему 25, прибавьте ещё 125, вычтите 37 и затем задуманное число, разность умножьте на 5, полученное произведение разделите на 2. В результате получаем 282,5.

(Учащимся 5 класса последнее действие выполнять не следует. Ответом для них является число 565).

Вопрос: В чём смысл этого фокуса?

М.Ю. Лермонтов успешно демонстрировал свой математический фокус и имел репутацию искусного математика.

Учитель литературы читает третий отрывок (Слайд №13):

"Жил так Жилин с товарищем месяц целый. Хозяин все смеется: "Твоя, Иван, хорош - моя, Абдул, хорош". А кормил плохо - только и давал, что хлеб пресный из просяной муки, лепешками печеный. А то и вовсе тесто непечёное. Костылин еще раз писал домой, все ждал присылки денег и скучал"

(Л.Н. Толстой "Кавказский пленник").

Учитель математики: Значительное место занимает математика в жизни, произведениях и практической деятельности гениального русского писателя Л.Н. Толстого (Слайд №14).

Задача. Великий русский писатель прожил 82 года. В XIX веке он прожил на 62 года больше, чем в XX веке. В каком году родился и в каком году умер Л.Н. Толстой?

Решение:

1 способ (арифметический)

1) 82 - 62 = 20

2) 20 : 2 = 10 (лет) Л.Н. Толстой жил в XX веке,

3) 62 + 10 = 72 (года) Л.Н. Толстой жил в XIX веке

4) 1900 - 72 = 1828 - год рождения

5) 1900 + 10 = 1910 - год смерти.

2 способ (алгебраический)

Ответ: 1828 г., 1910 г.

(Слайд №15). Проанализировав преподавание начальной математики в школах, великий мастер слова подверг острой критике официально признанную методику преподавания начал математики. Методические искания привели Толстого к правильному выводу: "Математика имеет задачей не обучение счислению, но обучение приёмам человеческой мысли при исчислении". Им был написан учебник "Арифметика" в двух частях с указаниями для учителя.

(Слайд №16). Великий писатель преподавал математику крестьянским детям в Яснополянской школе. Он писал: "У меня есть целый мир знаний математических, естественных, языка и поэзии, передать которые у меня недостаёт времени". В своём уезде он занялся школьным делом "только для того, чтобы спасти тонущих там Пушкиных, Остроградских, Филаретовых, Ломоносовых. А они кишат в каждой школе".

(Слайд №17). На известной картине Богданова-Бельского "Устный счёт. В народной школе С.А.Рачинского" изображена задача:

Задание: Вычислите значение данного выражения. Найдите красивый способ решения. (Задание №3.2).

(Слайд № 18) - фрагмент таблицы квадратов натуральных чисел.

(Слайд № 19) - решение задачи.

Решение: 102+112+122=100+121+144=365, 132+142=365.

Ответ: 2

(Слайд №20). Всю жизнь Л.Н.Толстой увлекался преподаванием начальной математики и проявлял интерес к математической науке. Он размышлял над понятием числа, мнимой единицы, бесконечно больших и бесконечно малых. Прочитав роман о женщине - математике из Александрии "Гипатия", рекомендовал переиздать его на русском языке. Он проявлял интерес к выдающимся русским математикам Н.И.Лобачевскому и С.В. Ковалевской.

Предметом особого увлечения Л.Н.Толстого были математические задачи, занимательные задачи или задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами. Писатель с интересом собирал такие задачи, знал их очень много и всегда с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям.

Одна из любимых задач писателя была про косцов. Он был в восторге от графической иллюстрации её решения.

(Слайд № 21). "Задача про косцов". Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня вся артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру, вторая же половина артели косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, который один косарь скосил за день. Сколько косцов было в артели?

(При необходимости данную задачу можно предложить в качестве домашнего задания).

Решение

Изобразим оба луга в виде двух прямоугольников, один из которых в два раза больше другого. Больший прямоугольник изображает большой луг, а меньший - малый луг.

Чтобы скосить большой луг, вся артель работала первую половину дня, а вторую половину дня работала половина артели. Иначе говоря, половине артели нужно было бы работать трижды по половине дня, чтобы скосить больший луг (все косцы считаются одинаково сильными). Таким образом, половина артели в половину дня скосила 1/3 большого луга.

Так как меньший луг, представляющий половину большего, составляет 1/3+1/6 большего луга (принимая больший луг за 1=1/3+1/3+1/3, имеем для величины меньшего луга 1/2=1/3+1/6) и во вторую половину дня половина артели на нем скосила одну треть большего луга, то остался нескошенным в конце дня участок, равный одной шестой части большего луга. По условию задачи этот остаток может скосить один косец за день.

Вся артель за день скосила весь большой луг и часть меньшего, равную 1/3 или 2/6 частям большого луга; следовательно, артель за день скосила всего 1+2/6=6/6+2/6=8/6 частей большого луга. Так как один косец за день может скосить 1/6 часть большого луга, то для того, чтобы скосить за день 8/6 частей большого луга, артель должна состоять из 8 человек.

Ответ: 8 косцов.

(Слайд №22). Задача "Фальшивые деньги".

Покупатель выбрал в магазине шапку стоимостью в 10 рублей и дал продавцу двадцатипятирублёвку. У него не оказалось сдачи и он послал полученную двадцатипятирублёвку для размена в соседнюю лавку. Покупатель получил шапку и 15 рублей сдачи. Когда покупатель ушёл, пришёл сосед купца, который сказал, что двадцатипятирублёвка фальшивая. Первый купец вернул соседу 25 рублей.

Вопрос: Сколько хозяин магазина понёс в этом деле убытку?

Ответ: 25 р.

(Слайд № 23). Хочется заметить, что задача актуальна и в настоящее время. Фальшивые деньги не перевелись. Почти в каждом номере местной газеты "Афиша" можно прочитать о подделке и сбыте денежных купюр.

К математике писатель часто обращался в своих произведениях, дневнике, записных книжках, беседах с близкими. Математические понятия Л.Н.Толстой использовал для блестящих афоризмов о характерах людей, познании, истине. Вот некоторые из них:

(Слайд № 24). "Все люди так же равны:как равны прямые углы при всем видимом различии". "Человек есть дробь. Числитель - это - сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству". В связи с этим о людях, имевших о себе высокое мнение, Л.Н.Толстой говорил: "У этого человека слишком велик знаменатель".

(Слайд № 25). "Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений".

Подведение итогов мероприятия.

В заключение хочется пожелать всем учащимся, чтобы ваш знаменатель приближался к числителю, а сами вы приближались к совершенству. Учитесь и подобая великим мастерам слова уважайте математику. Она отблагодарит вам взаимностью.

Литература:

  1. В.А. Олевский. О секрете происхождения арабских цифр. - Журнал "Математика в школе",№ 5, 1989, с. 78-80.
  2. А.Г.Конфорович, А.М.Андриевская. История развития математики. Альбом. - Киев: Головное издательство издательского объединения "ВЫЩА ШКОЛА", 1988. - с.32.
  3. Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А.П. Савин. - М.: Педагогика, 1985
  4. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.
  5. А.С. Пушкин в воспоминаниях современников. - В 2-х т. - М.: 1981. - Т. 1.

17.05.2010