Обобщающий урок по теме "Основные типы тригонометрических уравнений и методы их решений"

Разделы: Математика


Цели:

  • обобщить и углубить сведения о тригонометрических уравнениях;
  • выработать навык в определении типа тригонометрического уравнения и их решения;
  • систематизировать материал по данной теме.

Оборудование:

  • компьютер;
  • видеопроектор;
  • программа Microsoft Power Point.

Ход урока

  1. Организационный момент (3 мин);
  2. Обсуждение типов уравнений и х решений (40 мин);
  3. Домашнее задание (2 мин).

Слайд 2: Повторяются формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. По щелчку мыши поочередно появляются эти формулы.

Слайды 3-5: Учащиеся определяют тип данного уравнения. Обсуждают ход решения, затем по щелчку мыши появляется поочередно решение уравнения. Решение записывается в тетради.

Слайд 6: При обсуждении хода решения уравнения, определяются группа тригонометрических формул (формулы синуса и косинуса, суммы и разности двух углов) доказывается на основании основного тригонометрического тождества, что косинус и синус одного и того же угла может принимать указанные значения, определяется вспомогательный угол и по щелчку мыши появляется решение уравнения.

Слайды: 7-8: Повторяются формулы понижения степени, сумму и разность синусов и косинусов от различных аргументов. Записываются на доске формулы, решаются уравнения, затем ход решения проецируется на экране, по щелчку мыши появляется ход решения уравнения. Затем решение уравнения учащиеся записывают в тетради.

Слайд 9: Обсуждаются вид уравнения, решаемые методом оценки левой и правой части уравнения, возможные значения, которые могут принимать синус и косинус угла. Затем по щелчку мыши появляется решение уравнения. Учащиеся записывают решение в тетради.

Слайды см. в Приложении 1.