Решение геометрических задач с использованием программы "Живая Геометрия"

1. Освоить новые возможности программы “Живая геометрия”.
2. Способствовать закреплению навыков построения геометрических фигур с помощью программы “Живая Геометрия”, умения решать геометрические задачи.
3. Развитие логического мышления учащихся (планирование и анализ своих действий).
4. Формирование обобщенного способа действия в аналогичных ситуациях.

• Объекты Живой геометрии
• Основные приемы работы с объектами Живой Геометрии.

• Создавать файл, сохранять его в рабочей папке.
• Создавать геометрические фигуры.
• Решать геометрические задачи с использованием программной среды в рамках программы по геометрии.

1. Актуализация знаний. Повторение.(10мин).
2. Изучение нового материала (5 мин).
3. Закрепление (18 мин +5 мин).
4. Обобщение. Подведение итогов.(2мин).

Ребята, на прошлом уроке мы говорили с вами о возможностях программы “Живая Геометрия”, учились строить геометрические фигуры, решать геометрические задачи. Сегодня мы с вами продолжим изучение этой программы, порешаем задачи, а также поговорим об истории доказательства теоремы Пифагора.

1) Сейчас на ваших мониторах появится картинка. Вы должны внимательно рассмотреть ее и запомнить. Через 1 минуту я закрою изображение, а вы должны будете воспроизвести его на листе бумаги за 1 минуту.

1. Теперь внутри каждой фигуры напишите формулу нахождения площади нарисованной фигуры.
2. Показываю правильный ответ.

Мы говорили с вами о том, что при построении геометрических фигур следует использовать их свойства. Вспомним алгоритм построения параллелограмма. Задание такое. Помогите Незнайке построить параллелограмм со сторонами 6 см и 5 см и найти его площадь. <Приложение 2>

Алгоритм.

1. Построить отрезок.
2. Построить точку.
3. Построить параллельную прямую.
4. Отметить точку.
5. Построить параллельную прямую.
6. Обозначить вершины.
7. Площадь.

2) Знайка попросил Незнайку отметить середины сторон параллелограмма и выяснить вид полученного четырехугольника. Помогите Незнайке справиться с этим заданием. Доказательство (построением).

3) Знайка и Незнайка поспорили. Знайка говорит, что треугольник c координатами вершин А(5;6), В(-6;5), С(0;0) равнобедренный. А Незнайка ему не верит. Как доказать утверждение Знайки с помощью Живой Геометрии?

Чтобы найти площадь фигуры, можно использовать формулы геометрии. Но в Живой геометрии есть возможность автоматически вычислить площадь фигуры. Как это сделать, рассмотрим на примере нахождения площади треугольника (задание 4, убрать оси).

3. Закрепление (18 мин +5 мин). <Приложение 3>

а. Теперь попробуйте выполнить самостоятельное задание.

4. На уроке геометрии вы доказали теорему Пифагора. Давайте посмотрим презентацию в которой есть исторические сведения о Пифагоре и о теореме Пифагора.

В папке “О теореме Пифагора” находятся сайты с информацией о Пифагоре и о способах доказательства Теоремы Пифагора. Посмотрите эти материалы. <Приложение 4>