Практическая работа "Числовые характеристики дискретных случайных величин"

Задание. В результате 10 опытов получена следующая выборка: 2,3,3,3,3,4,4,6,6,6.

Для полученной выборки (используя OpenOffice.org Calc):

1. Составить закон распределения;

2. Найти:

1. математическое ожидание;
2. дисперсию;
3. выборочную моду;
4. выборочную медиану;
5. среднее выборочное;

3. Построить полигон частот.

Решение:

1. Запустить OpenOffice.org Calc.

2. Заполнить таблицу

Рис. 1. Распределение частот выборки

Определить объем выборки. В ячейку В5 вводим формулу: =SUM(B2:E2).

3. Найти значения относительных частот: в ячейку В3 вводим формулу =B2/$B$5 (скопировать данную формулу до ячейки Е3).

Рис. 2. Распределение относительных частот выборки

4. Найдем математическое ожидание по формуле: . Для этого в ячейке В6 введем формулу =SUMPRODUCT(B1:E1;B3:E3).

5. Найдем дисперсию по формуле: . Для этого определим значения x²_i, в ячейке В7 введем формулу =SUMPRODUCT(B3:E3;B4:E4)-B6^2

Рис. 3

6. Для определения выборочной моды и медианы внесем полученные значения выборки в отдельные ячейки, а в ячейках В10 и В11 введем формулы = MODE(B9:K9) и = MEDIAN(B9:K9) соответственно.

Рис. 4

7. Определим среднее выборочно по формуле , для этого в ячейке В12 введем формулу = SUMPRODUCT (B1:E1;B2:E2)/B5.

8. Построим полигон частот используя Мастер построения диаграмм.

1. В меню Вставка выбрать пункт Диаграмма…
2. Выбрать тип Линии (кнопка Далее).
3. Определить диапазон построения диаграммы В2:Е2.
4. Определить подписи оси х в окне Категории В1:Е1 (кнопка Далее).
5. Ввести Заголовок диаграммы “Полигон частот”.
6. Убрать легенду (кнопка Готово).

Рис. 5. Полигон частот выборки