1. Организационный момент
2. Актуализация знаний по темам линейная функция и закон Гука в ходе проверки домашнего задания с помощью мультимедиа проектора в виде фронтального опроса
а) математика
На экране декартова система координат и построенными в ней графиками шести функций (выполненное домашнее задание)
-
Дайте определение линейной функции.
После ответа ученика на экране должна появиться формула y=kx+b. - Что является графиком линейной функции?
- Что необходимо сделать для построения графика линейной функции? На основании чего?
- Каков геометрический смысл коэффициентов kиb в записи формулы, задающей линейную функцию?
- Обратите внимание на точки, в которых наши графики пересекают ось ординат. Так от значения какого коэффициента зависит в какой точке график пересечет эту ось?
б) физика
- Когда возникает сила упругости?
- Что называют деформацией тела?
- Какой физической величиной характеризуют деформацию?
- Какие виды деформаций вы знаете?
- Как формулируется закон Гука?
- Как записывается закон Гука?
3. Лабораторная работа: Изучение зависимости силы упругости от деформации тела
Оборудование:
- Динамометр;
- Линейка измерительная;
- Шнур резиновый длиной 150 мм, с петлей на конце (рис. 1).
Цель работы — проверить справедливость закона Гука.
В качестве исследуемых тел берут резиновый шнур и пружину динамометра. Модуль силы упругости измеряют динамометром с точностью до 0,1 Н, а удлинение шнура и пружины — измерительной линейкой с точностью до 0,001 м.
На стол кладут измерительную линейку, а на нее — динамометр. За крючок динамометра зацепляют петлю резинового шнура, а его свободный конец прижимают пальцем к нулевому делению шкалы линейки. На резиновый шнур около его конца с петлей наносят метку А (рис.1).
Увеличивают постепенно натяжение шнура с помощью перемещения динамометра и через каждые 0,1 Н записывают модуль силы упругости шнура и его удлинение. О последнем судят по положению метки А на шнуре относительно шкалы линейки. Запись выполняет второй ученик в предварительно подготовленную таблицу.
Результаты работы убеждают учащихся в том, что сила упругости, возникающая при деформации тела (резины, пружины), пропорциональна удлинению тела (резины, пружины) и направлена в сторону, противоположную перемещению частиц тела при его деформации.
Рис.1
Сила упругости резинового шнура F, Н |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
Удлинение резинового шнура х, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод: ______________________________________________________________________
4. Выход на прямую пропорциональность формулировка (словесная) закона Гука
Таким образом с помощью аппроксимации мы получили график функции, определяющей зависимость силы упругости от деформации тела.
- Так какую зависимость представляет собою данный график?
- Каково же значение коэффициента в в данной зависимости?
- Так как же будет выглядеть формула в таком случае, задающая эту линейную зависимость?
Функцию, которую можно задать функцией вида y=kx, где x – независимая переменная, k – не равное нулю число, называют прямой пропорциональной зависимостью.
С точки зрения математики коэффициент kхарактеризует расположение графика функции и скорость изменения графика функции (угол наклона графика к оси абсцисс). Поэтому коэффициент k еще называется угловым коэффициентом.
Исследуемый же нами закон Гука звучит так: модуль силы упругости при растяжении (или сжатии) тела прямо пропорционален изменению длины тела. И записывается следующим образом - удлинение тела (изменение его длины), k – коэффициент пропорциональности, который называется жесткостью.
Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.
Для построения графика прямой пропорциональности достаточно отметить какую-либо точку графика, отличную от начала координат, и провести через эту точку и начало координат прямую.
5. Практикум по применению закона Гука и чтению графиков функций
а) Согласно закону Гука сила натяжения пружины при растягивании прямо пропорциональна
- Ее длине в свободном состоянии
- Ее длине в натянутом состоянии
- Разнице между длиной в натянутом и свободном состояниях
- Сумме длин в натянутом и свободном состояниях
б) На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости, возникающей при растяжении пружины, от ее деформации. Жесткость этой пружины равна
- 10 Н/м
- 20 Н/м
- 100 Н/м
- 0,01 Н/м
в) Определите по графикам (рис. 2), какое тело имеет большую жесткость.
рис. 2
6. Итог урока
Контрольные вопросы:
- Какая функция является прямой пропорциональной зависимостью?
- Приведите примеры прямых пропорциональных зависимостей.
- На что влияет угловой коэффициент k?
Постановка домашнего задания
а) математика: п. 14, №№ 322, 332 а, 334;
б) физика: №№ 350,351 (Сборник задач по физике / В.И. Лукашик, Е.В. Иванова).
Список литературы
- Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. М.:Просвещение, - 240 с.
- Физика. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. Заведений / Перышкин А. В. — 4-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2007 — 192 с.
- Сборник задач по физике для 7—9 классов общеобразовательных учреждений / В. И. Лукашик, Е. В. Иванова. — 15-е изд. — М.: Просвещение, — 224 с.
- Фронтальные лабораторные занятия по физике в 7—11 классах общеобразовательных учреждений: Кн. для учителя / В. А. Буров, Ю. И. Дик, Б. С. Зворыкин и др.; Под ред. В. А. Бурова, Г. Г. Никифорова.— М.: Просвещение: Учеб. лит., - 368 с.
Приложения.
