Структура планирования учебного материала по курсу “Решение уравнений и систем уравнений ” в 9 классе
(из расчета 1 час в неделю, октябрь-декабрь)
| № п/п | Количество часов | Тема |
| 1 | 2 | Линейное уравнение с одной переменой. Корень уравнения |
| 2 | 2 | Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения |
| 3 | 2 | Решение уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители |
| 4 | 2 | Решение рациональных уравнений |
| 5 | 1 | Иррациональные уравнения и их решение |
| 6 | 3 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными, способы решения |
Учебно-методическая карта
Предмет – математика.
Количество учебных часов – 12 (1 час в неделю).
| №
п/п |
Содержание материала | Дата | Количество часов |
| 1 | Линейное уравнение с одной переменой. Корень уравнения | 4.10.10 | 1 |
| 2 | Линейное уравнение | 11.10.10 | 1 |
| 3 | Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения | 18.10.10 | 1 |
| 4 | Квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений | 25.10.10 | 1 |
| 5 | Решение уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители | 8.11.10 | 1 |
| 6 | Решение уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители | 15.11.10 | 1 |
| 7 | Решение рациональных уравнений | 22.11.10 | 1 |
| 8 | Решение рациональных уравнений | 29.11.10 | 1 |
| 9 | Иррациональные уравнения и их решение | 6.12.10 | 1 |
| 10 | Система уравнений; решение системы | 13.12.10 | 1 |
| 11 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 20.12.10 | 1 |
| 12 | Решение систем уравнений. | 27.12.10 | 1 |
Учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
- Мордкович А.Г. Алгебра.7-9кл. Методическое пособие для учителя, 2001г.
- Александрова Л.А. Алгебра. 8кл. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/Под редакцией А.Г.Мордковича, М.: Мнемозина, 2006.
- Александрова Л.А. Алгебра. 9кл. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/Под редакцией А.Г.Мордковича, М.: Мнемозина, 2006.
- Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения ГИА в новой форме. ФИПИ М.2010
Тематическое планирование.
“Решение уравнений и систем уравнений” (мобильная группа, минимальный уровень, 9 класс)
| Тема занятия |
Кол- во часов |
Тип занятия |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля. Вид самостоятель- ной работы |
Практиче- ская часть программы |
Дата |
| 1. Линейное уравнение с одной переменой. Корень уравнения |
1 | комбинирован- ный |
Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение линейного уравнения, виды в зависимости от коэффициентов и их решение | Знать определение, применять свойства равносильности | Теоретический материал | Решение простейших уравнений | 4.10.10 |
| 2. Линейное уравнение. |
1 | практикум | Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение линейного уравнения, виды в зависимости от коэффициентов и их решение | Уметь решать линейные уравнения, отличать их от остальных видов, знать компоненты умножения и уметь выражать неизвестный множитель | Материалы ГИА | Решение уравнений | 11.10.10 |
| 3. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения |
1 | комбинирован- ный |
Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение квадратного уравнения, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, теорема Виета, дискриминант, формулы корней | Знать теоретический материал | Теоретический материал | Решение уравнений (неполных) | 18.10.10 |
| 4.
Квадратное уравнение. Решение квадрат- ных уравнений |
1 | практикум | Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение квадратного уравнения, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, теорема Виета, дискриминант, формулы корней | Уметь решать квадратные уравнения, отличать их от остальных видов | Материалы ГИА | Решение уравнений (полных) | 25.10.10 |
| 5. Решение уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители |
1 | комбинирован- ный |
Способы разложения на множители. | Знать все способы разложения на множители, применять их при решении | Материалы ГИА | Решение уравнений | 8.11.10 |
| 6. Решение уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители |
1 | практикум | Способы разложения на множители. | Знать все способы разложения на множители, применять их при решении | Материалы ГИА | Решение уравнений | 15.11.10 |
| 7. Решение рациональных уравнений | 1 | комбинированный | Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение дробно-рационального уравнения, алгоритм решения | Знать определение, отличать их от остальных видов. Знать алгоритм решения. | Материалы ГИА | Решение простейших уравнений | 22.11.10 |
| 8. Решение рациональных уравнений | 1 | практикум | Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности. Определение дробно-рационального уравнения, алгоритм решения | Уметь решать дробно-рациональные уравнения по алгоритму | Материалы ГИА | Решение уравнений | 29.11.10 |
| 9. Иррациональ- ные уравнения и их решение |
1 | практикум | Иррациональное уравнение, проверка корней | Знать свойства корней и способы решения уравнений данного вида | Материалы ГИА | Решение простейших уравнений | 6.12.10 |
| 10. Система уравнений; решение системы |
1 | комбинированный | Система, решение системы, способы решения систем | Понимать, что такое система, решение системы, знать все способы решения систем | Материалы ГИА | Решение систем | 13.12.10 |
| 11. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. |
1 | практикум | Система, решение системы, способы решения систем | Применять способы решения систем на практике | Материалы ГИА | Решение систем | 20.12.10 |
| 12. Решение систем уравнений. |
1 | практикум | Система, решение системы, способы решения систем | Применять способы решения систем на практике | Материалы ГИА | Решение систем | 27.12.10 |
Предлагаю одно из занятий мобильной группы.
Занятие, как правило, начинается с математического тренажера (разминки). Учащимся предлагается задание, с которым им необходимо справиться в течение 5 минут.
Задание было предложено в занимательной форме: если все полученные ответы были правильными, то при помощи предложенного шифра, в таблице открывалась фамилия известного математика. (ЛЕЙБНИЦ)
Задание для разминки
1. Для каждой системы уравнений найдите значение tk, если (xo,yo) – ее решение и ответы запишите в предложенную таблицу
| переменная | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 | t6 | t7 | t8 |
| Ее значение |
| система | (xo,yo) |
 |
(3;-5) |
 |
(5;1) |
 |
(-2;-2) |
 |
(-1;0) |
2. Составьте кодовое слово
| t2 | t3 | t7 | t5 | t4 | t1 | t8 | t6 |
(код находится на столе учителя)
3. Код
| 8 | И |
| -9 | Л |
| 2 | Е |
| 1,5 | Н |
| -4 | Б |
| 4 | * |
| -3 | Й |
| -1 | Ц |
Вторая часть занятия – определенный блок теории, который должен быть усвоен учащимися. Предлагаемое занятие – итоговое по решению систем уравнений с двумя переменными, поэтому, ученикам в ходе групповой работы было предложено составить совместный опорный конспект по данной теме.
(для выполнения работы дети разбились на мини-группы по 3–4 человека и выполняли предложенное учителем задание в течение 12-15 минут, после этого “защищали” свою работу, таким образом, еще раз был повторен основной теоретический материал и наглядно представлено решение систем всеми способами).
Задание для 1 группы. Решите систему графическим способом и напишите алгоритм решения систем данным способом.
Задание для 2 группы. Решите систему способом алгебраического сложения и напишите алгоритм решения систем данным способом.
Задание для 3 группы. Решите систему способом подстановки и напишите алгоритм решения систем данным способом.
Задание для 4 группы. Решите систему способом замены переменных.
Третья часть занятия – индивидуально-практическая: каждый ученик самостоятельно выполняет работу (желательно в тестовом варианте) и сам себя оценивает по листам самопроверки.
Работа, предлагаемая на данном занятии (подборка из тестов ГИА).
Тест по теме “Решение систем уравнений с двумя переменными”
1. Какая пара чисел является решением системы
А. (-6;12) Б. (6;-12) В.(6;12) Г. (-6;-12)?
2. Вырази переменную у через х:
Х + у = 5 Ответ: ----------------------------------------
2у – х = 1 Ответ:-----------------------------------------
Х – у = 3 Ответ:-----------------------------------------
2у – 3х = 1 Ответ:----------------------------------------
3. Решите систему уравнений
Ответ: -------------------------------------------
4. Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найдите эти числа.
5. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 2х – 1 и прямой у = х – 1.
Работа рассчитана на 20 минут, по истечении времени каждый проверяет себя по листу самопроверки. Оценивает по следующей шкале:
№ 1 – 1 балл
№ 2 – 1 балл
№ 3 – 1 балл
№ 4 – 2 балла (если система составлена и решена правильно, но в ответ записаны обе пары чисел, то – 1балл)
№ 5 – 2 балла (если система решена правильно, а в ответе записан только х, а не пары чисел – 1балл)
Итого: 3–4 балла – “удовлетворительно” ; 5–6 баллов – “хорошо”, 7 баллов – “отлично”.
После того, как проверены работы и найдены ошибки, записывается домашнее задание. У каждого оно индивидуальное – работа над ошибками.
Видеоролик, снятый на занятии можно получить у автора статьи.