Формирование интеллектуальной одаренности школьников при обучении математике

Разделы: Математика, Внеклассная работа


I блок.
Обоснование актуальности основных идей опыта.

Гоголь и Бунин не могли учиться в гимназиях. Для родителей учеба мальчиков была проблемой... Прошло время – дети стали талантливыми и состоявшимися прозаиками! Блок – блестяще учился в школе и был талантливым и одаренным человеком во многих областях. Если Пушкина бы заставили сдавать ЕГЭ по математике – он остался бы без аттестата?..

На рубеже веков в нашем обществе возник интерес к одаренным детям как к будущей интеллектуальной и творческой элите, от которой будет зависеть «коридор возможностей» дальнейшего развития страны. В национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» Д. Медведев подчеркивает, что одновременно с реализацией стандарта общего образования должна быть выстроена разветвлённая система поиска и поддержки талантливых детей, а также их сопровождения в течение всего периода становления личности.

Это делает необходимым широкое обсуждение проблем, связанных с выявлением и развитием одаренных детей; с возможностью построения грамотных прогнозов и эффективных способов коррекции проблем, которые возможны у одаренных детей. Интерес к проблеме развития детской одаренности и со стороны исследователей и практиков довольно высокий. Этим вопросом задаются и зарубежные ученые-исследователи, и наши соотечественники (Вергеймер М., Брушлинский А.В., Выготский Л.С., Эльконин Д.Б., Бабаева Ю.Д., Богоявленская Д.Б., Рензулли Дж., Шадриков В.Д., Шумакова Н.Б., и др.). Сложность решения этих задач определяется наличием широкого спектра подчас противоречащих друг другу подходов к указанной проблеме, в которых трудно разобраться практическим работникам и родителям. В 90-х годах наиболее популярные концепции одаренности, созданные в рамках подхода, согласно которому одаренность рассматривается как интегральное, не сводимое к интеллекту, креативности или когнитивным функциям свойство личности, принадлежат: Дж. Рензулли и российским ученым, разработавшим «Рабочую концепцию одаренности».

Создание условий, обеспечивающих выявление и развитие одаренных детей, реализацию их потенциальных возможностей, является одной из приоритетных задач современного общества.

Существуют две крайние точки зрения: «все дети являются одаренными» – «одаренные дети встречаются крайне редко». Ирония судьбы заключается в том, что каждый человек рождается с богатейшими творческими способностями. Все маленькие дети – прирожденные строители, ученые, музыканты и поэты. Но по мере взросления мысли о творчестве возникают все реже, многие не могут полностью реализовать свой творческий потенциал, так как им никто и никогда не объяснял, как пользоваться естественными творческими навыками и как развить их.

Выявление одаренности посредством какой-либо одноразовой процедуры тестирования невозможно, но существующие тесты интеллекта и креативности могут быть использованы для описания индивидуальности конкретного одаренного ребенка и отслеживания динамики конкретных показателей его психического развития.

Сравнительный анализ результатов диагностики учащихся по выраженности признаков одаренности 2006-2007 и 2008-2009 г.г.

Была исследована группа детей (класс) на определение признаков интеллектуальной, академической, психомоторной, творческой, лидерской и художественно-исполнительской одаренности, и их родители. Кроме этого был проведен анализ самоопределения предпочтительных видов деятельности детей. Предложенный учащимся тест состоял из 90 утверждений, из которых они должны были выбрать те, которые справедливы по отношению к каждому. Данная диагностика позволила определить наличие целеустремленности, потребности в творческом общении, умении управлять собой, оригинальность и богатство фантазии, умение быть настойчивым и доказательным, наличие интереса к культурным ценностям, наличие логических и аналитических навыков, стремление к техническому изобретательству, наличие стремления к простым исследованиям. Анализ результатов диагностики учащихся показал, что высокий уровень одаренности у 19%, средний – у 54% и низкий у 27% учащихся. При этом из признаков интеллектуальной одаренности слабо выражены навыки планирования, способность ставить и решать проблему, аналитический ум, из признаков академической одаренности – способность классифицировать материал, способность конструктивного овладения терминологией. Предмет математика позволяет развивать выявленные слабовыраженные признаки в полной мере.

II блок.
Определение основных приемов работы.

Только в интеграции урочной и внеурочной деятельности возможно формирование интеллектуальной одаренности школьников при обучении математике, так как появляется возможность создать особую интеллектуальную, развивающую среду.

Работа на уроке: задачи-минутки, задачи с лишними или недостающими данными, нестандартные задачи, олимпиадные задания, связанные с темой урока, устные олимпиады, мини-олимпиады, решение задач разными способами, прикладные задачи и задачи практического содержания и т.д.

Внеклассная работа: математические КВН, интеллектуальные игры, кружок, научно-практическая конференция, проектная деятельность и.т.п.

Внешкольная работа: участие в любых других мероприятиях, выходящих за пределы школы.

III блок.
Урок – основная форма работы с одаренными детьми.

На уроке интеллектуальную одаренность можно развивать, решая нестандартные задачи, олимпиадные задания, связанные с темой урока, задачи практического содержания, показывая школьникам неожиданные применения математических знаний в практической жизни, предлагая им решить одну и ту же задачу разными способами. Применяю мозговой штурм, дискуссию при обсуждении выбора способа решения задачи, широко применяю метод проекта, что позволяет ученику учиться классифицировать и отбирать необходимый материал, умение планировать, ставить и решать проблему. Школьников обязательно надо учить ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачи на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим содержанием.

Практическая работа занимательного характера.

Ученикам выдаются два треугольника, вырезанные из плотной бумаги, у которых основания равны и высоты равны. Требуется доказать, что треугольники равновеликие, используя линейку без делений

Игры.

Задумай число.

  1. Я задумала два числа. Задайте только один вопрос и, выслушав ответ, скажите, одинакового ли они знака.
  2. Задумайте натуральное число, умножьте его на 2, отнимите 1, умножьте на 3, прибавьте 3, разделите на 6. Получается задуманное число!

Игры с объектами и идеями…

Степа Смекалкин записал в тетради двузначное число. Потом, переставив в нем цифры местами, получил еще одно двузначное число. Затем он нашел разность полученных чисел. В ответе получился нуль. Не могли бы и вы найти число обладающее тем же свойством?

Решение олимпиадных задач.

Муха сидит в точке графика функции y = 3x – 4. Потом она перелетела в другую точку. При этом её абсцисса увеличилась на 5, а ордината увеличилась в 2 раза. Чему была равна ордината первоначальной точки

Задание с продолжением.

Запишите степень с основанием с, которую можно представить:

  • в виде квадрата;
  • и в виде куба;
  • и в виде четвертой степени;
  • и в виде пятой степени.

IV блок.
Внеклассная деятельность.

Многим детям нравится заниматься математикой в математическом кружке. По сравнению с уроком внеклассные занятия обладают рядом преимуществ. Не стесненные государственным стандартом, свободные от неизбежной официальности урока. Занятия проходят в атмосфере чистого интереса. Внеклассная работа это все, что происходит в школе вне урока. Формы ее могут быть самые разнообразные: научно-практическая конференция, заседание математического кружка, разработка и защита проекта, математический вечер, математические турниры, выпуск стенгазеты и многое другое. Тематика занятий математического кружка представлена вашему вниманию. Каждое занятие кружка тщательно продумываю, подбираю материал. Включаю в план занятия отдельные фрагменты беседы, выступления учащихся с короткими сообщениями по истории математической теории, биографии ученых, интересные решения задач, математические фокусы, загадки-шутки, геометрические иллюзии, игры и развлечения, конкурсы, сообщения о самостоятельных «исследованиях», выпуск математической газеты и т.д. Кроме традиционных занятий были предусмотрены соревнования (математический аукцион, математическая карусель, математические бои) и решение задач на разные темы («разнобой»).

Научно-исследовательская деятельность учащихся, школьные научные общества, предметные кружки – все это позволяет найти ребенку единомышленников, с которыми можно посоветоваться и поделиться результатами своих исследований. Основные правила которых мы стараемся придерживаться на занятиях мат.кружка это:

  1. Плохих идей не бывает.
  2. Мыслите творчески.
  3. Рискуйте.
  4. Не критикуйте.

Внешкольная работа: участие детей в заочных предметных олимпиадах «Авангард», «Интеллект», «Кенгуру», Интернет-олимпиадах, математических каруселях, участие в любых других мероприятиях, выходящих за пределы школы; Занятия в учреждения дополнительного образования

V блок.
Имитационная игра.

Уважаемые коллеги, вашему вниманию предлагаю модель занятия кружка по теме «Нестандартные задачи».

Под нестандартной задачей понимается задача, у которой нет специального алгоритма решения. Например: «Пешеход вышел в 8 ч утра из пункта А в пункт В. Когда он придет в пункт В?»

Необычность задачи заключается в том, что в её формулировке ничего не говорится ни о скорости пешехода, ни о расстоянии между пунктами А и В. Необычным будет и ответ задачи.

А теперь попробуйте решить следующую задачу.

№ 1. Ученик вышел из дома в школу в 8 ч утра. В какое время он придет в школу, если до нее 1км ?

По сути, она является продолжением предыдущей (задание с продолжением).

Решение. Так как скорость ученика не может превышать 10 км/ч, то время на дорогу будет не менее 1/10 ч, то есть не менее 6 минут. Поэтому ответ может быть таким: ученик придет в школу не раньше 8 часов 6 минут.

Возможны и другие варианты ответа. Например: ученик придет в школу между 8 часов 6 минут и 8 часов 20 мининут.

Далее мы с вами решим следующие задачи:

№ 2. На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать?

№ 3. Ученик первого класса живет на 10-м этаже, но доезжает до 7-го, а потом идет пешком. Почему?

№ 4. Вини-Пух привязал ослика к веревке длиной 10 метров, но ослик прошел триста метров по прямой. Как ему это удалось?

№ 5. Как получить прямую линию на бумаге, имея в наличии только саму бумагу и карандаш?

№ 6. Перед вами лежит модель треугольника. Всем хорошо известна теорема: сумма углов треугольника 1800.

Докажите (покажите) ее справедливость.

Можно ли математические ребусы отнести к нестандартным задачам по математике. Придумайте свои нестандартные задачи.

По традиции в конце каждого занятия кружка мы составляем «Синквейн» – это стихотворение, состоящее их 5 строк.

В первой строчке тема называется одним словом (существительным).
Вторая строчка – это описание темы двумя прилагательными.
Третья строчка – описание действия в рамках темы тремя глаголами.
Четвертая строчка – фраза их 4-х слов, показывающая отношение к теме.
Пятая – это синоним из одного слова, который повторяет суть темы.

Давайте мы тоже с вами выполним такое задание.

(Составляем синквейн к выступлению.)

VI блок.
Результативность.

Работа по развитию интеллектуальной и академической одаренности учащихся изменила мое личное отношение к самой проблеме, помогла по другому посмотреть на детей, организацию их деятельности на уроке и во внеурочных занятиях. Потребовала глубокого изучения специальной литературы, психологии.

Любознательность моих учеников пока не угасает, они участвуют в заочных предметных олимпиадах «Авангард» (есть победители и призеры), «Интеллект», «Кенгуру», «Инфознайке», «Эрудиты планеты», олимпиада Сократ, математические интернет-карусели, им нравится ТЮФ, интеллектуальные марафоны, стали уже традицией межшкольные математические бои с учащимися МОУ СОШ № 42.

Естественно, пытаясь вырастить математиков, не забываю, что таланты детей могут проявляться и в других областях: литературе, музыке, прикладном творчестве, танцах, спорте и тому есть подтверждение (лауреаты конкурсов «Театральный звездопад», конкурс чтецов, победители танцевальных конкурсов…).

Рефлексия.

Таким образом, работу со школьниками по развитию интеллектуальной одаренности можно построить по следующему алгоритму:

  1. Первичная диагностика, определение проблем.
  2. Создание развивающей образовательной среды.
  3. Диагностика продвижения каждого ребенка.
  4. Отслеживание результатов, формирование портфолио.
    Уважаемые коллеги мне было бы очень важно ваше мнение по поводу представленного опыта работы.
  5. Что вам понравилось?
  6. Что бы вы мне посоветовали еще для работы по этой проблеме?
  7. Можно ли представленный опыт считать системой работы учителя с одаренными детьми?

И в завершение мне хочется всем пожелать:

Рождайте новые идеи, используйте игры и упражнения, чтобы «разбудить» творческую мысль, при отсутствии свежих идей переключитесь на другое упражнение, работа небольшими группами может повысить эффективность, используйте компьютер для записи всех замечаний и замыслов.

Презентация
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3