Как построить график функции y = f (x+l) и y = f (x)+m, если известен график функции y = f(x). 8-й класс

Разделы: Математика


Цели:

  • повторить правила построения и свойства графиков функций у = x2, , , у =| x |;
  • выяснить правила построения графиков функций у = f (x + l) и у = f (x) + m;
  • развить умение строить графики функций;
  • развивать познавательную активность учащихся.

Оборудование: интерактивная доска,  проектор, презентация к уроку.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Устная работа (Приложение. Слайды 2-8.)

Задание: Графики каких функций изображены на рисунках? (у = x2, у = – x2, , , , , у =| x |, у = – | x |).
Для каждой из функций сформулировать ее свойства и правила построения графика функции.

3. Изучение нового материала (Приложение)

На координатной плоскости в тетрадях учащиеся по точкам строят графики функций у = x2 и у = x2 +1.  Учащиеся самостоятельно приходят к выводу о сдвиге параболы  (параллельном переносе) на 1 единицу вверх. (Слайд 10.)

На координатной плоскости в тетрадях учащиеся по точкам строят графики функций у = x2 и у = x2 1.  Учащиеся самостоятельно приходят к выводу о сдвиге параболы  (параллельном переносе) на 1 единицу вниз. (Слайд 11.)

На координатной плоскости в тетрадях учащиеся по точкам строят графики функций у = x2 и у = (x 1)2.  Учащиеся самостоятельно приходят к выводу о сдвиге параболы  (параллельном переносе) на 1 единицу вправо. (Слайд 12.)

На координатной плоскости в тетрадях учащиеся по точкам строят графики функций у = x2 и у = (x + 1)2.  Учащиеся самостоятельно приходят к выводу о сдвиге параболы  (параллельном переносе) на 1 единицу влево. (Слайд 13.)

С помощью учителя учащиеся формулируют правило построения графика функции у = f (x + l) и графика функции  у = f (x) + m  с помощью сдвига графика функции   у = f (x).  (Слайды 14-18.  Анимация сдвигов графиков на слайдах помогает лучшему восприятию правила.)

Затем рассматривается вариант построения графика функции у = f (x + l) и графика функции  у = f (x) + m  с помощью сдвига графика функции   у = f (x), если известен график функции   у = f (x) с помощью сдвига осей координат.  (Слайды 19-23.  Анимация сдвигов осей координат на слайдах помогает лучшему восприятию правила построения графиков.)

Правила построения графиков функций у = f (x + l) и у = f (x) + m записываются в тетрадь.

4. Закрепление материала

№ 19.6, № 20.6, № 19.11(в), № 19.12(в), № 19.13(в), № 19.14(в), № 20.11(в), № 20.12(в), № 20.13(в), № 20.14(в).

5. Домашнее задание

Параграф 19, 20 учебника, № 19.5, № 20.5, № 19.11–19.14(а), № 20.11–20.14(а).

6. Подведение итогов урока

8.04.2011