Игры с игральными костями

  • Яковлева Татьяна Петровна, доцент кафедры математики и физики, ФГБОУ ВПО "Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга", г. Петропавловск-Камчатский, Камчатский край

Разделы: Математика, Внеклассная работа


Игра – это искра, зажигающая
огонек пытливости и
любознательности.

В. Сухомлинский

Игра – это один из видов деятельности человека. Дидактические игры уточняют знания о предметах и явлениях окружающей жизни. Одна из целей использования игры в обучении развивающая: развитие внимание, мышления, умения сравнивать, сопоставлять, воображать, фантазировать, развитие творческих способностей, мотивации учебной деятельности.

Технология проведения игры заключается в том, чтобы ребенок мог самовыразиться, самоутвердиться, познать себя. Именно в игре проявляются и развиваются разные стороны его личности, удовлетворяются многие интеллектуальные и эмоциональные потребности, складывается характер.

Игры развивают инициативу и волю ребенка, учат жить и работать в коллективе, считаться с интересами одноклассников, приходить им на выручку, приучают к дисциплине, соблюдению установленных правил. Увлеченные живой, эмоциональной игрой, дети легче усваивают и приобретают различные полезные навыки и знания.

Применение игровых элементов в обучении способствует рассеиванию ученических страхов, скандальные споры, враждебную настороженность и нежелание некоторых учеников работать.

Представленные ниже развивающие игры с игральными костями обладают характерными особенностями:

  • каждая игра представляет собой набор задач, которые решаются с помощью кубиков;
  • игры подаются в разнообразной форме, что знакомит детей с разными способами информации;
  • игры имеют широкий диапазон сложности, это дает возможность использовать их для любого возраста и класса;
  • большинство игр не исчерпываются предлагаемыми заданиями, а позволяют составлять новые варианты и заданий, и игры.

Таким образом, игры позволяет сразу решать несколько проблем:

  1. развитие творческих способностей в любом возрасте;
  2. создание условий, опережающие развитее способностей;
  3. подниматься каждый раз на новую ступень своих возможностей;
  4. игры, разнообразные по своему содержанию, создают атмосферу свободного и радостного творчества;
  5. игры позволяют детям самостоятельно размышлять и принимать решения.

1. Игра “Три кубика”

Бросают три кости, выигрывает тот игрок, у которого сумма выпавших очков равнялась одному из двух чисел, названных им перед началом игры. Например, игрок назвал 7 и 13, и один из его удачных бросков показан на рисунке.

 

Рисунок 1

2. Игра “Крэпс”

Историческая справка. Игра “крэпс” – одна из популярнейших в Америке. Предшественником ее была старинная английская игра “азар” – игра с двумя костями для двух и более игроков.

Название “азар” происходит от испанского слова “аzаr” — неудачный бросок при игре в кости, неудача. Это испанское слово, в свою очередь, происходит от арабского “azzahr” —кость. Во Франции и в Англии игроки в “азар” использовали слово “крэбс” (“злюка”) для обозначения неудачного броска, после которого на костях в сумме выпадало два или три очка. Постепенно слово трансформировалось и стало звучать как “крэпс”.

В начале XIX века негры, жившие в окрестностях Нью-Орлеана, стали пробовать играть в “азар”. Правила игры упростились, и игра стала называться “крэпс”. “Крэпс” в США еще называют “Крэпшутинг” или “Шутинг Крэпс”.

Правила игры такие. Игрок бросает две кости и подсчитывает сумму выпавших очков. Он сразу же выигрывает, если эта сумма равна 7 или 11, и проигрывает, если она равна 2, 3 или 12. Всякая другая сумма – это его “пойнт”. Если в первый раз выпадает “пойнт”, то игрок бросает кости еще до тех пор, пока он или не выиграет, выбросив свой “пойнт”, или не проиграет, получив сумму очков, равную 7.

Рисунок 2

3. Игра “2 кубика”

Бросают два кубика (рисунок а, б).

Рисунок 3

Белый кубик показывает число выигрышных очков, черный – число проигрышных. Например: В 2 (выигрыш 2 очка) (рисунок в), П 4 (проигрыш 4 очка) (рисунок г). Заполните таблицу 1. Подведите итог игры.

Таблица 1

Рисунок 4

4. Игра “4 кубика”

Вариант 1. В коробке находятся четыре игральных кубика: два белых и два черных. Берут наугад два кубика и бросают. Белый кубик показывает число выигрышных очков, черный – число проигравших. Заполните таблицу 2. Подведите итог игры.

Таблица 2

Рисунок 5

5. Игра “Какова сумма?”

Игра может проводиться на улице. Нарисуем во дворе школы большой прямоугольник, 14?11 клеток. Между 14 детьми распределяем 14 кусков картона, пронумерованных от 1 до 14. Дети ставят свои фишки на линию старта на клетку с соответствующим номером. Если нарисовать достаточно большие клетки, можно расставить в них не фишки, и самих детей. Бросаем две большие игральные кости, красную и синюю. После каждого подбрасывания костей ребенок, номер которого равен сумме очков на выпавших гранях, продвигается на одну клетку к финишу. Выигрывает тот, кто первый достигает финиша.

Вот ситуация после нескольких бросков.

Рисунок 6

Дети играют в эту игру с большим возбуждением. Очень скоро они догадываются, что некоторые из них находятся в более благоприятных условиях, чем другие, и что участники, получившие номера 1, 13, 14, не имеют никакого шанса продвинуться вперед. Можно обсудить вопрос о причинах: обнаруживается, что, имея две кости, невозможно получить в сумме 1 или число, большее 12. Тогда дети решают, что в следующей партии эти числа нужно выбросить.

Предположим, что игра кончается победой номера 10. В следующей партии дети, как правило, хотят получить этот номер. Есть ли у них причина сделать такой выбор? Некоторые после размышления выбирают 6, 7, 8 или 9, но никто не хочет взять 2, 3, 4, 11 или 12. Следующий этап подтверждает их выбор. Перераспределим детей в группы по три, каждой группе дадим красную и синюю кости и таблицу 3.

Таблица 3

Рисунок 7

Детям дают дощечки, пронумерованные от 2 до 12. Каждый выбирает 5 дощечек. Бросают две кости, и те, у кого номер совпадает с суммой точек на гранях костей, ставят дощечку с этим числом на соответствующую клеточку. Выигрывает тот, кто первым выставит свои пять дощечек.

Во время этой игры у детей будет возможность подтвердить то, что они констатировали на предыдущем этапе: сумма 7 выпадает гораздо чаще остальных.

Вот вариант этой игры: каждый ребенок выбирает какое-либо число и после каждого броска тем детям, которые выбрали наиболее близкое к полученной сумме число, вручается фишка. Если таких детей несколько, то все они получают по фишке.

Так, например, если дети выбрали соответственно 6, 7 и 9, у кого из них больше шансов выиграть?

При двух костях имеются:

  • один способ получить 2 или 12;
  • два способа получить 3 или 11;
  • три способа получить 4 или 10;
  • четыре способа получить 5 или 9;
  • пять способов получить 6 или 8;
  • шесть способов получить 7.

Первый выигрывает, если сумма будет 2, 3, 4, 5 или 6, второй – если сумма будет 7 или 8, а третий – если сумма будет 8, 9, 10, 11 или 12. таким образом, вероятность выигрыша для каждого ребенка равны соответственно 15/36, 11/36, 15/36.

6. Игра “Перевертывание кости”

Для игры нужна одна игральная кость. Первый игрок называет любое число от 1 до 6, а второй бросает кость. Затем они по очереди перевертывают кость в любую сторону, но не больше, чем на четверть полного оборота за один раз. К числу очков, названному первым игроком, прибавляется число очков, выпавших на верхней грани после бросания кости и каждого ее поворота. Выигрывает тот из игроков, которому удается при очередном повороте достичь суммы 25 очков или вынудить противника при следующем повороте превзойти 25 очков.

Например, игрок называет 6, а игрок В, подбросив кость, получает 3 очка, после чего сумма становиться равной 9. Затем А повертывает кость вверх грань с 1 очком, сумма становится равной 10 очкам, игрок В повертывает кость вверх гранью с 3 очками (сумма равна 13 очкам). Игрок А повертывает кость вверх гранью с 6 очками (сумма равна 19). Игрок В повертывает кость с 3 очками (сумма равна 22). Игрок А повертывает кость вверх гранью с 1 очком (сумма очков 23). Наконец, игрок В переворачивает кость вверх гранью с 2 очками, достигает суммы 25 очков и выигрывает.

Рисунок 8

7. Игра “Три кости”

Игроки по очереди бросают три кости одновременно. После каждого броска они изымают кость, на которой выпало наибольшее число. Если это число выпало на нескольких костях, то изымают только одну кость. После каждого броска записывается сумма чисел, выпавших на двух остальных костях. Выигрывает тот, у кого сумма окажется наибольшей после 10 бросаний (о количестве бросаний можно договориться заранее).

8. Игра “Пиратские кости”

Во многих старинных морских играх числа и счет играют не последнюю роль. Легенды гласят, что пираты во время отдыха забавлялись игрой в кости, в частности, в покер. Главная цель – заполнить все пункты игровой таблицы 4 и набрать в итоге как можно больше очков. Таблица состоит из 3-х частей и 15-ти пунктов (строк). Чтобы заполнить их, надо сделать 15 ходов. Каждый ход состоит из трех попыток.

Таблица 4

Рисунок 9

Чтобы записать очки в какой-либо пункт таблицы, надо за три попытки выбросить комбинацию из трех костей с равными значениями граней и двух костей с другими равными между собой значениями граней. Строки таблицы можно заполнять в любой последовательности. Каждый пункт таблицы играет один раз.

Правила заполнения таблицы:

  1. В покер играют пятью костями. Игроки ходят по очереди. Когда до вас дойдет ход, встряхните кости в ладонях (или в стаканчике) и бросайте. Это первая попытка. В зависимости от того, какие очки выпали на костях, решайте, какой пункт таблицы выгодно заполнить. Кости с устраивающими вас значениями отложите в сторону, остальные перебросьте (2-я попытка). Из переброшенных костей вновь оставьте необходимые, а остальные перебросьте еще раз (3-я попытка). Имейте в виду, что в ходе попыток можно перебрасывать любые кости, в том числе и отложенные ранее. Полученный после трех попыток результат запишите в таблицу.
  2. Конечно, можно ограничиться одной или двумя попытками. Если вас устраивают значения костей.

    Вы также вправе заполнить любую другую сточку таблицы вместо объявленной ранее, если в результате трех попыток вы поняли, что вам это выгоднее.

  3. Если вам так не повезет, что после трех попыток вы не сможете заполнить ни один из пунктов, то вам придется вычеркнуть любой пункт из второй или третьей части таблицы и в дальнейшем его уже не играть.
  4. Теперь подробнее разберемся с каждой из частей таблицы. Посмотрите внимательно на первую часть. Чтобы сыграть в ней какой-нибудь из пунктов, надо за ход выбросить три кости с одинаковыми значениями граней. Количество очков, выпавших на каждой из костей, должно соответствовать числу, обозначенному в пункте.
  5. Первую часть таблицы нужно заполнить обязательно. Вычеркивать пункты из нее нельзя. Очков здесь почти не зарабатываешь, зато наказание может быть суровым: если за три попытки вместо трех костей с нужными гранями вы выбросили только две, то придется записать в этот пункт таблицы штраф “–10”; если выпала только одна нужная кость, пишите “–20”; если же за ход не удалось выбросить ни одной нужной кости, вы “заработали” штраф “–30” очко.

    Если необходимых костей выпало ровно три, то в пункте, который вы играете, ставиться “крестик” (?), что означает: “пункт сыгран”. Очков при этом вы не заработали, но и штрафа избежали.

    Если же нужных костей выпало на одну или две больше, то в строчку таблицы запишите сумму всех выпавших очков. Правда, при пяти выпавших с необходимыми гранями костях многие игроки предпочитают заполнить пункт “5 р” – покер.

  6. Основное количество очков вы заработаете, играя пункты второй и третьей частей таблицы, в которых записываются суммы выпавших очков.
  7. Чтобы заполнить какой-либо пункт второй части, вы должны в результате хода получить комбинацию из двух, трех и т.д. костей с любыми одинаковыми значениями граней. В пункт записывается их сумма. Например, при игре пункта “3 р” выпали кости с гранью “4”. В пункт записывается 12 очков (4 + 4 + 4). Если же выпали четыре таких кости, то учитываются из них только три необходимых в этом пункте, и результат все равно будет равен 12 очкам. Другой пример: вы играете пункт “2 п” (две пары), у вас выпало “2” и “2”, “6” и “6”. Сложите очки и результат запиши в таблиц (2 + 2 + 6 + 6 = 16).
  8. Если при заполнении любого из пунктов 2-й или 3-й части таблицы (кроме пункта “сумма”) вам повезло и нужные кости выпали с первой попытки, то результат хода умножается на два и записывается в таблицу.
  9. К сумме очков при пяти равных (покер) в любом случае прибавляется 50 очков.
  10. Сумма очков в пункте “малый стрит” равна 15 (1 + 2 + 3 + 4 + 5), а с первой попытки – 30.
  11. Сумма очков в пункте “большой стрит” равна 20 (2 + 3 + 4 + 5 + 6), а с первой попытки – 40.
  12. Сумма в пункте “фул” может быть самой разной. Например: выпало две кости с гранью “4” (4 ? 2 = 8) и три кости с гранью “2” (2 ? 3 = 6). Записывается сумма: 8 + 6 = 14. Если результат получен с первой попытки, сумма удваивается: 14 ? 2 = 28.
  13. В пункте “С” записывается сумма очков, выпавших на всех костях (с любыми значениями граней).

Многие комбинации костей подходят к разным пунктам таблицы. Например, на костях выпало “4”, “4”, “4”. У вас не заполнены ни пункт “3 р”, ни пункт “4” в первой части таблицы. Подумайте, что вам нежнее: расквитаться с коварной первой частью или подзаработать побольше очков. Ведь в пункт “3 р” вы в этом случае можете записать 12 очков, а это не так уж мало ( а если очки выпали с первой попытки, то сумма удвоится).

Когда таблица заполнена всеми игроками полностью, каждый складывает свои очки и вычитает из них сумму штрафов. Побеждает тот, кто в итоге набрал наибольшее количество очков.

9. Игра “Тысяча”

Играют пятью игральными костями. Цель каждого игрока ясна из названия – первым набрать 1000 очков. Но это не так-то просто, потому что подсчитываются очки, выпавшие только на зачетных гранях костей:

  • грань “1” – 10 очков;
  • грань “5” – 5 очков;
  • три кости с равными гранями, выпавшие одновременно, – десятки очков. Например, “2”, “2”, “2” – 20 очков, “5”, “5”, “5” – 50 очков и т. п., но “1”, “1”, “1” – это 30 очков;
  • четыре кости с равными гранями, выпавшие одновременно, – сотни очков. Например, “6”, “6”, “6”, “6” – 600 очков и т. п.;
  • все пять костей, выпавшие одномоментно с равными значениями граней (любыми), означают “тысячу”. Выбросивший их счастливчик сразу становится победителем.

Правила игры:

  1. Игроки ходят по очереди. За один ход вы можете сделать не более трех бросков.
  2. После первого броска откладывайте кости с зачетными гранями, остальные перебрасывайте. Из переброшенных вновь откладывайте зачетные кости, остальные перебрасывайте третий раз.
  3. Если на всех выброшенных костях выпали зачетные грани, то их сумма запоминается, и все кости перебрасываются в следующей попытке.
  4. Если вы бросили кости и ни на одной из них не выпало зачетных граней, знайте: фортуна от вас отвернулась – очки, набранные в результате всего данного хода, сгорают. Поэтому, набрав определенное количество очков, вы можете остановиться и завершить свой ход после любой из попыток. Сделайте это вовремя!
  5. Результаты всех бросков (но не более трех) складываются и записываются как результат хода.
  6. Чтобы вступить в игру и сделать первую запись очков, надо за один ход набрать 60 очков или более.
  7. Если вы уже вступили в игру, то количество очков, набранных вами за один ход, может быть любым (см. пункт 1.4.).
  8. В ходе игры вы, как и любой из ваших соперников, три раза можешь попасть в “бочку”, то есть по набранным очкам попасть в определенный промежуток: первая “бочка” – с 300 до 400 очков; вторая “бочка” – с 600 до 700 очков; третья “малая бочка” – с 900 до 960 очков.
  9. Попавший в “бочку” игрок получает право на три хода подряд (по три броска каждый). За это время он должен набрать столько очков, чтобы выйти за пределы “бочки”.
  10. Когда пытаетесь выйти из “бочки”, правило “сгорания” очков не действует.

Например: результат первого броска – 15 очков; результат второго броска – 0 очков; результат третьего броска – 10 очков.

Затем делаются второй и третий ходы. Результаты ходов складываются.

  1. Если за три хода вы не вышли за пределы 400, 700 или 960 очков, у вас остается только 100 очков – остальные сгорают.
  2. Пример выхода из “бочки”. Было 260 очков. Наилучший вариант – если игрок в результате очередного хода наберет 35 очков (260 + 35 = 295) и подойдет к порогу “бочки” максимально близко. Право хода в этом случае переходит к сопернику, а игрок, дождавшись своей очереди, должен за три хода подряд набрать 105 очков (295 + 105 = 400). Если же, имея 260 очков, игрок в результате хода набрал 40 очков (или более), он продолжает ходить, потому что о уже вошел в “бочку”, и для того, чтобы выйти из нее, игроку остается только два хода (по три броска каждый), ведь первым будет считаться тот, в результате которого игрок в “бочку” вошел.
  3. Если вы набрали нужные очки и выкарабкались из “бочки” менее чем за три хода, то записывайте набранные очки, а кости передайте следующему игроку.
  4. Игра окончена, когда один из игроков набирает 1000 очков (без перебора). Если за ход игрок набрал больше очков, чем ему недостает до 1000, то результат хода не учитывается.

Литература

  1. Афанасьев В.В., Суворова М.А. Школьникам о вероятности в играх. Введение в теорию вероятностей для учащихся 8-11 классов. – Ярославль: Академия развития, 2006. – 192 с.
  2. Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика. 85 логических задач / пер. с венг. Ю.А. Данилова. – М.: Мир, 1975. – 358 с.
  3. Бурау И.Я. Загадки мира цифр. – Донецк: Сталкер, 1997. – 448 с.
  4. Гарднер М. Математические досуги: пер. с англ. / под ред. Я.А. Смородинского. – М.: Мир, 1972. – 496 с.
  5. Гарднер М. Математические новеллы: пер. с англ. / под ред. Я.А. Смородинского. – М.: Мир, 1974. – 456 с.
  6. Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях: элементы теории вероятностей в курсе сред. школы. Пособие для учителя / пер. с фр. А.К. Звонкина. – М.: Просвещение, 1979. – 176 с.
  7. Гринченко И.С. Игра в теории, обучении, воспитании и коррекционной работе: учебно-методическое пособие. – М.: ЦГЛ, 2002. – 80 с.
  8. Минскин Е.М. Пионерская игротека. – М.: Молодая гвардия, 1987. – 174 с.

20.11.2011