Урок-презентация по геометрии "Вписанная окружность". 8-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (385,5 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели урока:

  1. Познакомиться с определением вписанной окружности.

  2. Изучить доказательство теоремы о вписанной окружности.

  3. Закрепление нового материала в процессе решения задач.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщить тему урока; (слайд 1) сформулировать цели урока. (слайд 2)

2. Устная работа. (слайд 3)

Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала и актуализации ранее полученнных знаний. (свойство касательной к окружности; определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.)

3. Изучение нового материала.

а) ввести понятие окружности, вписанной в многоугольник. (слайд 4)

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.

Рассмотреть пример описанного около окружности четырехугольника, и пример четырехугольника, не являющегося описанным около окружности.

б) сформулировать и доказать теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Теорема: в любой треугольник можно вписать окружность. (слайд 5)

При доказательстве теоремы можно использовать наводящие вопросы:

1) назовите свойство, которым обладает каждая точка биссектриссы неразвернутого угла;

2) назовите свойство прямой, проходящей через конец радиуса, лежащий на окружности и перпендикулярной к этому радиусу;

3) докажите, что данная окружность является вписанной в треугольник. (слайд 6)

в) рассмотреть замечание №1: в треугольник можно вписать только одну окружность.

4. Закрепление изученного материала.

Решение задачи №701 (для остроугольного треугольника) (слайд 7)

Выполнение упражнения, позволяет учащимся на практике убедиться в применении изученной теоремы к построению вписанной окружности.

5. Подведение итогов урока.

Домашнее задание и комментарии учителя по его выполнению. (слайд 8)

П.74. №690, №691.

31.12.2011