Заседание ученого совета "Свойства логарифмов"

Разделы: Математика


Учение, лишенное всякого интереса
и взятое только силой принуждения, убивает
в ученике охоту к овладению знаниями.
Приохотить ребенка к учению гораздо более
достойная задача, чем приневолить.
К.Д. Ушинский

Современное общество ждет от школы мыслящих, инициативных, творческих выпускников с широким кругозором и прочными знаниями. Школа в условиях модернизации системы образования ищет пути, которые позволили бы выполнить этот заказ общества.

При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в положение объекта передаваемой ему извне информации. Такой постановкой образовательного процесса учитель искусственно задерживает развитие познавательной активности ученика, наносит ему большой вред в интеллектуальном и нравственном отношении. Еще В.А. Сухомлинский говорил: «Страшная это опасность – безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает». Другой отечественный педагог М.В. Остроградский писал: « …Скука является самой опасной отравой. Она действует беспрестанно; она растет, овладевает человеком и влечет его к наибольшим излишествам».

Сейчас вспомнить эти слова особенно своевременно, поскольку из опыта работы и личных наблюдений знаю, что существует проблема утраты познавательного интереса учащихся к учению вообще, и на уроках математики в частности, и, как следствие, происходит ухудшение успеваемости.

Встали вопросы: Как избежать этого? Как изжить скуку на уроке? Как сделать учение интересным для учащихся? Как разбудить в ученике стремление работать над собой, стремление к творчеству?

Урок – заседание ученого совета по теме «Свойства логарифмов» – урок изучения нового материала, который предполагает высокий уровень самостоятельности.

На протяжении всего урока используются индивидуальные, групповые, коллективные формы работы, что способствует активизации познавательной деятельности.

На данном уроке учитывались требования программы и стандарта, а также реализуется одна из задач школы: включение каждого школьника в работу на учебных занятиях в качестве активного участника образовательного процесса через развитие проектной деятельности.

Для более успешного усвоения материала использовался проектный метод обучения, который способствует углублению и приобретению новых знаний, более качественной подготовке к итоговой аттестации, причём, учащиеся имели возможность строить отношения, овладевать необходимыми способами мышления. Метод проектов ориентировал учеников не на простое изучение темы, а на создание конкретного образовательного продукта. На данном уроке были представлены: мультимедийная презентация, справочник-буклет, пакет рекомендаций для подготовки к ЕГЭ, материалы для домашней работы.

Работая над проектом, учащиеся приобрели общеучебные, учебно-информационные умения:

  • составлять план действий;
  • подбирать и группировать материал по теме;
  • выступать перед аудиторией;
  • оформлять и представлять подготовленный продукт деятельности.

 Считаю, что проектная деятельность для старшей школы представляется перспективной по овладению оперативными знаниями, так как, реализуя проект, учащиеся синтезируют знания в ходе их поиска, интегрируют информацию смежных дисциплин, ищут более эффективные пути решения задач проекта, общаются друг с другом.

При подведении итога урока учащиеся имели возможность высказать свою точку зрения об уроке, внести предложения, пожелания. Урок детям понравился, а это самое главное в нашей работе.

Урок – заседание ученого совета: «Логарифм. Свойства логарифмов».

Цели урока:

  • Образовательные - повторить определение логарифма, изучить свойства логарифмов; научиться применять их при выполнении заданий.
  • Развивающие - развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов. Развивать интерес к знаниям и предмету, умение находить творческий подход к решению разнообразных прикладных задач;
  • Воспитательные - способствовать умению работать в коллективе и в команде, воспитание ответственного отношения к работе.

Тип урока: урок получения новых знаний.

Урок проводится в форме фронтальной, групповой и индивидуальной работы.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, учебные пособия, электронная презентация, карточки-задания, оценочные листы.

Прогнозируемый результат, профессиональная компетентность: брать на себя ответственность за результат выполнения задания, осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

Ход урока

I. Вступление (3 мин)

Задумывались ли вы, что ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, вызываются раздражителями, которые отличаются друг от друга во много миллионов и даже миллиардов раз.

Например, раскаты молнии в сто тысячи раз громче, чем тихий шелест листвы, а яркость электрической лампочки в триллионы раз превосходит яркость какой-нибудь далекой звезды, едва видимой на ночном небе.

Организм человека обладает способностью обрабатывать огромную разницу в ощущениях.

Ученые доказали, что органы чувств как бы «логарифмируют» полученные им раздражения, т.е. величина ощущения пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения.

Безграничны применения логарифмов в самых различных сферах деятельности человека: науки, техники, музыки и т.д.

Эпиграф: Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто. М. Лауэ.

Думаю, что те знания, которое Вы получите в школе, будут вам необходимы в дальнейшей жизни. А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю Вам принять участие в заседании Ученого Совета, на котором рассматривается вопрос «Логарифмы. Свойства логарифмов».

В ходе заседания Вы должны показать уровень знаний по теме, умение обобщать и анализировать, умение выделять главное, умение выступать перед аудиторией, критически оценивать выступление товарищей.

Цель заседания: найти выход из логарифмического лабиринта. Этим выходом будет логарифмическая спираль.

Рассмотрим повестку заседания: Приложение 6

Содержание заседания отражено в так называемом логарифмическом лабиринте, представьте, что мы в нем оказались. Выход известен – это этап урока, называемый «логарифмическая спираль»; все остальные этапы вам необходимо расставить в логической последовательности.

Свойства логарифма

Логарифмическая функция

Определение логарифма

Шпаргалка

Логарифмические диковинки

Логарифмическая спираль

Переход логарифма к другому основанию

В работе лабораторий были допущены просчеты, которые необходимо устранить до начала заседания.

Как вы думаете, какой этап будет первым?

Учащиеся: Логарифмы.

Почему? – Так как изучение темы логарифмы, мы начали с его определения.

1 этап. Лаборатория теоретиков: Графический диктант и «Определение логарифма». Приложение 5

Лаборатория исследователей: Задания с ключом. Приложение 2

Лаборатория экспериментаторов: Лабиринт

Лаборатория информационная. Работают с устными упражнениями. Приложение 1

Итог.

2 этап.

Дать определение логарифма, логарифмической функции. Установите, какая существует связь между свойствами степеней и свойствами логарифмов. Сформулируйте гипотезу.

 

 

= 3 +2 =5

Гипотезу необходимо опровергнуть или доказать. Данные свойства будут выполняться для логарифмов с одним основанием. Как быть, если основания будут разные?

Сотрудники лаборатории теоретиков должны представить ученому совету свои доказательства с примерами. Разобраться в чем отличие операции логарифмирования от потенцирования. Стр. 112 учебника.

Сотрудники экспериментальной лаборатории должны представить Совету свои мысли, в случае если основания логарифмов будут разными, с примерами. Вам можно воспользоваться научными трудами на стр. 118 учебника

Сотрудникам информационной лаборатории подготовить информацию по проблеме, представить проект о многообразии применения свойств логарифмов, а также приготовить шпаргалку для сдачи ЕГЭ. Приложение 3, Приложение 7

Сотрудникам исследовательской лаборатории необходимо составить материал для проведения исследования всех сотрудников на предмет компетентности. Но для этого необходимо предварительно рассмотреть все примеры в учебнике.

На работу 5-7 минут.

Материал для исследовательской лаборатории.

1. Вписать недостающие выражения и знаки:

log а (с . b) = log ...с …. log … b ;

р . log... b= logа … ;

log а b – log… с = log… ( b…с) ;

Ответ:

log а (с . b) = log ас + log аb ;

р . logа b= logаb р ;

log а b – logа с = logа ;

2. Вычислить:

lg 2 + lg 5 = ….. ;

log 3 3 -  log3 9 =…. ;

3. Вычислите

  1. log6 2 + log6 3;
  2. lg 25 + lg 4;
  3. log144 3 + log144 4;
  4. http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/javagifs/63261552684128-4.gif
  5. http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/javagifs/63261552684144-5.gif
  6. http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/javagifs/63261552684159-6.gif
  7. http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/javagifs/63261552684191-7.gif
  8. (3 lg 2 – lg 24) : (lg 3 + lg 27);
  9. (log3 2 + 3log3 0,25) : (log3 28 – log3 7);
  10. http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/javagifs/63261552684191-8.gif
  11. Известно, что log5 2 = a. Найдите log5 10.
  12. Известно, что log6 42 = b. Найдите log6 7.
  13. Решите уравнение log4 x = log4 2 + log4 7.
  14. Решите уравнение log2 3x = log2 4 + log2 6.
  15. Решите уравнение logx 8 – logx 2 = 2.
    1.  
    2.  
    3.  
      1.  
      2. Решить уравнение:  
         
         
          

      IV. Рефлексия (2 мин)

      Включим светофор.

      Красный – если ты был активен на уроке, и все было понятно и интересно.

      Зеленый – если что-то мешало быть активным и что-то осталось еще не понятным.

      Желтый – в остальных случаях.

      Результат покажите мне и гостям.

      Оцени свою работу на уроке. Заполни лист резюме. Приложение 4.

      V. Домашнее задание:

      Все известно вокруг, тем не менее
      На Земле еще много того,
      Что достойно порой удивления
      И твоего и моего

      Для исследователей и теоретиков найти материал по логарифмической спирали.

      Для экспериментаторов и информационников

      Знаете ли вы, что “Продвижение людского потока во время эвакуации при пожаре пропорционально логарифму плотности толпы”.

      Как известно, проектировщики клуба «Хромая лошадь» не задумывались о таких последствиях, и результат вам всем известен. Я предлагаю, вам творческое задание: Посчитайте, сколько должно было быть выходов в клубе «Хромая лошадь», шириной 1 м 20 см, чтобы в течение 1 минуты могло эвакуироваться 300 человек.

      Заключительное слово учителя: На этом уроке мы изучили свойства логарифмов, закрепили применение свойств. Я хочу закончить наш урок словами Лари Нивена, американского писателя-фантаста: “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”. Дерзайте, ставьте перед собой цели и добивайтесь их, не бойтесь ошибаться, но вовремя исправляйте ошибки, будьте успешными и компетентными в своём деле!

      Удивляйся росе, удивляйся цветам,
      Удивляйся упругости стали,
      Удивляйся тому, чему люди порой
      Удивляться уже перестали.

      Спасибо за урок.

      Литература:

      1. УчебникА.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник Ч.-1
      2. Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы /под ред. А.Г. Мордковича.
      3.  Юрганова Л.В. Урок обобщения и закрепления знаний по теме «Логарифмы».

      20.03.2012