Наибольший общий делитель

Разделы: Математика


Тип урока: Рефлексия

Цели: Закрепление навыков нахождения НОД различными способами. Развитие логического мышления. Расширение мировоззрения по средствам межпредметных связей.

Основные задачи:

1) тренировать умение использовать алгоритма нахождения НОД на основе разложения чисел на простые множители, нахождение НОД частных случаев

2) познакомить с алгоритмом Евклида (нахождение НОД);

3) формировать способности к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности;

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

На доске слайд (Приложение 1):

Вопрос от учеников: Какое сегодня число?

На доске записывается число 30.11 и обсуждаются следующие вопросы: какие это числа? (30-составное, 11-простое) Какие числа мы называем простыми? Какие числа мы называем составными?

2. Актуализация знаний.

Тема урока "Наибольший общий делитель", для того чтобы успешно искать НОД, необходимо знать признаки делимости чисел.

Из предложенных чисел надо отобрать числа кратные: 9, 2, 5, 10, 3; сделать сортировку по возрастанию и получить слова.

Задание выполняется на интерактивной доске (нужные числа перетаскиваются в соответствующий столбик) (Приложение 2):

Обсудить, почему осталось число 1. Сформировать из получившихся слов фразу: "Евклид и Эратосфен великие греческие ученые"

3. Организация процесса усвоения новых знаний.

а) Знакомство с Эратосфеном. Ученикам предлагается объяснить, что значит 276 г. до н.э.

На доске слайд:

 

Знакомство с методом Эратосфена по составлению таблицы простых чисел.

На доске слайд:

 

Ребята, следуя алгоритму Эратосфена, убирают числа:

 

Сравнивают полученный результат с таблицей простых чисел.

Учитель вводит понятие "Решето Эратосфена".

Обсуждается вопрос: почему решето? Для этого следует вспомнить, что такое решето:

 

Почему метод Эратосфена назвали "Решето Эратосфена"?

Какие носители информации нам известны? (из перечисленных выделить восковые таблички)

Числа на восковых табличках не вычеркивали, а выкалывали. После окончания алгоритма, табличка напоминала решето. Можно также сказать, что мы просеяли через решето числа, отделив простые от составных.

б) Знакомство с Евклидом.

 Закончить рассказ о Евклиде тем, что он описал алгоритм нахождения НОД. Но прежде чем мы с ним познакомимся, необходимо вспомнить способы нахождения НОД. (Нахождение делителя меньшего числа, разложение на простые множители).

Работа у доски:

 Знакомство с алгоритмом Евклида:

 

Ученику предлагается самостоятельно выполнить алгоритм для тех же чисел.

7. Включение в систему знаний.

Решение 673.

8. Рефлексия деятельности на уроке.

9. Домашнее задание:

п.2.4.2. №№ 673 (3; 4); 675, 681

Литература.

  • Л.Г. Петерсон. Математика 5 класс. ЮВЕНТА, 2010.

29.06.2012

23 апреля 14:00–15:30 | Вебинар ТерраТех, Роскосмос, ГАОУ Школа № 1306