Интегрированный урок "математика + химия". Способы решения различных видов задач по теме "Растворы, смеси и сплавы"

Цель урока: обобщить знания учащихся о способах решения задач по теме урока.

Задачи:

1) закрепление навыка решения разнообразных задач, в том числе задач, требующих поиска способов решения;

2) развитие логического мышления и практических навыков коммуникативного общения учащихся;

3) формирование у учащихся мировоззрения о целостности и материальности мира.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока. Актуализация знаний.

Учитель химии: Сегодня мы, вместе с учителем математики проводим необычный урок. Тему нашего урока вы узнаете, выполнив следующие задания.

Учитель математики: Отгадайте, пожалуйста, следующие шарады:

1) Мой первый слог – предлог, а во втором мы проживем все лето, а целое от нас и вас давно уж ждет ответа (задача)[3].

2) Чтобы слово написать, его надо отгадать. Кричат солдаты на параде иль ребятишки, когда рады. К нему предлог поставим, частицу к ним добавим. И чтобы слово завершить, к нему ты “ние” допиши (уравнение) [3].

3) Слово вы должны прочесть: в первом слоге нота есть, во втором стоит предлог, он в письме тебе помог. Пишет ученик в тетради, а учитель на доске, что проходят на уроке, – это ставим мы в конце (си – с – тема) [3].

 Учитель химии: Сейчас я дам определение терминов. Послушайте и скажите, о чем идет речь:

1. Вещество, состоящее из нескольких соединений, не связанных между собой постоянными соотношениями (смесь)[1].
2. Однородная система переменного состава, содержащая два или большее число веществ. По агрегатному состоянию эти системы делятся на твердые, жидкие и газообразные (растворы) [1].
3. Однородные смеси, образовавшиеся вследствие затвердения раствора двух или нескольких отдельных веществ (сплавы).

Молодцы, итак тема нашего урока “ Способы решения различных видов задач по теме “Растворы, смеси и сплавы”.

Презентация. Слайд 1: “ Способы решения различных видов задач по теме “Растворы, смеси и сплавы”.

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся со смесями. Например, в аптеке покупаем мази и микстуры с определенной концентрацией лекарственных веществ; летом собираем и сушим грибы и ягоды. И чем дольше мы их сушим, тем меньше в них остается воды, а масса сухого вещества не изменяется.

Учитель математики: Задачи на проценты, концентрации, смеси и сплавы встречаются не только в химии, где рассматриваются различные соединения, но и в математике. В экзаменационные задания включаются задачи, сюжеты которых близки к реальным ситуациям (экономическим, финансовым, деловым, игровым, и пр.). Это задачи “на проценты”, “на сплавы, смеси и концентрацию”. В них обычно идет речь о вкладах в банк под проценты, о прибыли, о выполнении плана, об изменении цены на товар; рассматривается преобразование исходного вещества (при сушке, при выпаривании) и т. д. Такие задачи очень часто являются составной частью других типовых задач.

Все задачи можно разбить на две группы: стандартные и нестандартные.

Для решения стандартной задачи нужно: установить вид задач, к которому принадлежит данная задача; применить общее правило (алгоритм) для решения задач данного вида к условиям данной задачи. Для решения нестандартной задачи нужно: найти план решения задачи; провести анализ найденного решения (установить возможность более рационального способа решения, сделать из него выводы). Сегодня мы рассмотрим решение стандартных задач.

Учитель химии: Обычно для смесей, растворов и сплавов употребляется слово “смесь”, независимо от ее вида (твердая, жидкая, сыпучая, газообразная). Смесь состоит из основного вещества и примеси. Основное вещество для каждой задачи определяется отдельно.

ω – доля основного вещества в смеси; ω =

m – масса основного вещества в смеси;

М – общая масса смеси;

III. Решение задач.

Ученик: В повседневной жизни иногда приходится смешивать различные жидкости, порошки, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды. В задачах такого типа эти операции приходится проводить мысленно и выполнять расчеты. На примере смеси серной кислоты мы рассмотрим решение задачи на повышение концентрации.

Задача №1[2].

Слили 2 раствора серной кислоты и получили смесь массой 10 кг. Определите массу каждого раствора, вошедшего в смесь, если в первом растворе содержалось 800 г серной кислоты, а во втором – 600 г, концентрация первого раствора была на 10процентов больше, чем концентрация второго раствора. Давайте заполним таблицу 1 по условию задачи (см. Приложение 1)

Составим и решим систему уравнений

Решим уравнение: 8(10 – х) – 6х =  х(10 – х)˖х¹ = 4, х²= 20 (не удовлетворяет условию задачи). Значит 4 кг масса 1 раствора, тогда масса второго раствора 10 – 4 = 6(кг). Ответ: 4 кг и 6 кг.

Ученик: При решении задач данного вида обычно считают, что растворы либо слабо концентрированы (сильно разбавлены, плотности растворов изменяются незначительно и примерно равны плотности воды), либо сильно концентрированы (разбавлены незначительно, плотности растворов близки к плотности основного вещества).

Оборудование: текст задачи №2 [2].

В первой кастрюле был один литр кофе, а во второй – один литр молока. Из первой кастрюли во вторую перелили 0,51 л кофе и хорошо перемешали. После этого из второй кастрюли в первую перелили 0,51 л смеси. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке? (одинаково).

Ученик: При решении задач на смеси обычно не делается различие между литром как единицей массы и как единицей емкости. Считается, что рассматриваемые смеси однородны. Концентрацией вещества называется отношение массы этого вещества к массе всей смеси (раствора, сплава). Концентрация вещества, выраженная в процентах, называется процентным отношением вещества в смеси (растворе, сплаве). Рассмотрим следующую задачу.

Оборудование: текст задачи № 3, таблица к условию задачи.

В колбе было 140г 10%раствора марганцовки (перманганата калия). В нее долили 60г 30% раствора марганцовки. Определите процентное содержание марганцовки в полученном растворе [2].

Давайте заполним таблицу 2 по условию задачи (см. Приложение 1).

(Самостоятельная работа учащихся в тетради с последующей проверкой ответа). 0,1˖140 + 0,3˖60 = 32(г) – масса марганцовки в смеси:

140 + 60 = 200(г) – масса смеси:

ω = = 16% – содержание марганцовки в смеси

Ответ: 16%.

Ученик: Все тела, вещества, продукты содержат в себе воду, которая частично испаряется. При решении задач такого типа необходимо разделить данное вещество на воду и “сухой остаток”, масса которого не меняется в условиях задач.

Задача № 4. Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки? [2].

Учитель. Заполните таблицу 3 по условию задачи и решите ее самостоятельно (проверка ответа) (см. Приложение 1).

0,15˖8 = 1,2(кг) – масса вещества в 8 кг.

1,2 кг сухого вещества – 80% массы высушенных цветков, тогда

1,2 : 0,8 = 1,5 (кг) – масса высушенных цветков. Ответ: 1,5 кг.

Ученик: Апельсиновый сок содержит 12% сахара. Сколько кг воды нужно добавить к 5л сока, чтобы содержание сахара стало 8%?

Концентрация сахара уменьшается в 12:8 = 1,5 раза

Масса раствора увеличивается в 1,5 раза.

5˖1,5 = 7,5 (кг) стала масса раствора.

7,5 – 5 = 2,5(кг) – масса добавленной воды.

IV. Итоги урока.

Учитель химии: Итак, сегодня мы обобщили знания о различных видах задач по теме “Растворы, смеси и сплавы” и способах решения таких задач.

V. Домашнее задание.

Учитель математики: В качестве домашнего задания предлагаю вам:

1) Задачу на высушивание. Оборудование: текст задачи. Имеется 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды. После выпаривания получили массу, содержащую 25% целлюлозы. Сколько кг воды было выпарено? [2]

2) Составить самостоятельно задачу на высушивание и решить ее.

VI. Рефлексия. Подведите итоги своей работы на уроке:

VII. Дополнительный материал (См. Приложение 2)

Литература:

1. Еремина Е.А. и др. Словарь школьника по химии: 8–11 кл., М.: Дрофа, 1997. – 208 с.
2. Н. И. Прокопенко. “Задачи на смеси и сплавы”. М.: Чистые пруды, 2010.
3. Н. В. Удальцова. “Математические шарады и ребусы” , М.: Чистые пруды, 2010, 32 с.
4. Шукайло А.Д. Тематические игры по химии. М.: ТЦ Сфера, 2004. – 96 с.