Путешествие по волнам математики. 8-й класс

Разделы: Внеклассная работа


Цель: развитие интереса к математике, логического мышления, познавательной и творческой активности учащихся.

Участники – учащиеся 8 классов.

Девиз.

 “Один за всех и все за одного”.

Правила игры.

В игре участвуют две команды от класса. Первая команда представляет основной состав – экипаж, остальная часть учащихся класса принимают участие как болельщики. Обе команды за решенные задачи набирают баллы. Правильное решение задачи оценивается рейтингом задачи, который указан в ней. Количество баллов болельщиков делится на количество болельщиков и добавляется к баллам основного состава.

Ход вечера

I. Вступительное слово учителя.

“ С малых лет каждый из вас изучает математику, кто с интересом, кто с безразличием. И всегда ли вы отдаете себе отчет в том, чем именно привлекает вас математика или, наоборот, чем она отвращает вас от себя? Можно любить науку за строгую согласованность её истин, за её силу и её многогранность, можно, наоборот, питать нелюбовь к ней за её сухость и её сложность. Если после вечера кто-то из вас, кто любил математику прежде, полюбит ещё больше, цель вечера достигнута. Если же у кого-то, не любившего её, останутся неприязни и безразличия к ней и сейчас, то это не трагедия – математика совсем не единственный объект, на который могут быть устремлены ваши помыслы, главное, чтобы бы они были”.

II. Выбор играющих составов. Представление жюри.

  1. Самый высокий ученик в классе выбирается капитаном.
  2. Вопрос капитану. Кому бы из команды он дал списать контрольную работу, зная наверняка, что учитель ему за это поставит “2”? Выбирается штурман.
  3. Вопрос штурману. Кому из ребят он доверяет как самому себе? Выбирается лоцман.
  4. Вопрос лоцману. Кому можно доверить тайну? Выбирается радист.
  5. Вопрос радисту. Кто самый добрый? Выбирается врач.
  6. Вопрос врачу. Кто самый нежадный? Конечно, самый нежадный будет коком.
  7. Вопрос коку. Кто самый ловкий, самый находчивый, самый веселый? Выбирается юнга.
  8. Вопрос юнге. Кто самый экономный, хозяйственный? Выбирается боцман.
  9. Остальные учащиеся класса будут ждать свой экипаж на берегу.

Представление экипажей. Разъяснение правил игры. Участники вечера и жюри занимают свои места.

Миниатюра “3=7 и 2=5”.

Действующие лица: учитель и ученик Петров.

У: Ну что, Петров? Что же с тобой делать?

П: А что?

У: Весь год ты ничего не делал, ничего не учил. Что тебе теперь ставить, не знаю?

П: (угрюмо глядя в пол). Я научным трудом занимался.

У: Да ты что?! И каким же?

П: Я доказал, что вся математика неверна.

У: Ну и как же, товарищ Великий Петров, вы этого добились?

П: А, что там говорить. Я же не виноват, что Пифагор ошибался.

У: Пифагор?!

П: Вед говорил, что 3 равно только 3. А я доказал, что 3=7!

У: Как это?

П: А вот смотрите: 15 – 15 = 0 (пишет на доске). Верно?

У: Верно.

П: 35 – 35 =0 (пишет на доске) – тоже верно. Значит 15 – 15 = 35 – 35 . Верно?

У: Верно.

П: Вынесем общие множители 3 (5 – 5)= 7 (5 – 5). Верно?

У: Точно!

П: Ха – ха! 5– 5 = 5 – 5. Сократим (зачеркивает). Тогда все вверх дном: 3 = 7!

У: Ага! Так, так, Петров, дожили.

П: Я не хотел, МП. Но против науки… не погрешишь.

У: Понятно. Смотри (пишет): 20 – 20 = 0. Верно?

П: Точно!

У: 8 – 8 = 0 – тоже верно. Тогда 20 – 20 = 8 – 8. Тоже верно?

П: Точно.

У: Вынесем общие множители за скобки 5 (4 – 4) = 2 (4 – 4). Верно?

П: Верно!

У: Тогда все Петров, ставлю тебе “ 2”!

П: За что, Марья Петровна?

У: А ты не расстраивайся, Петров, ведь если мы разделим обе части равенства на 4 – 4, то получим 2 = 5. Так ты делал?

П: Ну, допустим.

У: Вот я и ставлю тебе “2”, не все ли равно?

П: Нет, не все равно, Марья Петровна, “ 5” лучше.

У: Возможно, лучше, Петров, но пока ты это не докажешь, у тебя будет двойка, равная, по-твоему пятерке.

III. Соревнования команд.

Каждой играющей команде и команде болельщиков выдается пакет с заданиями. Каждый член команды решает задачи, соответствующие выбранной должности и сдает на проверку жюри.

Задачи для лоцмана.

Задача 1. “Маневрирование поездов”.

Поезд В приближается к маленькому разъезду, но из-за повреждения паровоза не может ехать с необходимой скоростью и его нагоняет поезд А, который должен продолжать свой путь дальше. Отметим, что в этом месте железной дороги путь одноколейный. На разъезде от главной линии отходит боковая линия, так называемая тупиковая ветка, на которую можно завести поезд на некоторое время, но эта ветка настолько коротка, что не может целиком вместить ни один из поездов, которым необходимо разъехаться. Что нужно сделать, чтобы поезд А смог продолжать свой путь дальше? На рисунке изображена железнодорожная ветка вблизи разъезда. Какие маневры должны проделать поезда, чтобы разъехаться?

Рисунок 1.

Решение задачи. Поезд В едет по главной линии, минуя въезд в тупик. Затем дает задний ход, заходит в тупик и оставляет там столько вагонов, сколько их поместится в тупике. Оставшаяся часть поезда вместе с паровозом снова движется вперед. Следом продвигается поед А; как только он минует въез на тупиковую ветку, к нему цепляют находящиеся вагоны поезда В и движется назад, чтобы открыть путь к тупику остальной части поезда В. Когда таким образом главный путь будет открыт для поезда А, от него отцепляют вагоны поезда Б, и поезд А следует дальше к станции. Поезд В снова въезжает на главный путь, к нему цепляют находящиеся там вагоны.

Задача 2. “ Головоломка Сема Лойда”.

Во дворе, который окружен высоким забором, находятся 3 домика: красный, синий, желтый. В заборе есть три калитки – красная, синяя, желтая. От красного домика проведите дорожку к красной калитке; от синего домика – к синей калитке, от желтого домика – к желтой калитке, так чтобы дорожки не пересекались.

Рисунок 2.

Решение задачи.

Рисунок 3.

 

Задачи для штурмана.

Задача 1. “Среди георгинов”.

Садовник имел квадратную клумбу 4 м длиной, на которой он выращивал 16 кустов георгинов. Расстояние между кустами – 1метр. Пока кусты еще не расцвели, цветовод обходил все кусты по кратчайшему пути, но когда чудесные цветы распустились, садовник обходил их по самому длинному пути. К каждому цветку он подходил всего один раз. Как выглядел самый короткий путь от куста к кусту, как самый длинный. Вычислите длину того и другого пути.

Решение задачи.

Рисунок 4.

Рисунок 5.

Дина короткого пути равна 15 метров, длина длинного пути равна

Задача 2. “ Клад”.

На рисунке представлена схема лабиринта. Стороны пяти квадратов, вписанных один в другой, это коридоры, ведущие к наименьшему внутреннему квадрату, где зарыт клад. Получить его может только тот, кто придет за ним и выйдет из лабиринта, пройдя все коридоры по одному разу. Ни один коридор даже частично, нельзя пройти дважды. Попытайте счастье!

Рисунок 6.

Задачи для радиста.

Задача 1. “ Восстановите рукопись”.

Задача 2. “Ребусы и кроссворды”.

Задачи для боцмана.

Задача 1.

Бидон, емкость которого 10 л., наполнен керосином. Имеются еще пустые сосуды 7 л. и 2л. Как разделить керосин в 2 сосуда по 5литров каждый?

Решение задачи.

10 – 7 = 3
1с 2с 1с

7 – 2 = 5
2с 3с 2с

3 + 2 = 5
1с 3с 1с

Задача 2.

Имеются 5 обрывков цепи, в каждом из которых 3 кольца. Как соединить их в одну цепь, расклепав и заклепав лишь 3 кольца?

Решение задачи. Расклепать все кольца одного обрывка и к каждым из полученных 3 колец соединить оставшиеся звенья одного за другим.

Задачи для врача.

1. Какие способы очистки воды вы знаете?
2. Назовите галоген, недостаток которого вызывает кариес?
3. Провести физкультминутку.

Задача.. Курс воздушных ванн начинают с15 мин. В день и увеличивают время этой процедуры в каждый мед. день на 10 мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч. 45мин.?

Решение задачи.15, 25, 35, …, 105м.

Ответ. 10 дней.

Задачи для повара.

Задача 1. Требуется поджарить 3 ломтика хлеба. На сковороде помещаются лишь 2. На поджаривание ломтика с одной стороны требуется 1мин. За какое кратчайшее время можно поджарить с 2 сторон 3 ломтика?

Решение. 1л + 2л = 1мин. 1-й убираем, кладем 3-й и 2-й; 3л.+2л с обрат. стор = 1мин, 2-й убираем, кладем 1-й, 3-й переворачиваем. 3л+2л = 1мин.

Ответ. 3 минуты.

Задача 2.

За столом обедает семья. У каждого лежат столовые приборы: ложка, вилка, нож. Одинаковых троек нет, т.е. приборы разложены по-разному. Сколько человек сидит за столом?

Решение задачи. Пусть Л-1; В-2; Н-3. 123 132 213 231 321 312: 6 человек.

Задача 3.

Имеются песочные часы на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать?

Решение задачи. Запустить 3-х минутные и 7-ми минутные часы. Как только 3-х минутные часы переворачивают, на 7-ми минутных остаются еще 4 минуты. В это время и бросают яйцо.

Задачи для юнги.

Задача 1. В сказке солдат просит подсказать путь к кладу. На что ведьма отвечает: “Иди прямо на север по этой дороге. Дойдешь до башни и свернешь налево, пройдешь столько же через дремучий лес. Затем свернешь на юг и по топкому болоту идти вдвое меньше, чем всего прошел. Выйдешь на тропинку, она проходит под прямым углом к пути к болоту. Идти по тропинке направо, на этот раз втрое меньше, чем прошел всего. В конце пути – клад”.

Солдат, немного подумав, ответил … Что ответил солдат?

Решение задачи. Солдат ответил: “Никуда идти не надо, ведь в конце концов я окажусь на этом же самом месте”.

IV. Проведение физкультминутки.

В это время проводится итог игры экипажей и болельщиков.

IV. Миниатюра “Властелин Солнца”.

Действующие лица: Петров Юра и его сестра Шура.

Юра лежит на кровати, закинув руки за голову и болтает в воздухе ногой. Входит Шура с учебником в руке.

Ш: Ты что валяешься?

Ю: Не мешай, я занят, я думаю.

Ш: Подумаешь, занятие. Слушай, Юра, ты математику хорошо знаешь?

Ю: Ничего. У нас математику сама директор преподает, а уж она-то математику знает.

Ш: Значит, ты в бассейнах разбираешься?

Ю: В бассейнах? Гм… как это? Жил один Рассеянный на улице с бассейнами…”

Ш: Да нет, я серьезно. Знаешь, когда через одну трубу вода втекает, а через другую вытекает, как тут надо действовать?

Ю: Это всякий дурак знает. Надо позвать водопроводчика, он починит вторую трубу. И чего это вам, девчонкам, задают такие дурацкие задачи?

Ш: Эх, ты! Никакого от тебя толка нет.

Ю: Что? Да ты знаешь, что я сейчас делаю?

Ш: Опять чепуху какую-нибудь выдумываешь?

Ю: Чепуху? Да мне за это, может быть, 100 млн.дадут. Мне, может быть, памятник поставят с надписью “Властелин Солнца”. Меня может быть, Мария Петровна сразу в 10 класс переведет!

Ш: А что ты выдумываешь, расскажи!

Ю: (осматривается кругом). Никого. Я изобретаю солнечный самолет.

Ш: (пораженная) Как это?

Ю: Очень просто. Он будет летать только на солнечной энергии. Понимаешь, в нем будет трубка с водой, на нижнем конце увеличитель, чтобы вода нагревалась, а на верхнем – уменьшительное, чтобы вода охлаждалась. Значит, вода будет нагреваться, подниматься кверху, там охлаждаться и опускаться вниз.

Ш: А зачем?

Ю: А затем, что вода будет все время двигаться и крутить пропеллер самолета. И никакого горючего.

Ш: Все-таки надо проверить, и, вообще, ты все рассчитал?

Ю: Вот как раз рассчитывал. Видишь мои чертежи, вычисления.

Ш: (перебирает листочки). Когда ты только успел?

Ю: (гордо) Я целые дни пишу. И дома, и в школе.

Ш: А когда уроки готовишь?

Ю: Вот еще глупости. Ведь ты понимаешь, если мой самолет полетит, какое это счастье для человечества!

Ш: Ой-ой-ой!

Ю: Ты чего?

Ш: Человечество жалко. Не полетит твой самолет.

Ю: Полетит. Ну, подумаешь, ошибки, их можно исправить.

Ш: Прощай, Властелин Солнца! (уходит). Что-нибудь изобретешь. Если не солнечный самолет, то хоть солнечную зажигалку.

Ю: Солнечную зажигалку. А ведь это не так глупо. Так – стекло ставим сюда, сюда крепим фитиль… Только рассчитать расстояние. Н-да, расстояние.

А интересно, что нам по математике задали? (Листает учебник.) Читает: В бассейн проведены 2 трубы. Через первую вода втекает, через вторую вытекает. Что, и у нас бассейн? Шура, Шура, постой. Давай решать вместе.

Задача для капитанов.

Игра “Поставь на нуль”. Играют двое. Начинающий игру ставит фишку в любую клетку с номерами от 1 до 16.Следующий игрок передвигает фишку влево на 1, 2, 3, 4 клетки. Выигрывает тот, кто фишку поставит на нуль.

Рисунок 7.

V. Подведение итогов. Объявление победителей.

Литература.

  1. З.Н. Альхова, А.В. Макеева. Внеклассная работа по математике/Саратов, ОАО “Издательство “Лицей”, 2002.
  2. Б.А. Кордемский. Математическая смекалка/Государственное издательство физико-математической литературы, Москва, 1963.
  3. В.А. Гусев, А.И. Орлов, А.Л. Розенталь. Внеклассная работа по математике в 6–8 классах/ Москва, Просвещение, 1977.
  4. М.Б. Балк, Г.Д. Балк. Математика после уроков/Москва, Издательство “Просвещение”, 1971.

22.05.2013