Авторская программа по математике для одаренных детей по теме "Уравнения, неравенства, задачи". 10-й класс

Разделы: Математика


Пояснительная записка.

Программа работы с одаренными детьми рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю) в 2013-2014 учебном году. Курс согласуется с программным материалом 10 класса и является его расширением на более углубленном уровне.

Цели курса:

  • Сформировать у обучающихся умение решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом и геометрическими приемами.
  • Развивать исследовательскую и познавательную деятельность школьников.
  • Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
  • Помочь школьникам осознать степень интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
  • Способствовать развитию творческих способностей и дарований.
  • Раскрыть творческий потенциал ребенка.

Задачи курса:

  • Главной задачей данного курса является раскрытие принципов действия решения задач по различным темам математики не ради точного ответа, а ради способа его получения, ради логических рассуждений на пути к нему. Для осуществления технологического процесса при данном подходе к обучению необходима строгая логика построения учебного содержания. Для его наполнения отбираются задания, которые не используются на уроках в рамках учебной программы, а используются задания, требующие нестандартного подхода к их решению.
  • Более глубоко раскрыть содержание программных понятий, встречающихся при решении задач.
  • Познакомить учащихся с основными и нетрадиционными приемами и методами решения задач.
  • Повысить мотивацию обучения.

Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач – есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.

Работая по данным темам курса, одаренные дети должны научиться такому подходу к заданию, при котором задание выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.

  • Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию детей;
  • Предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету;
  • Выявляет и развивает математические способности, ориентацию на профессию, связанную с математикой;
  • Выбор профиля дальнейшего обучения.

Программа предполагает использование нестандартных форм проведения уроков: лекции, практикумы, семинары (теоретические и практические).

Система семинарских занятий стимулирует самостоятельную работу школьников, позволяет изучать теоретический материал, методы решения задач с последующим обсуждением результатов деятельности.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Обучающиеся должны знать/уметь:

  • Правильно употреблять термины и формулы.
  • Уметь вычислять вероятность событий, пользуясь различными определениями вероятности.
  • Применять формулы перестановки, размещения, сочетания, различать дискретные и непрерывные случайные величины, уметь решать задачи математической статистики.
  • Овладение умениями решать текстовые задачи повышенного уровня сложности, существенно превышающего обязательный уровень на смеси, проценты, работу, движение.
  • Умение решать комбинированные уравнения и неравенства, содержащие тригонометрические и логарифмические условия.
  • Умение строить по условиям геометрических задач сложные чертежи и выстраивать последовательный план их решения.
  • Умение выделять из условия трансцендентные уравнения, знать способы их решения.
  • Знать теорию и формулы для решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.
  • Знать способы решения уравнений высших степеней, в частности теорему Безу, схему Горнера.
  • Умение решать системы уравнений и неравенств по темам:
  • Логарифмическая и показательная функция;
  • Тригонометрическая функция;
  • Системы уравнений и неравенств высших степеней.
  • Научиться решать задачи по стереометрии, используя чертежи.

Календарно-тематический план.

№ п /п
уроков
Тема занятия Дата плановая Дата фактически Форма занятия
1-8 Решение текстовых задач по математике. 6,6,13,13,

20,20,27,27/09

  Лекция, практика.
9-12 Решение задач по теме: “Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей”. 4,4,11,11/10   Семинар, практика.
13-20 Решение трансцендентных уравнений и неравенств в математике. 18,18,25,25,

8,8,15,15/11

  Лекции, практика, семинары.
21-30 Решение логарифмических и показательных

уравнений и неравенств и их систем.

22,22,29,29/11

6,6,13,13,20,20/12

  Практика, семинар.
31-40 Показательно-логарифмические уравнения и неравенства повышенной сложности. 27,27/12,

17,17,24,24,31,31/01,

7,7/02

  Практика, семинар.
41-46 Системы уравнений и системы неравенств второй степени и выше. 14,14,21,21,28,28/02   Лекция, практика.
47-56 Решение тригонометрических уравнений и неравенств повышенной сложности 7,7,14,14,21,21/03

4,4,11,11/04

  Лекция, практика
57-68 Решение задач по стереометрии повышенной сложности. 18,18,25,25/04

2,2,10,10,16,16/05

23,23/05

  Лекция, практика.
  Итого: 68 уроков.      

Тематический план.

№ п/п

уроков

Тема занятия

Количество

часов

1-8 Решение текстовых задач по математике. 8
9-12 Решение задач по теме: “Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей”. 4
13-20 Решение трансцендентных уравнений и неравенств в математике. 8
21-30 Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств и их систем. 10
31-40 Показательно-логарифмические уравнения и неравенства повышенной сложности. 10
41-46 Системы уравнений и системы неравенств второй степени и выше. 6
47-56 Решение тригонометрических уравнений и неравенств повышенной сложности. 10
57-68 Решение задач по стереометрии повышенной сложности. 12
  Итого: 68 уроков.  

Список использованной литературы.

1. 2000 конкурсных задач по математике для поступающих в ВУЗЫ г. Санкт-Петербурга. Авторы: Васильева Н. И. , Жарковская Н. А. , Крымская Л. Д. , Васильев А. Е.: – ООО “Петрополис”, 1999 г. Материалы сборника можно использовать:

  • при подготовке к поступлению в вуз;
  • при углубленном изучении математики в школах;
  • при составлении вариантов экзаменационных работ;
  • на подготовительных курсах и отделениях;
  • в работе факультативов.

2. Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ. Под редакцией И. В Ященко и А. В. Семенова. Москва, издательство МЦНМО,2009 г.

3. Математика. Учебное пособие для поступающих в ВУЗЫ. Автор Е. В. Подсыпанин.– 7-е изд, и доп. – СПб.: Северная звезда, 2007, 352 с. Издание осуществлено при финансовой поддержке Санкт-Петербургского общественного “Фонда культуры и образования”.