Элективный курс "Методы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля"

Разделы: Математика, Внеклассная работа


Пояснительная записка

Курс по выбору (элективный) “Методы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля” предназначен для учащихся 9 классов на этапе предпрофильной подготовки.

Целью данного курса является углубление знаний и умений по данной теме.

В ходе занятий решаются следующие задачи:

- активизация мыслительной деятельности учащихся в процессе самостоятельной работы.

- формирование познавательного интереса к предмету и воспитание у учащихся потребности в приобретении новых знаний для решения тех или иных математических задач.

Курс рассчитан на 8 часов.

При реализации курса могут быть использованы следующие формы обучения:

- наблюдение.

- анкетирование.

- участие в школьных и городские олимпиадах.

- контрольная работа по пройденной теме.

Содержание курса

1. Определение модуля.

Цель: по определению модуля выполнить ряд заданий, связанных с модулями положительных и отрицательных чисел, с параметрами, вспомнить действия с модулями положительных и отрицательных чисел.

2. Решение простейших уравнений и неравенств с модулями.

Цель: напомнить решения простейших уравнений по определению модуля и простейших неравенств с модулями.

Сделать два вывода для решения неравенств вида |x|<a и |x|>a, а>0 и а<0.

3. Решение уравнений, содержащих один или несколько модулей.

Цель: показать решение различных уравнений, содержащих один или несколько модулей, с помощью разбиения решения на несколько случаев и научить записывать окончательный ответ. Показать применение данного решения к другим уравнениям и системам уравнений.

4. Решение неравенств, содержащих один или несколько модулей.

Цель: показать решение различных неравенств, содержащих один или несколько модулей, с помощью разбиения решения на несколько случаев и научить записывать окончательный ответ.

5. Построение графиков y=|f(x)| и y=f(|x|).

Цель: научить строить эти графики на элементарных функциях: линейной, квадратичной и обратной пропорциональности. Сделать два вывода для построения графиков любых функций вида: y=|f(x)| и y=f(|x|)

В ходе выполнения пяти этапов всегда присутствует самостоятельная деятельность учащихся.

6. Заключительный этап – контрольная работа.

Цель: проверить знания учащихся по пройденному материалу.

Элективный курс (Приложение)

Учебно-методический комплекс

  1. Н.Я. Виленкин. Математика 6 класс. Москва, 2007 г.
  2. Г.В. Дорофеев. Математика. Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы. Москва, 2002 г.
  3. Н.Я. Виленкин. Алгебра 8 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Москва, 2000 г.
  4. Т.В. Слободинская. Элементарная математика – Алгебра. Учебное пособие. С-Петербург, 2002 г.
  5. И.Н. Арнаутова, И.А. Крутова. Математика. Экзамен на пять. С-Петербург, 2005 г.
  6. А.П. Ершова, В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 7, 8 и 9 классов. Москва, 2007 г.