Цели урока:
- Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.
- Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.
Задачи урока:
- Обучающие:
- формирование умения решать задачи, систематизация знаний и создание разноуровневых условий контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;
- Развивающие:
- развивать математическую речь, логическое мышление, умение анализировать и делать выводы, проявлять смекалку, сообразительность;
- Воспитательные:
- продолжить формирование межличностного взаимодействия и сотрудничества, коммуникативных умений;
- формирование активного познавательного интереса к предмету;
- расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике, быту.
Тип урока: урок-соревнование.
Формы организации деятельности учащихся: групповая.
Оборудование: лист оценивания, карточки с заданиями, различные модели часов, циферблаты часов.
Этапы урока:
1. Организационный этап
Класс делится на две команды, выбираются капитаны, жюри. Команды приветствуют друг друга, оглашают свое название, девиз. Жюри оценивают работу команд и записывают в лист оценивания.
2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению нового материала
Учитель. Отгадайте загадку:
Мы, когда идем, стоим.
А стоять умеем лежа.
Даже если убежим,
Мы не двигаемся тоже. (Часы)
Итак, поговорим мы сегодня на уроке о часах и о
времени.
Посмотрите на выставку часов, подготовленную к
нашему мероприятию. Мы видим большое
разнообразие часов и предметов, которые на
первый взгляд не имеют отношения к теме нашего
разговора. Походу рассказа вы увидите, что это не
так. Часы! Какая распространенная, всем
известная, обыкновенная вещь. Мы проходим, не
обращая никакого внимания, мимо окон часовых
магазинов, где висят и лежат сотни всевозможных
часов. По любым из них при первой необходимости
можно просто и легко узнать время, взглянув на
циферблат. И едва ли кому при этом приходит в
голову мысль о том, сколько было затрачено труда,
опытов и вычислений для того, чтобы современный
человек пользовался этой обыкновенной вещью. Мы
так привыкли к часам, что не можем и представить
себе, что когда-то люди не имели ни малейших
средств для того, чтобы знать точно время. В
древние времена даже астрономы не могли
определить маленькие промежутки времени, и их
наблюдения велись с точностью лишь до одной
четверти часа; а теперь все самые обыкновенные
люди, в самых обычных житейских ситуациях
считают время минутами, а подчас и секундами. Как
вы думаете, чем люди раньше мерили время? (Ученики
отвечают) Люди имели искусственный эталон
единицы времени в виде его интервала,
необходимого для вытекания, втекания или
сгорания определенного количества вещества. И
вообще всё, что продолжается сколько-нибудь
времени, может быть мерой времени.
3. Учебный практикум
Группа из трех человек от каждой команды садится за отдельный стол. Два человека решают кроссворд, а третий получает индивидуальное задание. Все они приносят своей команде дополнительные баллы.
Кроссворд
| По вертикали: 1. Стоит
столбом, горит огнем, 2. Без ног и без крыльев оно, 3. Без рук, а бьют. (Часы) 4. Что ни день – по одежке 5. В доме есть слуга у нас, |
По горизонтали: 6. По
кругу бегут, 7. Он в мундире ярком, 8. Не пахарь, не кузнец, не плотник, 9. Ну-ка, кто из вас ответит: 10. На первую ступеньку |
Индивидуальное задание
Сколько минут:
- в трети часа;
- в четверти часа;
- в половине часа;
- в десятой доле часа;
- в двенадцатой доле часа;
- в шестой доле половины часа?
Сколько секунд:
- в 5 минутах;
- в четверти часа;
- в одном часе;
- в четверти минуты;
- в трети минуты;
- в половине минуты
4. Работа с классом
Сообщение ученика (1): Около тысячи лет назад, когда не было ни карманных, ни башенных часов, монах бенедиктинского ордена Августин был у себя в монастыре звонарём. Каждую ночь, через три часа после полуночи, он должен был ударами колокола будить братьев к заутрене. А как ночью узнаешь, когда звонить, если часов нет? Брат Августин мерил время просто. С вечера он начинал читать свои псалмы и, как доходил до определённых слов, так и бежал на колокольню. Конечно, книга – часы неточные. Кто – то читает быстрее, кто – то медленнее.
Задание командам
Задачи на разделения
| 1-я команда Разделить круглый циферблат часов на 6 частей так, чтобы в каждой части находилось по два числа, причем суммы этих двух чисел в каждой из шести частей были бы равны между собой? Ответ: |
2-я команда Разделить круглый циферблат часов двумя прямыми линиями на три части так, чтобы, сложив числа в каждой части, получить одинаковые суммы. Ответ: |
Учитель. Отгадайте загадку:
По небу ходит
Маляр без кистей,
Краской коричневой
Красит людей. (Солнце)
Сообщение ученика (2): Во все времена люди считали солнце самыми верными часами. Задолго до того, как день был разделён на 12 часов, люди узнавали время по этому небесному светилу. Но, когда возникли фабрики и заводы, появились базары, то небесные часы стали казаться людям неточными. И тогда они изобрели гномон. На площади стоял столб. В солнечный день он отбрасывал тень. Чтобы узнать, сколько времени, прохожие мерили тень шагами. Утром она была длиннее, в полдень становилась совсем короткой, а к вечеру опять удлинялась. Получается, что люди мерили время шагами. Гномон был очень неудобен, так как показывал время только в солнечный день, и его нельзя было взять в дорогу.
Задание
Составьте текст задачи, используя чертёж:
| 1 команда Узнайте и покажите на циферблате часов, когда произойдёт встреча, если указано время выхода.
|
2 команда Узнайте и покажите на циферблате часов, когда участники задачи начали одновременное движение, если на часах показано время встречи.
|
Сообщение ученика (3): Греки называли свои водяные часы «клепсидрой» – похитительницей воды. По солнечным часам время можно было определять только днем, а ночью им на замену приходила клепсидра. Первая клепсидра представляла собой простой цилиндрический сосуд с отверстиями внизу. Но вода вытекает из сосуда не всегда одинаково быстро: сначала быстрее, потом медленнее. Чем выше уровень воды в сосуде, тем больше давление, а чем больше давление, тем и скорость воды будет больше. Выходило так, что вначале за час вытекало больше воды, чем под конец. Чтобы часы все-таки не врали, приходилось ставить черточки не на одинаковом расстоянии одну от другой, а так, чтобы верхние были реже, а нижние чаще. Изобретатели исправили этот недостаток – применили сосуд в форме конуса, основанием вверх. И стала вода выливаться равномерно. Тогда, если воронка была правильно подобрана, можно было черточки ставить на одинаковом расстоянии. А по отметкам на сосуде определяли: сколько воды вытекло, столько времени прошло.
В Древней Греции, особенно в Афинах, очень любили судиться, за что над афинянами все подшучивали. В ходе судебного процесса, когда прокурору и защите предоставляли время для речей, его измеряли с помощью водяных часов. Возле них стоял раб, обязанностью которого было следить за соблюдением «водяного регламента»; если оратор делал перерыв или зачитывал относящиеся к делу документы, то он мог приостановить истечение воды из часов, так как время, затраченное на чтение документов, в регламент не засчитывалось. Со времен тех судов дошли до нас выражения «Много воды утекло», «Как медленно течет время». С помощью водяных часов удавалось собирать граждан на собрания в условленное время. Для этого на открытом месте устанавливали специальный сосуд, отверстие в часах открывалось, и граждане должны были явиться в назначенное место. Когда вода подойдет к определенному уровню, а выступавшие на собраниях ораторы Древнего Рима говорили не «Требую слова», а «Требую воды».
Задание командам
1) Отгадайте ребус
Ответ: участок
2) «Как точно мы считаем секунды?»
Учитель: «Утром просыпаясь смотрите
на часы, идете в школу – смотрите на часы… Мы
постоянно общаемся с часами. А замечали ли вы, как
движется секундная стрелка? Давайте проверим,
кто наиболее точно чувствует время».
Вызывает учитель одного человека, которому
показывает движение секундной стрелки, а затем
предлагает сосчитать 15 секунд. Но по команде
включает секундомер и начинает счет ученик.
Секундомер показывают ребятам, чтобы могли
проверить точность счета.
Сообщение ученика (4): Аналогичны по действию водяным часам песочные. Чтобы «завести» такие часы, их нужно только перевернуть. Они до сих пор используются в поликлиниках в физиотерапевтических кабинетах и отмеряют время действия процедуры, которую нужно делать пациенту. Такие часы очень удобны для отмеривания небольших промежутков времени – по 3, 5, 10 минут. Песок для часов в старину изготовляли из мраморных опилок, которые кипятили девять раз с вином, и после этого высушивали на солнце.
Задание командам
Имеются песочные часы: одни отсчитывают 4 минуты, другие – 7. Вам нужно отмерить ровно 9 минут. Как это сделать?
Ответ: одновременно запустить и те, и другие часы. Когда закончатся 4 минуты перевернуть их, когда закончатся 7 минут перевернуть их, когда второй раз закончатся 4 минуты снова перевернуть 7 (там будет одна минута) – получается 9 минут.
Учитель. Отгадайте загадку:
На часах настенных стрелки
Стали прыгать, словно белки.
Мастер тут на них взглянул,
Круглый винтик подтянул
И сменил пружину срочно,
Чтоб часы ходили точно. (Часовщик)
Задание капитанам команд
Необходимо придумать слова из букв слова «Часовщик». Это должны быть имена существительные в единственном числе. В словах можно использовать каждую букву только один раз.
Задание командам
Сколько в действительности времени, если часы, отраженные в зеркале, показывают 9 ч; 8 ч; 6 ч 15 мин; 10 ч 40 мин? Когда часы и их отражение покажут одинаковое время?
Учитель. Отгадайте загадку.
Стоит столбом, горит огнем,
Ни жару, ни пару, ни угольев. (Свеча)
Сообщение ученика (5): Водяные часы вообще были редкостью. И многие люди определяли время по количеству масла, сгоревшего в лампе, или воска в свече. Были в ходу лампы и свечи с делениями для более точного отсчёта времени. Их называли огневые часы.
Задание командам. Блиц – турнир «Быстрее, быстрее…»
| 1 команда 1. Какую долю составляют
сутки от года? |
2 команда 1. Какую долю составляют
сутки от недели? |
Сообщение ученика (6): Первые
переносные часы были сделаны по приказу короля
Франции Людовика XI. Во время путешествий короля
ящик с часами навьючивали на спину лошади.
Около 1500 г. появились карманные часы. Изобрел их
часовой мастер из немецкого города Нюрнберга
Петер Генлейн. Он заменил в качестве двигателя
гирю пружиной. Стрелка была одна. Часового стекла
не было. Над каждой цифрой – шишечка, для того
чтобы в темноте можно было нащупать, который час.
Минутная стрелка появилась около 1700 г., а
секундная – около 1760г. Стёкла на часах появились
в начале XVII в. Заводили механизм не головкой, а
ключом.
В настоящее время часы перестали быть дорогой
игрушкой, став необходимой вещью для каждого.
Задание командам «Чёрный ящик»
В «черном ящике» находится предмет, который существует в наши дни и имеет прямое отношение к разговору о часах. Это живое существо, которое люди использовали в качестве часов. Кто это? (Петух)
Задания командам «Плюс смекалка»
1. «В котором часу ложился спать Онегин?»
Эта деталь в описании деревенской жизни Онегина, по-видимому, не интересовала А.С. Пушкина. Однако, некоторые «не дошедшие до нас» сведения позволяют точно ответить на поставленный вопрос. Несомненно, у Онегина были карманные часы. Он имел обыкновение заводить их до отказа 2 раза в день: утром в 9.30 и ночью, ложась спать. Утром приходилось делать 11 полных оборотов головки часов, а ночью – 9. Этих сведений достаточно, чтобы вычислить, в котором же часу ложился спать Онегин?
Решение. Для суточного завода требовалось 11 + 9 = 20 полных оборотов головки часов. Промежуток времени х от 9.30 утра до второго завода часов составляет такую же часть суток, какую составляет число 11 от 20. Имеем: х : 24 = 11 : 20. Откуда х = 13 ч 12 мин. Значит, Онегин ложился спать в 9 ч 30 мин + 13 ч 12 мин = 22 ч 42 мин, то есть около 11 часов вечера.
2. «Причуды календаря»
1) Календарю некоторого года угодно было сформировать один месяц (а может быть и не один) так, что понедельников в этом месяце оказалось больше, чем вторников, а суббот меньше, чем воскресений. Какой день недели был 5-го числа этого месяца? Мог ли этот месяц быть летним: июлем или августом?
2) Какой день недели был 5-го числа того месяца, в котором ТРИ воскресенья пришлись на четные числа?
Решение. 1) За четыре недели с 1 по 28-е число каждый день недели наступает по 4 раза, следовательно, февраль не удовлетворяет требованиям причудливого календаря, равно как и все месяцы с 31 днем. Если же месяц 30-дневный, то возможен лишь один вариант распределения дней по числам: 29-е и 1-е – воскресенье, 30-е и 2-е числа – понедельник. Следовательно, 5-е число этого месяца – четверг. И месяц – не июль и не август.
3) В четырех неделях с 1 по 28-е – четыре воскресенья. Из низ два наступают в четные числа. Третье воскресенье должно наступить в четное число последней недели этого месяца, то есть 30-го. Значит, первое воскресенье месяца было 2-го числа, а 5-е число – среда.
3. Парадокс с часами
Как можно объяснить, что в исправных часах за одну секунду минутная стрелка прошла 6 минут?
Ответ: Секундная стрелка за 1 сек проходит 3600/60=60 (градусов); значит минутная за это же время 60/60=6' (минут). Подвох состоит в том, что минутой называют и единицу измерения времени,и единицу измерения углов.
Сколько секунд в секунду проходит секундная стрелка часов?
Ответ: Очевидно речь идет о секундах дуговых и временных, то есть спрашивается: сколько дуговых секунд пройдет секундная стрелка за одну секунду времени. Подсчет несложный: 3600/60 • 3600 = 21600''.
4. «Странная неделя»
Что здесь зашифровано?
Ответ: семь пятниц на неделе.
5. «Часы-ребусы»
Разгадав ребусы, попытайтесь прочесть на
циферблате часов русскую пословицу.
Ответ: начиная разгадывать ребус с кружочка, соответствующего восьми часам, по движению часовой стрелки прочтете: «Красна птица перьями, а человек ученьем».
6. «Найдите взаимосвязь»
Найдя взаимосвязь между цифрами в квадрате и буквами на циферблате, прочтите слова А.И. Герцена из романа «Былое и думы».
Ответ: вместо цифр на циферблате часов написаны буквы. Заменив цифры в квадрате соответствующими им буквами, прочтете: «Труд – наша молитва».
7. «Дорожите временем»
1) Прочитайте зашифрованную при помощи часов пословицу.
Ответ: «Минута час бережет»
3) Юра в течение недели запоминал, в какое время он выходит утром из дома и в какое время приходит в школу, а потом записывал это в тетрадь. Вот какая таблица получилась у Юры:
| День недели | Понедельник | Вторник | Среда | Четверг | Пятница | Суббота |
| Вышел из дома | 7 ч 58 мин | 7 ч 59 мин | 7 ч 47 мин | 7 ч 56 мин | 7 ч 57 мин | 8 ч 1 мин |
| Пришел в школу | 8 ч 14 мин | 8 ч 15 мин | 8 ч 6 мин | 8 ч 4 мин | 8 ч 15 мин | 8 ч 18 мин |
- Сколько времени шел Юра в школу в каждый из дней недели?
- Сколько минут в среднем тратит Юра на дорогу?
- В один из дней недели Юра дежурил. Как вы думаете, в какой?
- Составьте сами похожую таблицу. С ее помощью подсчитайте, сколько времени в среднем уходит у вас ежедневно на дорогу от дома до школы. Это поможет вам лучше планировать время.
5. Подведение итогов
Жюри подводит итоги, используя лист оценивания, оглашает результаты. Награждаются победители и самые активные участники, в качестве призов можно взять расписание уроков или календари. В заключении философская загадка Вольтера (в свободном переложении).
«Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и краткое, самое дорогое, но и дешево ценимое нами?»
Цените время!