Признаки делимости на 3, на 9

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цели:

• Предметные: познакомить обучающихся с признаками делимости на 3, на 9.
• Личностные: развитие умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; развитие инициативности и активности при решении математических задач; умение отличать гипотезу от фактов.
• Метапредметные: развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; умений самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Планируемые результаты: обучающиеся научатся формулировать признаки делимости на 3, на 9; научатся определять по записи натурального числа, делится ли оно на 3, на 9.

Основные понятия: признак делимости на 3, признак делимости на 9.

Необходимые материалы и оборудование: листы “Мои заботы” (половинка листа ученической тетради в клетку), “хранилище” забот (небольшая коробка), листы самооценки (Приложение 1), мультимедийный проектор, экран.

Цель этапа: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Учитель.

Приветствует обучающихся. Проверяется готовность обучающихся к уроку (наличие учебника, тетради, т.п.).

Учитель. (АМО “Хранилище забот”) [3]

(Презентация, слайд №3) Внимание! Перед использованием презентации познакомьтесь с инструкцией (Приложение 3).

Ребята, вы, наверное, обращали внимание, что иногда требуется много времени, чтобы включиться в работу, например, на уроке. Возможно, так происходит из-за того, что, мы ещё вспоминаем, что было до прихода на урок, или думаем о том, что нам ещё предстоит сделать. Наверняка, у каждого есть мысли, отвлекающие его от работы на уроке и мешающие сосредоточиться. Но есть способ с этим справиться, хотя бы на некоторое время освободиться от посторонних мыслей и тревог. Для этого достаточно на листах бумаги в 2-3-х словах написать о своих тревогах и заботах.

Эти листы мы поместим в “хранилище”. При желании, вы сможете свои “заботы” забрать из “хранилища” в конце урока.

Обучающиеся записывают свои “тревоги и заботы” на листы и бросают листы в коробку, которую проносит по классу дежурный.

Рефлексия: обучающимся предлагается заполнить строки №1, 2 листа самоконтроля и отметить галочкой смайлик, соответствующий их настроению (строка №3). Приложение 1.

- Теперь откройте свои тетради, запишите дату урока, “Классная работа”.

- Запишите в тетради слово “успех”, расположив его вертикально (Презентация, слайд №4), к каждой букве слова подберите и запишите рядом качество, присущее вам или фактор, которые позволят вам сегодня успешно работать на уроке.

- Поднимите руку те, кто готов вслух зачитать написанное в тетради.

По очереди выслушиваются обучающиеся, пожелавшие озвучить свои записи. Возможные варианты ответов: уверенность, упорство, усидчивость, смекалка, сообразительность, смелость, серьёзность, позитивность, единство, храбрость, хитрость.

- Ребята, я уверена, что все эти качества помогут вам справиться сегодня с очень важным делом. Как вы думаете, с каким именно делом? Обратите внимание на небольшие подсказки (Презентация, слайд №5).

Выслушиваются различные варианты ответов, происходит обсуждение услышанного и делается вывод: на уроке предстоит открывать новые знания.

- Молодцы. Вы правильно определили, что сегодня вам предстоит открывать новые знания.

Цель этапа: подготовка мышления обучающихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

Учитель.

- Ребята, как вы думаете, что общего между изучением математики и строительством дома?

- Будет ли крепким дом, если у него плохой фундамент или его нет вовсе? (Нет)

- Так и при изучении математики, новые знания как новый ряд кирпичиков укладываются на ряд уже открытых знаний. Как вы думаете, что важно сделать перед открытием новых знаний? (Вспомнить, что мы изучили на прошлых уроках). (Презентация, слайд №6)

Математический диктант. (Презентация, слайд №7).

1 вариант

1) Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 7, 9, 14, 15, 18, 20 являются:

а) делителями 27;

б) кратными 3.

2) Запишите все делители числа 20.

3) Запишите пять чисел, начиная с наименьшего и идущих по порядку, кратных числу 6.

4) Продолжите фразу: “Число делится нацело на 10, если ....”

5) Какие цифры можно подставить вместо звездочки в запись числа 5627 * , чтобы это число делилось на пять?

2 вариант

1) Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 7, 9, 14, 15, 18, 20 являются:

а) делителями 36;

б) кратными 4.

2) Запишите все делители числа 15.

3) Запишите пять чисел, начиная с наименьшего и идущих по порядку, кратных числу 8.

4) Продолжите фразу: “Число делится нацело на 5, если ....”

5) Какие цифры можно подставить вместо звездочки в запись числа 5627 * , чтобы это число делилось на два?

- Как вы будете оценивать свою работу? (Ставим на полях тетради “+”, если дали правильный ответ, “-”, если ошиблись при ответе).

Проверка проводится с помощью презентации. (Презентация, слайд №8).

Рефлексия: отметьте в листе самоконтроля (п. 4) (Приложение 1) количество данных правильных ответов/заработанных баллов.

- Ребята, какое задание я вам сейчас предложу? (Задание на пробное действие.)

- Каким должно быть это задание? (В задании должно быть что-то новое.)

- Как нужно выполнять это задание? (Каждый должен выполнить сам.)

Задание. Не выполняя арифметических действий, выясните, можно ли 846 яблок разложить:

1) в две корзины поровну

2) в пять корзин поровну

3) в три корзины поровну

4) в девять корзин поровну. (Презентация, слайд №9)

Цели этапа: организовать анализ обучающимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Учитель.

- Поднимите руки те, кто выполнил полностью задание. (Если такие учащиеся есть, то им предлагается прокомментировать своё решение, если таких учащихся нет, то учитель задаёт следующий вопрос).

- Поднимите руки те, кто выполнил задание частично. Прокомментируйте своё решение. (Скорее всего, обучающиеся, применив признаки делимости на 2, на 5 (Презентация, слайд №10), смогут ответить на первые два вопроса, а также смогут перевести задачу на математический язык для третьего и четвёртого случаев (3 и 9 корзин), т.е. они поймут, что надо для получения ответа на третий вопрос, 846 разделить на 3, на 9, но это запрещено в условии задачи). (Презентация, слайд №11)

- Что вы не смогли сделать? Почему? (Мы не смогли, не выполняя деления, выяснить делится ли 846 на 3, на 9).

- Какой следующий шаг будете выполнять? (Мы должны остановиться и подумать, каких знаний нам не хватает для выполнения задания).

- К какому выводу вы пришли? (Скорее всего, есть способы, которые позволяют, не выполняя деления, узнать делится ли число на 3 или на 9. Например, как в случае, когда мы, не выполняя деление, определяли, делится ли число нацело на 2, на 5).

- Сформулируйте тему урока. (Признаки делимости на 3, ан 9).

- Запишите в тетрадях тему урока: “Признаки делимости на 3, на 9”.

Цель этапа: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

Учитель.

- Какую цель вы поставите перед собой? (Узнать признаки делимости на 3, на 9.)

- Известный французский учёный Блез Паскаль, говорил, что величие человека в умении мыслить. Как вы понимаете эти слова? (Обучающиеся предлагают свои варианты трактовки слов Б. Паскаля). (Презентация, слайд №12)

- Сейчас вы сами в этом убедитесь, попробовав самостоятельно открыть признаки делимости на 3, на 9. Для этого предлагаю вам поработать в группах (1 группа – учащиеся, сидящие за первым рядом и т.п.).

- Напомните основные правила работы в группах. (Перечисляют правила работы в группе: демонстрируется презентация.) (Презентация, слайд №13).

Каждая группа получает “шаги” плана на отдельном листе, записанные не по порядку, которые нужно пронумеровать в правильном порядке:

- Рассмотреть отдельные случаи с числами, которые точно делятся на 3, на 9.

- Найти какие-то отличительные черты у этих чисел.

- Выдвинуть гипотезы о том, какие числа делятся на 3, на 9.

- Проверить гипотезы на каком-то “большом” числе.

(С помощью презентации проверяется правильность составления плана с обоснованием места каждого пункта плана.) (Презентация, слайд №14).

- Теперь вы смело можете сделать открытие, пользуясь построенным планом.

Цель: построение обучающимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

- Итак, заполните таблицу:

1 группа

2 группа

3 группа

Группы приступают к реализации шагов построенного плана и через 3-4 минуты представляют свои результаты перед всем классом.

Защита проектов. Одна группа защищает проект, остальные дополняют. Учитель направляет работу, задавая вопросы (проверка проходит с использованием Презентации, слайд №15-17).

- Сформулируйте признак делимости на3.

- Сформулируйте признак делимости на 9. (Презентация, слайд №18)

- Ребята, можно ли утверждать, что доказали признаки делимости на 3, на 9? (Нет, т.к. свои гипотезы проверили только на 3-х числах).

- Как проверить верность выдвинутых вами гипотез? (Посмотрев формулировки признаков делимости на 3, на 9 в учебнике, в справочнике).

Обучающиеся открывают учебник (§3), находят формулировки признаков, делают вывод о проделанной работе (сравнивают с самостоятельно сформулированным определением, анализируют, какие существенные признаки смогли отметить, а какие пропустили). (Презентация, слайд №18).

- Давайте вернёмся к задаче на пробное действие и решим её до конца. (Презентация, слайд №19-21)

Рефлексия: заполнить строку №5 листа самоконтроля. Приложение 1

Динамическая пауза. (3-4 мин.)

Презентация, слайд №22.

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи; усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.

Учитель.

- Давайте вспомним, какую цель мы ставили перед собой. (Узнать признаки делимости на 3, на 9.)

- Достигли мы этой цели? (Да.)

- Какой следующий ваш шаг на уроке? (Закрепить новое знание и потренироваться его применять.)

Решение заданий: №73, 74, 75, 77, 79.

(Текст заданий см. в Приложении 2)

Учитель организует выполнение заданий № 73 (устно), 74 (устно), 75, 77, 79.

Обучающиеся комментируют по шагам применение алгоритма и делают запись в тетради. Для демонстрации образца выполнения задания один ученик работает у доски, остальные ведут записи в тетрадях. За правильные ответы в листе самоконтроля “+”.

Рефлексия: заполнение строки №6 листа самоконтроля. Приложение 1

Цель этапа: переход извне внутрь нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

Учитель.

- Какой следующий шаг надо сделать? (Проверить, хорошо ли мы усвоили новое знание.)

- Как это сделать? (Написать самостоятельную работу.)

Учитель организует самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий на новый способ действия; создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка; для обучающихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления. Р.Т. №33 (по три числа каждому варианта), №34 (по три числа для каждого варианта), №35 (1) - 1 вариант; 2) – 2 вариант) (содержание заданий в Презентации, слайд №23)

В рабочих тетрадях на печатной основе выполните №32-35. (Выполняют задание каждый в своей тетради.). 5-6 мин.

Что сейчас надо сделать? (Проверить).

Как вы будете проверять свою работу? (По эталону/образцу.)

Учитель организует самопроверку обучающимися своих решений по образцу. (Презентация, слайд №24). Далее для обучающихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

Проверьте себя и зафиксируйте результаты знаками “+” или “-”.

Есть ли вопросы? У кого были ошибки? Подумайте в чём причина допущенных ошибок?

Рефлексия: заполнение строки №7 листа самоконтроля. Приложение 1

Цель: повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

Учитель:

- Где нам могут пригодиться полученные на уроке знания? (Выслушивает ответы обучающихся, организует обсуждение.)

Цели этапа: самооценка обучающимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Учитель.

Что нужно сделать в конце урока? (Подвести итог.)

Какие шаги учебной деятельности вам удалось выполнить? (Выполняя пробное действие, мы испытали затруднение, выяснили, что мы не знаем, поставили цель, получили результат.)

Чем вы можете это доказать? (Мы достигли поставленной цели урока – открыли признаки делимости на 3, на 9)

Оцените свою работу на уроке, заполнив строку №8 таблицы самооценки. Приложение 1.

Подсчитайте количество “+” в листе самоконтроля, переведите их в отметку (Приложение 1, строка №9):

7 и более “+” - “5”; 5-6 “+” - “4”; 3-4 “+” - “3”; менее 3 “+” - надо ещё проработать тему (“2”, без выставления в журнал).

- Заполните строку №10 листа самоконтроля (рефлексия настроения). Приложение 1.

Домашнее задание.

Учитель сообщает домашнее задание: параграф 3, вопросы 1–2 (ответить устно), с.16 – обязательное задание для всех;

• “3” - № 76,
• “4” - №76, 78,
• “5” - №76, №78, № 80.

Индивидуальное/по выбору задание: признаки делимости на 7, 13, 37 (форма представления: эл. буклет, презентация). (Презентация, слайд №25). Текст домашнего задания в Приложении 2.

Урок окончен. Спасибо за работу. (Листы самооценки обучающиеся после урока сдают учителю).

Приложение 4.

Использованная литература.

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 304с.: ил.
2. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 96с.: ил.
3. Фопель К. Эффективный воркшоп. М.: Генезис. 2003, с. 136.