«Площадь. Формула площади прямоугольника». 5-й класс

Разделы: Математика


Учебник: “Математика 5 класс И.И. Зубарева А.Г. Мордкович. Мнемозина 2013”

Тип урока: урок применения знаний и умений

Цели урока:

личностные:

сформировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию, на основе мотивации к обучению и познанию, умение работать в коллективе, находить согласованные решения;

метапредметные:

сформировать умение создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать объекты;

предметные:

обобщить знания о площади фигуры, площади прямоугольника и квадрата;

научить применять формулы площади прямоугольника и квадрата при решении задач;

Планируемые результаты:

учащиеся научатся выражать площадь фигуры в различных единицах измерения площади, применять формулы площади прямоугольника и квадрата при решении задач; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Методы:

по источникам знаний:

словесные, наглядные;

по степени взаимодействия учитель-ученик:

эвристическая беседа;

относительно дидактических задач:

подготовка к восприятию;

относительно характера познавательной деятельности:

репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся:

фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Организация деятельности учащихся на уроке:

самостоятельно выходят на проблему и решают её;

самостоятельно определяют тему, цели урока;

выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

работают с текстом учебника;

работают с технологической картой при выполнении заданий;

отвечают на вопросы;

решают самостоятельно задачи;

оценивают себя и друг друга;

рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование:

компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Технологическая карта урока. (Приложение 1)

Ход урока

Деятельность учителя Деятельность учеников
I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята!

Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Улыбнитесь друг другу,
Пожелайте хорошего настроения.

(Презентация. Слайд 1)

Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки. Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак “+”. Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (Приложение 2)

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.
II . Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (Презентация. Слайд 2 ).

2. Мотивация

Чем мы занимались на прошлом уроке?

3. Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.

Чтобы узнать о чем пойдет речь на уроке разгадаем кроссворд. (Презентация. Слайды 3, 4)

(Приложение 3)

Составьте выражение для нахождения площади прямоугольника, запишите в тетрадь. (Презентация. Слайды 5, 6)

Что необходимо знать, чтобы найти площадь прямоугольника?

А что такое квадрат?

Что известно о сторонах квадрата?

Как найти его площадь?

1 Учащиеся решают примеры устно.
  • 25 · 15 · 4 =1500;
  • 125 · 8· 6 = 6000;
  • 12 ·5 ·20 =1700;
  • 8 · 7· 25 = 1400;
  • 11· 26 = 286;
  • 520 · 5 = 2600;
  • (25 + 9) · 4 = 136;
  • 22 · 4 · 25 = 1700.

2. Отвечают на вопросы:

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр и площадь прямоугольника, квадрата по формулам.

3. Разгадывают кроссворд.

  • Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)
  • Одно из измерений (длина)
  • Геометрическая фигура (прямоугольник)
  • Старинная мера длины (сажень)
  • Фигура с равными сторонами (квадрат)
  • Часть целого (дробь)

Площадь.

S= a · b

Длины его сторон (длину, ширину).

Прямоугольник с равными сторонами

Стороны квадрата равны.

S = a · а

III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

А для чего нам надо уметь находить периметр и площадь прямоугольника?

Задачи на нахождение площади прямоугольника. (Презентация. Слайды 7-10).

Немного из истории:

Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.

В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали “десятина” и “четь”.

Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.

Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”.

Итак, какая тема нашего урока? (Презентация. Слайд 11)

Чтобы использовать в жизни: в строительстве, в сельском хозяйстве, в быту и т.д.

Решают задачи на нахождение площади

1) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 1м и 40 м. Из предложенных ответов найдите верный и объясните его:

1) 40; 2) 250; 3) 400; 4) 4000

2) Какой из прямоугольников имеющих площадь 36 см2 , имеет наименьший периметр. Как можно использовать эту задачу при планировании садового участка

Выразите следующие величины 200 мм2, 30 мм2, 200 дм2, 5 км2

а) в кв. см б) в кв. м, используя таблицу. Время на выполнение данной работы 5 минут

Работа в группах. В каких единицах измеряют площадь: квартиры, государства, участка земли, листа бумаги, оконного стекла. Объясните свою точку зрения

Ученики озвучивают цель урока

Вычисление площадей прямоугольника. Применение знаний в быту.

Ученики озвучивают тему урока “Площадь. Площадь прямоугольника”

IV. Обобщение и систематизация знаний

1. У любой фигуры можно найти площадь

Чему равны площади фигур на рисунке?

Площади всех фигур мы можем найти? Почему? (Презентация. Слайд 12)

2. Решение продуктивных задач

(Презентация. Слайд 13, 14)

3. Учитель выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания. (Приложение 4)

Определяют по рисунку площади данных фигур,

Отвечают на вопросы:

- Сразу на вопрос задачи ответить нельзя.

- Нам неизвестна ширина прямоугольника.

- Ширина меньше длины в 4 раза. Чтобы найти ширину длину надо разделить на 4.

1) Представь, что ты маляр и тебя наняли для ремонта помещения. Ты знаешь, что стена имеет измерение 39 м и 47 м, а для покраски 1 кв.м поверхности требуется 200 грамм краски. В магазине есть в продаже банки с краской по 1,8 кг., 2,4 кг., 3 кг. Сколько и каких банок нужно купить, что бы в результате ремонта осталось меньше краски. Свое мнение объясни.

2) Сколько коврового покрытия (кв. м) нужно купить для того, чтобы застелить полы в зале, если его измерения 10 м и 35 м

По группам выполняют творческое задание

Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин “Построй-ка!” и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в “Таблицу ответов”.

Список материалов магазина “Построй-ка!”

Обои (размер одного рулона: 1 х 10 м)

Линолеум (размер одного рулона: 2 х 10 м)

Плинтус (размер 1 шт. 3 м)

Таблица ответов

Наименование материала Количество
1 Обои (в рулонах)  
2 Линолеум (в рулонах)  
3 Плинтус (штук)  
V. Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Мы работали отлично,
Отдохнуть не прочь сейчас,
И зарядка к нам привычно
На урок приходит в класс.
Выше руки, выше пятки, улыбнитесь веселей!
Мы попрыгаем как зайки,
Сразу станем все бодрей!
Потянулись и вдохнули.
Отдохнули? Отдохнули!

http://www.myshared.ru/slide/323697/

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу

VI. Контроль и коррекция знаний

Выполнение дифференцированной самостоятельной работы (Презентация. Слайд 15)

Эталон для самопроверки самостоятельной работы (Приложение 5)

На “3” Найти площадь прямоугольника, если a = 10, b = 20

На “4” Грядку длиной 12 м и шириной 3 м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.

На “5” Как измениться площадь квадрата, если его сторону уменьшить в три раза

VII. Подведение итогов урока.

- Какую задачу мы ставили на уроке?

- Удалось решить нам поставленную задачу?

- Каким способом?

- Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?

- Где можно применить новое знание?

- Что на уроке у вас хорошо получалось?

- Над чем еще нужно поработать?

- Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов (“+”). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

- Поднимите руку, кто получил “5”, “4”, “3”.

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

VIII. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. Я вам предлагаю посчитать затраты на ремонт в вашей комнате вместе с родителями. Результат работы опубликуйте в группе “Ремонт в моей комнате” в школьной образовательной сети dnevnik.ru (Презентация. Слайд 16)

Учащиеся записывают задание .

Ссылка на ресурс http://groups.dnevnik.ru/group.aspx?group=254453

IX.Рефлексия.

Закончи предложение:

Я узнал…

Я научился…

Мне понравилось…

Я затруднялся…

Мое настроение…

(Презентация. Слайд 17)

Спасибо за работу на уроке!

Оценивают свою работу и работу одноклассников, и свое настроение в конце урока.

9.04.2015