Треугольник. Виды и свойства треугольников

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2,1 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Класс: 5

Тип урока: Изучение нового материала и первичное закрепление, 2 урока

Учебник: Математика. 5 класс. Учебник в 2 ч.  Козлова С.А., Рубин А.Г. 2-е изд. - М.: 2013. - Ч.1 - 208с., Ч.2 - 208с

Технология: исследовательская деятельность, проблемно-диалогического обучения с применением ИКТ.

Методы обучения: словесный, исследование, практический.

Формы обучения: групповая, коллективная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация. Клей, ножницы, фломастеры, наборы треугольников.

Цель урока: знакомство с геометрической фигурой – треугольник, его видами и свойствами;

Задачи урока:

Образовательные:

  • ввести понятие “треугольник”, его элементов, обозначение, виды треугольников;
  • познакомить со свойствами геометрической фигуры;
  • познакомить учащихся с “жесткостью” треугольника.

Развивающие:

  • развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, геометрическую интуицию, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, способность к “видению” проблемы;
  • учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности.

Воспитательные:

  • воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение к совместной деятельности, интерес к предмету.
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Продукт деятельности
Актуализация Приветствие. Готовность к уроку. Особенность работы на уроке (работа в группах) Проверка готовности к уроку (тетрадь, учебные принадлежности)  
Мотивация Разгадать ребус, где зашифровано слово “Треугольник”. Вместе с детьми обозначить тему урока, цель урока.

Высказывают свои предположения Записать тему урока на доске
Исследование в малых группах 1. Предложить учащимся сконструировать с помощью палочек разной длины и шариков из пластилина треугольники. Дать детям возможность самостоятельно сформулировать определение треугольника. Работа в группах. Конструирование модели треугольников Модель треугольников
Обмен информацией Конверт 1. У каждой группы написано разрезанное определение треугольника. Составить прочитать вслух. Записать в тетрадь, то определение, которое ближе им для понимания. (все одно)

В тетрадях начертить треугольник и обозначить его, обсудить элементы треугольника.

Составление определения, выделение ведущих понятий Определение выведено на слайде
- обозначается заглавными буквами лат. алфавита; и значок вместо слова.

- Три вершины;

- Три стороны;

- Три угла.

 
- Посмотрите на эти два треугольника. Учитель демонстрирует два треугольника. Какие они? (равные). Демонстрируя наложение.

- А какие треугольники называются равными?

Записывают определение равных треугольников; отрезков и углов Ответ: Треугольники называются равными если 1) они совпадают при наложении, 2) если у них соответствующие углы и стороны равны.
На доске изображены равные отрезки и пары равных углов. Желающие от групп идут замерять у доски. Делаем совместный вывод равных отрезков и углов. На чертеже равные отрезки обычно отмечают одной, двумя или тремя черточками, а равные углы – одной, двумя или тремя дужками.

Делаются записи в тетради.

Сейчас, ребята на столах возьмите конверт 2 и конверт 3. В них треугольники, попробуйте догадаться, по какому признаку они объединены. Выслушать ответы детей, подвести к следующему:

Семейство треугольников можно разделить на две группы: первую- различают по числу равных сторон (Разносторонний , равнобедренный, равносторонний ) а вторую – в зависимости от величины углов (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный). Вместе выполнить чертежи и записи в тетрадях.

  Два отрезка называются равными, если имеют одинаковую длину.

Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.

Слайд презентации. Классифика

Организация информации Исследование треугольника

Учитель: Давайте исследуем треугольник. Начертите у себя в тетради, а я на доске произвольный треугольник. (В каждой группе обсудите следующее)

1)Измерьте стороны треугольника.

2)Что вы можете сказать о сумме двух сторон по отношению к третьей стороне?

Выслушать все группы. Запишем первое свойство треугольника:

Сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

Могут ли быть у треугольника стороны равны числам 2, 2, 5. Ответ: нет.

Вспомнить понятие Периметр треугольника. Найти периметр исследуемого треугольника.

 

Находим периметр исследуемого треугольника

 
  Учитель: Как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? Давайте это выясним. Очень просто это сделать с помощью транспортира. Измерить все углы треугольника и их сложить. Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом. Возьмите треугольники, которые лежит у вас на столе. У всех они разные. Обозначим углы этого треугольника числами 1, 2 и 3. Отрежем ножницами все углы. Будем собирать их в одной общей точке. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол, величина которого равна 180°. Так чему же равна сумма углов треугольника?

Сумма углов треугольника равна 180°. (Учащиеся записывают в рабочих тетрадях).

Докажем это свойство в 7 классе.

1. Учитель: Можно ли быть уверенным, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180 градусов?

2. Можно ли измерить углы любого треугольника?

Выслушать детей  
Связывание информации. Обобщение Нет, ребята. Например, существует Бермудский треугольник, который находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его остаётся тайной и по сей день. Ещё один общеизвестный треугольник – это “невозможный треугольник”. Который увековечен в виде скульптуры в д. Опховен, Бельгия. И треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия. 

Учитель: Треугольник – “жесткая” фигура. Как вы думаете, что это значит? Приведите примеры где используется треугольник. Если заданны три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике.

1) Делая садовую калитку, обязательно прибивают планку (доску), иногда две планки, чтобы получить треугольники. Это придаёт калитке прочность, иначе её перекосит.

2) Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость.

3) При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее. 

Закрепление.

Откроем учебники и посмотрим, правильные ли мы сделали выводы, по сегодняшней теме. Если остается время решаем некоторые номера из учебника, если нет. Подводим итоги.

Выслушать детей Демонстрация слайдов
Подведение итогов. Рефлексия 5. Подведение итогов урока.

Учитель: Какие трудные дела мы совершили на уроке?

Ответ:

1) Определили, что такое треугольник. (Определение, элементы треугольника)

2) Рассмотрели два свойства треугольника. (Назвать свойства)

3) Виды треугольника. Периметр треугольника.

6. Рефлексия: У вас на столах есть лист-оценка. Оцените работу на уроке.

  • Оценка работы ученика
  • Оценка работы класса
  • Оценка работы учителя
Беседа, ответы на вопросы Остались вопросы, которые будут рассмотрены на след. уроках
Домашнее задание 7. Домашнее задание. Найти определение “флексагона” (интересная геометрическая фигура, которая состоит из треугольников и меняется, выворачиваясь наизнанку.)

Конкурс архитекторов. Изготовьте аппликации из треугольников. Оценивается аккуратность и фантазия.

Найти стихи о треугольнике.

Спасибо за урок. До свидания.