Технологическая карта урока по математике в 5-м классе. Тема: «Свойства делимости»

Разделы: Конкурс «Презентация к уроку», Урок с использованием электронного учебника


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (369,8 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Педагогическая цель: Создать условия для формирования умения применять свойства делимости к доказательству делимости числовых и буквенных выражений, развития логического мышления, привития интереса к предмету.

Тип урока: комбинированный урок

Основное содержание темы, понятия и термины: свойства делимости

Образовательные ресурсы: Учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский, мультимедиа проектор, электронное приложение к учебнику С.М. Никольского, компьютер.

Этап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
Самоопределение к деятельности

Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Девиз нашего урока: "Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед". Слова Антона Павловича Чехова

Включение в деловой ритм.

Проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на столе.

Личностные: самоопределение; регулятивные: целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки. Устная работа. Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков
1. Сформулируйте свойства делимости. 1.Учащиеся формулируют свойства делимости
2. Верно ли что: 37*24 делится на 4; 48*61 делится на 8; 15*27*112 делится на 9? 2. Отвечают: По свойству делимости произведения да;
3. Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 +16; 25 + 14; 22 -11; 3 + 21 Отвечают на вопрос учителя: 12 + 16; 3 + 21.
4. Выполните контрольное задание "Свойства делимости", используя электронное приложение к учебнику. Работают с электронным приложением к учебнику
Постановка учебной задачи Активизирует знания учащихся. Создаёт проблемную ситуацию. Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока Регулятивные: целеполагание; познавательные: общеучебные: самостоятельное выделение-формулирование проблемы
Решив анаграмму, прочтите тему урока.

Оавйтссв еииослтдм

Высказывают предположения. Свойства делимости
Определите: делится ли сумма (13 * а + 13 * с) на 13, где а и с натуральные числа?

Проблема: Как применить свойства делимости при доказательстве делимости буквенных выражений?

Рассуждают: так как каждое слагаемое делится на 13, то и сумма делится на 13.
Какова цель нашего урока? Цель урока: мы будем говорить о применении свойств делимости к доказательству делимости числовых и буквенных выражений.
Построение проекта выхода из затруднения. Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации. Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.д.) Регулятивные: планирование, прогнозирование; познавательные: моделирование, логические - решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.
Итак, тема урока "Свойства делимости". Запишите в тетрадь тему урока. Записывают тему урока.
1. Предлагаю выполнить устно № 600 на стр.137. Какие свойства делимости используют при решении этих задач?

2. Проанализируйте решение № 601 (г), используйте указание к данному номеру в электронном приложении.

1. Отвечают, применяя свойства делимости. 2. Рассматривают доказательство буквенного выражения на слайде и записывают в тетрадь.
Проводит физкультминутку.

Руки в боки, руки – шире.
Раз, два, три, четыре.
Сейчас попрыгать мы решили.
Раз, два, три, четыре.
Потянулись – выше, выше...
Приседаем – ниже, ниже.
Встали – присели...
Встали – присели...
А теперь за парты сели.

Выполняют движения.
Закрепление опорных знаний и способов действий. Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение. Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух. Регулятивные: контроль, оценка, коррекция;

познавательные: общеучебные- умение структуировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умения осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия;

коммуникативные: управление поведением партнёра-контроль, коррекция, оценка действий партнёра

Работа по учебнику с. 133 № 602 Решают, делают предположения и обосновывают свое решение.

1.

а) Каждое слагаемое суммы (3 * а + 3 * b) делится на 3, значит и вся сумма делится на 3. Вынесем 3 за скобку, разделим 3 на 3, получим (3 * а + 3 * b) : 3 = а + b. (проверяют правильность выполнения по электронному приложению к учебнику)

б) (c * а + c * b) : c = а + b, при доказательстве данного буквенного выражения рассуждают аналогично.

Решите № 604 (а,б,в) с подробным комментированием у доски и в тетрадях Решают № 604 с комментированием:

а) 1356 делится на 2, т.к. 1356 = 678*2;

б) 7361 не делится на 3, так как 7361 = 7350 + 11, 7350 делится на 3, а 11 не делится на3;

в) 4957 не делится на 2, так как 4957 = 4950 + 7, 4950 делится на 2, а 7 не делится на 2.

Контроль и самопроверка знаний. Домашнее задание. Организует деятельность по применению новых знаний. Самостоятельная работа (на слайде).

Вариант 1.

1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;

б) делятся на 3: 17 + 33; 10*6 + 3.

2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (5*а + 5*b) : 5 = а + b.

3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?

Вариант 2.

1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;

б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2.

2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (7*а + 7*b) : 7 = а + b.

3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?

Осуществляет самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Самостоятельная работа Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Итог урока:

- Что изучили сегодня на уроке?

- Сформулируйте признаки делимости произведения, суммы и разности. Приведите примеры.

Домашнее задание: стр. 137 № 601 (а,б,в) - обратите внимание на выполнение этого номера в классной работе; № 603 - используйте образец; № 604(г,д,е)

Формулируют признаки делимости. Записывают домашнее задание в дневники.
Рефлективно-оценочный этап Организует рефлексию.

А в конце, я хотела бы рассказать вам историю о мудреце.

А вы прослушайте её и подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому один вопрос: “Что ты делал целый день?”

“Целый день возил проклятые камни”

“А, я добросовестно выполнял свою работу”.

“А, я принимал участие в строительстве храма знаний!”

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия;

Личностные: смыслообразование

Литература

  1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2012.
  2. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М. Мнемозина, 2012.