Решение задач по теме "Признаки параллельности двух прямых". 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


По теме третий урок (из трех). На уроке используются занимательные задания с целью активизации мыслительной деятельности учащихся.

Цель: организовать совместную деятельность учащихся по обобщению знаний и самостоятельному их применению в рамках темы “Признаки параллельности двух прямых”.

Задачи:

  • обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме “Признаки параллельности двух прямых”, реализовать знания и умения по данной теме для решения задач базового уровня и повышенной сложности, подвести учащихся к выводу мысли о необходимости доказательства суждений;
  • развивающие: активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; развивать творческие способности учащихся; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе - писать, конспектировать, чертить); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач;
  • воспитательные: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, работе в команде, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, воспитывать у учащихся интерес к познанию геометрии; воспитывать аккуратность построений геометрических рисунков; культуру речи и культуру общения; воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Тип урока: урок закрепления материала.

Форма работы: групповая (по 4 человека).

К уроку: компьютер, доска SMART Board, раздаточный материал: тетради наблюдений для учащихся (приложение 1), фотография леса (деревьев) (приложение 2), линейки, чертёжные угольники, фломастеры.

Ход урока

I Этап. Мотивационно-ориентированный.

Организация начала урока.

Слайд 1. Сообщение темы урока, формулирование цель, обсуждение планируемых результатов урока.

- Ещё Г.Галилей сказал, что “Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей”. Выясним, так ли это?

II Этап. Рефлексивно-оценочный.

Повторение по теме “Признаки параллельности двух прямых”.

Слайд 2.

- Укажите рисунки с изображением параллельных прямых. (Возможные ответы ребят рисунки под буквами В и Г, урок построить по структуре доказательства или опровержения выдвинутой гипотезы по рис.3)

Слайд 3.

- Параллельны ли прямые? (Приложение 1).Выслушать доводы детей, побудить к дискуссии. Иллюзия. Проверить при помощи линейки и угольника. Используя возможности доски SMART Board.

Слайд 4.

Как называется прием, который используют в изобразительном искусстве, показанный на слайде? (Выслушать высказывания учащихся. Дать возможность обсудить в группе: как кажется и как в действительности).

Перспектива - изобразительное искажение пропорций и формы реальных тел при их визуальном восприятии. Например, два параллельных рельса кажутся сходящимся в точку на горизонте.

Слайд 5.

- Есть ли в лесу параллельно стоящие деревья на фото? (Приложение 2 или рисунок 1).

Практическая работа. Изображение параллельных прямых на фото с деревьями с использованием угольника, линейки, фломастера.

Слайд 6.

- Восстановите определение или теорему. Работа в группе.

Составление определений или формулировки теоремы. Один от стола проговаривает определение или теорему.

Слайд 7.

- Укажите причины параллельности прямых. По рисунку на слайде. Обсуждение в группе, (с соседом по плечу).

III Этап применения способов действия.

Слайд 8. Дан треугольник АВС, стороны АВ и ВС пересечены прямой МК, О и Р - точки пересечения. (Заполнить пропуски, приложение 1).

Рассмотрим прямые МК и АС, они пересечены прямой АВ – секущая.

BAC и BOP -  ... (соответственные) при прямых ... (АС) и ...(МК) и секущей .. (АВ).

BCA и ...... (КРС). – накрест лежащие при прямых АС и МК и секущей ....(ВС).

AOP и ...... (САО) - односторонние при прямых ......(АС) и .....(МК) и секущей АВ.

Слайд 9. Самостоятельное решение задач, с последующей проверкой. Приложение 1.

1. На рисунке 1 АМ = АN, МNС = 117°; АВС = 63°. Докажите, что MN || ВС.

2. На рисунке 2 АD = , 1 = 3=30°. Докажите, что DЕ || АС. Найдите 2 .

3. На рисунке 3 луч ВС – биссектриса угла АВD; ЕАВ = 116°, DВС=58°.Докажите, что ВD || АС. Найти ВСА.

4. На рисунке 4 лучи ВО и СО – биссектрисы углов В и С треугольника АВС. На сторонах АВ и АС отмечены точки М и N так, что ВМ = МО, СN = NО. Докажите, что точки М, О и N лежат на одной прямой.

Рис. 1


Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Проверка 1 и 2 задачи.

Д/з Задачи №3,4, Л.С. Атанасян, учебник "Геометрия 7-9"п. 24, 25.

IV Этап подведения итогов.

- Вспомните наши рассуждения в начале урока. Почему мы ошиблись (или нет) в определении параллельных прямых.

- Помогла ли нам сегодня геометрия в “Изощрении наших умственных способностей”:

Слайд 10. Итог урока.

1. На уроке я вспомнил_ или повторил...

2. Испытывал_ затруднения...

3. Для меня оказалось неожиданным ...

4. Во время урока я чувствовал_ себя:

- спокойно;

- неуверенно;

- испытывал интерес;

- другое ______________

Библиография.

1. Фото для презентации к уроку:

1) http://static.wixstatic.com/media/956ab6_4d361c08290e4968935b4b92d296d6f0.jpg

2) Параллельные прямые: http://mat.1september.ru/2009/19/107.gif

http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_40/70/d-69049/img11.jpg

3) Перспектива. Точка схода: http://artatac.ru/wp-content/uploads/2014/06/mini2.jpg

2. Идея задачи причины параллельности прямых: О.Н. Димакова – учитель математики МБОУ "СОШ №2 имени Героя Советского Союза И.Е.Жукова" г. Владимира

3. Геометрия. 7-9 классы. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк. М.: Просвещение, 2015г.

4. Задачи по геометрии. Б.Г. Зив В.М. Мейлер А.Г. Баханский. Задачи по геометрии 7-11. М.: Просвещение, 2000г.

5. Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Глазков, Юдина. “Экзамен”, 2015 г.