Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Цели урока:

  • повторить определение параллельных прямых, отрезков и лучей, углов образованных, при пересечении двух прямых секущей;
    закрепить первый признак параллельности прямых;
    познакомить учащихся со свойствами углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей;
    научить применять это свойство при решении задач;
  • развивать умение анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы;
  • воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных способностей.

Тип урока: систематизация знаний, умений и навыков по темам:

  • “Параллельность прямых”;
  • “Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей”;
  • “Признак параллельности прямых”;
  • изучение новых знаний и их закрепление на практике (решение задач при наличии оставшегося времени на уроке).

Оборудование:

  • Учебник геометрии для 7 – 9 классов А. В. Погорелов, 2010.
  • Альбом учебный “Геометрия. 7 класс”. Лист № 10: “Аксиома параллельности двух прямых. Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми секущей”.
  • Таблицы по геометрии. Планиметрия. Прямые. Отрезки. Углы. Таблица № 5: “Свойства параллельных прямых”.
  • Мультимедийный комплекс (компьютер, проектор, интерактивная доска).
  • Электронно-образовательный ресурс (ЭОР). Презентация.
  • Методические рекомендации по использованию ЭОР. Приложение 1.

Ход урока

Повторение, обобщение полученных ранее знаний по теме и изучение нового материала сопровождается ЭОР. Презентация.

I. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

Учитель. Сегодня на уроке мы познакомимся со свойствами углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей, научимся применять это свойство при решении задач. (Слайд 2).

II (1). Актуализация опорных знаний.

Систематизация знаний по блоку “Параллельность прямых на плоскости”.

Учитель. Но для того, чтобы приступить к изучению темы нашего урока, давайте вспомним то, что нам может для этого понадобиться:

1) каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? (Слайд 4, 5)

Две прямые на плоскости могут пересекаться, то есть иметь одну общую точку или они не пересекаются, то есть не имеют общих точек.

Слово параллельные произошло от греческого слова “параллелос”, что в переводе на русский язык означает “идущие рядом”.

2) где мы сталкиваемся с параллельностью (прямых) в реальной жизни? (Слайд 6)

Учащиеся приводят примеры.

3) что, если не будет параллельных прямых? (Слайд 7)

Учащиеся приводят примеры (не могли бы двигаться трамваи, поезда, троллейбусы, машины сталкивались бы на дорогах, рушились бы здания).

Учитель. В начале ХХ века в живописи появилось новое течение, которое называлось “Кубизм”, характеризующееся использованием подчеркнуто геометризованных условных форм, стремлением “раздробить” реальные объекты на стереометрические примитивы.

Ярким представителем данного направления был художник Пабло Пикассо. (Слайды 8, 9)

Итак, параллельность прямых, что мы уже знаем (отвечаем на вопросы) (Слайд 10):

Какие прямые, отрезки и лучи называются параллельными?

Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.

Два отрезка (луча) называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Сформулируйте основное свойство параллельных прямых.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Сформулируйте теорему о параллельных прямых.

Две прямые, параллельные третьей параллельны.

II (2). Систематизация знаний, умений и навыков (необязательно рассматривать все блоки, выбираем, то на что хотим обратить внимание учащихся).

Систематизация знаний по блоку “Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей”.

Используя готовый чертеж, нужно указать какая прямая является секущей по отношению к двум другим прямым, и назвать какие углы, получились при пересечении этих прямых секущей (внутренние односторонние углы, внутренние накрест лежащие углы и соответственные углы). (Слайд 11)

Сначала учащиеся отвечают на поставленный вопрос учителя, затем после полученного ответа учитель на сладе убирает “прямоугольник” и видно верный ответ, идет коллективная проверка устных ответов.

Систематизация знаний по блоку “Свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей”.

Здесь у учащихся проверяется знание свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. (Слайд 12, 13)

Рассматриваются определенные пары углов и выводятся свойства внутренних накрест лежащих и внутренних односторонних углов. (Если ..., тогда то...). С последующей проверкой (убираем “прямоугольник”).

Систематизация знаний по блоку “Признак параллельности прямых на плоскости”.

В этом модуле учащиеся формулируют признак параллельности прямых и вытекающие из него следствия, с последующей проверкой (убираем “прямоугольник”). (Слайд 14)

Тестовый контроль знаний (10 вопросов). (Слайды 15-24). Приложение 2.

Ответы на тест вносятся в специальный бланк ответов. Приложение 3.

КЛЮЧ к тесту. (Слайд 27)

№ задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ 4 1 2; 3. 2 1; 3. 1; 3; 4. углы:

6 и 12,

8 и 9.

углы:

2 и 6;

4 и 8;

1 и 5;

3 и 7.

углы:

4 и 9,

2 и 10.

1; 3.

III. Объяснение нового материала.

  1. Сформулировать обратную теорему: Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180о. (Слайд 26)
  2. Доказательство предложить прочитать самостоятельно, дать возможность учащимся оформить его в тетради, провести проверку. (Слайд 27)
  3. Записать следствие: Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

IV. Закрепление изученного материала.

Решение задач. (При наличии времени, можно рассмотреть и решить следующие задачи на готовых чертежах). (Слайды 28, 29, 30). Приложение 4.

V. Итог урока. (Слайд 31)

Заполните пропуски в следующих формулировках:

img1.gif (1142 bytes)

а) если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних ...;

б) если один из внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равен 34°...;

в) если две параллельные прямые пересечены третьей, то соответственные...

VI. Задание на дом. (Слайд 32)

  • В учебнике геометрии прочитать параграф 4, п. 31, п. 32.
  • Ответить на вопросы 4-8, стр. 50.
  • Выполнить практическую работу по карточкам в тетрадях.
  • Практическая работа раздается каждому ученику на карточке. Приложение 5.

Список используемой литературы. Приложение 6.