Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (892,9 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Тип урока: урок усвоения и первичного закрепления новых знаний.

Цели урока:

Образовательные:

  • вывести формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников;
  • уточнить данные формулы для правильных треугольника, четырехугольника, шестиугольника;
  • начать формирование умения применять данные формулы при решении задач;

Развивающие:

  • развивать грамотную устную и письменную математическую речь обучающихся;
  • развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы;

Воспитательные:

  • воспитывать любознательность, активность, самостоятельность;
  • воспитывать умение сотрудничества.

Оборудование урока:

  • мультимедийный проектор, экран;
  • презентация к уроку;
  • раздаточный материал (Приложение 2).
Этап урока Деятельность учителя Деятельность обучающихся
Организационный этап (2 мин) Здравствуйте! Садитесь! Проверьте свою готовность к уроку: наличие рабочей тетради, письменных и чертежных принадлежностей.

Учитель сообщает классу ход урока (слайд 1):

Проверим домашнее задание;

Вспомним теоремы и определения, необходимые сегодня на уроке;

Выведем формулы;

Применим выведенные формулы для решения задач;

Подведем итого урока, домашнее задание.

При отсутствии чего-либо из перечисленного учителем, берут запасные экземпляры у учителя.

Слушают учителя.

Проверка домашнего задания (4 мин) Проверим домашнее задание. (Приложение 1)

Задача 1. (слайд 2)

Задача 2. (слайд 3)

Один обучающийся у доски предлагает свой вариант решения, затем на слайде появляется решение учителя.

Обсуждение возникших затруднений, если они были.

Актуализация опорных знаний (5 мин). Вспомним определения и теоремы, которые помогут нам сегодня на уроке. (слайд5,6) Отвечают на представленные вопросы.
Постановка цели урока, формулировка темы урока. Первичное усвоение новых знаний (9 мин) Тема урока: “Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников”. (слайд4)

Сформулируйте цель урока.

Обсуждение задач урока, которые необходимо выполнить для достижения цели урока.

В зависимости от активности и уровня математической подготовки класса:

при качественной и быстрой актуализации знаний, переходим к выводу формул; (слайд7)

при некачественной и затянувшейся актуализации знаний, переходим к применению формул. (слайд8)

Вывести формулы и научиться их применять при решении задач.
Первичная проверка понимания. Первичное закрепление (20 мин) Выдать раздаточный материал (одна карточка на парту). (Приложение2)

В процессе работы над каждой задачей подробно обсудить расположение многоугольника и окружности по отношению друг к другу: “вписанная фигура – описанная фигура”.

Например, в задаче №5:

треугольник вписан в окружность, значит, окружность для треугольника описанная;

шестиугольник описан около окружности, значит, окружность для шестиугольника вписанная.

№1.

, ;

.

№2.

, ;

.

№3.

; .

; ;

; .

№4.

; ;

; , ;

;

.

№5.

;

; .

№6.

;

; .

№7.

;

;

.

Рефлексия. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (5 мин) Обсудить с обучающимися возникшие у них в процессе работы над задачами вопросы.

Чтобы и на следующих уроках формулы помогали при решении задач, их надо ...

Чтобы правильно выбирать необходимую формулу для конкретной задачи, надо ...

Запишите домашнее задание.

Обсудить план решения каждой задачи.

 

 

... выучить.

... еще потренироваться.

Список литературы.

[1] Геометрия. 9 класс. Тематические тесты (к учебнику А.В. Погорелова). – М.: Издательство Просвещение, - 2010.

[2] Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 8-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, - 2010.

[3] Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений/ А.В. Погорелов. – 10-е изд. – М.: Просвещение: ОАО “Московские учебники”, 2009.