Объём параллелепипеда

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Цели урока:

  • Обучающие – способствовать повторению формулы для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда; обучению применять формулы для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда для решения прикладных задач.
  • Развивающие – развивать творческую активность учащихся, их познавательную деятельность, логическое мышление, память, умение работать в проблемной ситуации, добиваться умения правильно, последовательно, рационально излагать свои мысли, способствовать реализации межпредметных связей, в том числе связи с профессией.
  • Воспитательные – воспитывать стремление к самосовершенствованию, трудолюбие, воспитывать активность, содействовать побуждению интереса к математике, способствовать расширению кругозора учащихся, повышению уровня их математической культуры.

Тип урока: урок комплексного применения знаний. Урок рассчитан на 45 мин.

Оборудование: Презентация к уроку (Презентация), карточки для индивидуальной работы и работы учащихся в группе (Приложение 1), посылочные коробки, индивидуальные модели параллелепипеда, таблица результатов для жюри (Приложение 2).

Ход урока

1. Организационный момент

Учащиеся заранее разделены на 3 группы.

Взаимное приветствие; проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид); организация внимания.

2. Целеполагание и мотивация

Так как урок проходит среди студентов, обучающихся профессии “Оператор связи”, то учащимся предлагается назвать свои группы “Почта России”, “EMS” и “1 класс” и рассказать про эти виды посылок и бандеролей. Выступающие студенты акцентируют внимание на том, какой геометрической фигурой является посылочная коробка и как важны её измерения при отправлении.

Учитывая ранее изученный материал, учащиеся формулируют тему урока и цели. Учитель поясняет, что во время урока будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах, а также, что на уроке будут использованы элементы игры “Что? Где? Когда?”

3. Актуализация опорных знаний:

Разминка. За верный ответ 1 балл. (Для всей группы): (Слайд 2,3)

Установите соответствие:

Блиц-опрос. За каждый верный ответ 1 балл. (Для каждого члена команды) (слайды 4,5)

  1. Для измерения объёмов применяются такие единицы измерения:...
  2. Если фигуру разделить на части, то объём её равен...
  3. Объём параллелепипеда равен произведению...
  4. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению...
  5. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объёмы всегда...
  6. Если у двух параллелепипедов объёмы равны, то их измерения...
  7. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объёмы...
  8. Если объёмы двух кубов равны, то их рёбра...
  9. В 1 дм3 содержится 1000 см3
  10. В 1 м3 содержится 1000 дм3
  11. В 1 м3 содержится 1 000 000 см3
  12. В 1 л содержится 1 дм3
  13. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объём увеличится.в 2 раз.
  14. Если длину и ширину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объём увеличится.в 4 раз.
  15. Если длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объём увеличится.в 8 раз.
  16. Чтобы составить куб с ребром 5 см, нужно взять 125 кубиков с ребром 1 см.
  17. Прямоугольный параллелепипед с объёмом 24 см3 может иметь такие измерения: a=......., b=......,c=....

4. Применение знаний и умений:

в знакомой ситуации

  1. Повторим ещё раз: За каждый верный ответ 1 балл.
  2. Как найти объём параллелепипеда? (Слайд 6)
  3. Как найти объём прямоугольного параллелепипеда? (Слайд 7)
  4. Найдём его объём, если
    a=8, b=125, c=7
    a=25, b=24, c=4
  5. Как найти объём куба? (Слайд 8)
    a=10 см, a=2 см, a=1 см
  6. Повторим единицы объема (мм3, см3, дм3, м3, км3, л)

Занимательная минутка. За каждый верный ответ 1 балл.

Немного отдохнём и разгадаем кроссворд (Слайд 9)

  1. Фигура, имеющая три стороны. (треугольник)
  2. Четырёхугольник (прямоугольник)
  3. Геометрическая фигура, похожая на кирпич (параллелепипед)
  4. Прямоугольник, у которого все стороны равны (квадрат)
  5. Он любит чертить окружности и круги. (циркуль)
  6. Параллелепипед, у которого все измерения равны (куб)
  7. Помощник линейки и циркуля (карандаш)

в изменённой ситуации

№1 За верный ответ 1 балл.

Вычислить объём посылочной коробки.

№2 За каждый верный ответ 1 балл.

Задание для каждого участника группы: Вычислить объём своей модели.

№3. За верный ответ 3 балла. (Слайд 10)

С вами играет работник почтового отделения №19 Маргарита Рыбина.

Мы купили аквариум в форме куба, вмещающий 64 л воды. Я наполнила аквариум водой, не долив 5 см до верхнего края. Какое наибольшее количество рыбок я могу запустить, если на 4 рыбки нужно 10 л?

Решение. (Слайд 11)

64 л = 64 дм3, а = 4 дм = 40 см. Высота воды 40 – 5 = 35 см, V = 40 * 40 * 35 = 56000 см3 = 56 дм3 = 56 л. 56 : 10 * 4 = 22 рыбки

Ответ: 22 рыбки

в новой ситуации

№4. За верный ответ 3 балла. (Слайд 12)

С вами играет работник почтового отделения №45 Александра Бандеролькина. На решение задачи 8 мин.

Мне нужно упаковать посылку, содержащую 6 литровых банок мёда. (Высота банки 16см, диаметр основания 9см) Коробку каких наименьших размеров я должна выбрать, и какой объём наполнителя мне нужно взять, чтобы заполнить пространство между банками?

Решение. (Слайд 13)

Vмёда=1л*6=6л=6дм3;

Размеры коробки: 18х27х16см;

Vкоробки=1,8*2,7*1,6=7,8дм3

Vнаполнителя=7,8-6=1,8дм3

Исторические сведения (Слайд 14)

  • На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объема ведро (около 12 л), штоф (десятая часть ведра).
  • В США, Англии и других странах используются баррель (около 159 л). галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров). Сравните эти единицы. Какие из них больше 1 м3?

№5. За верный ответ 2 балла. (Слайд 15)

С вами играет клиент почтового отделения №555 Ирина Конфеткина.

Перед вами две коробки. Одна вдвое выше другой, зато другая в 1,5 раза шире. В основании коробки – квадрат. Какую коробку вы возьмете для посылки с конфетами, если нужно отправить как можно больше конфет?

Решение. (Слайд 16) Та, которая шире при равной высоте вмещала бы больше в (1,5)2 = 2,25. Но так как она ниже в 2 раза, то вмещает в 2,25 : 2 = 1,125 раза больше.

Ответ: коробка, которая шире, вмещает больше.

Итоги игры.

Информация о домашнем задании (Слайд 17)

с.349, №4

Итоги урока, рефлексия (Слайд 18)

  • На какую тему мы решали сегодня задачи?
  • Назовите единицы измерения объёмов.

Приложение 1

Приложение 2