Урок математики на тему "Действия с рациональными числами". 6-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 6


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (7 МБ)


Тип урока: урок решения практических задач.

Планируемые результаты:

  • Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; воспитание позитивного отношения к предмету
  • Метапредметные: Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • Предметные: Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (рациональные числа, действия с рациональными числами),  формирование навыков применения полученных знаний на практике;

Цель: Создание условий для овладения математическими знаниями и умениями (выполнение действий с рациональными числами), необходимыми для продолжения обучения.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: коллективная, фронтальная, индивидуальная, работа в парах

Ход урока

Я хочу рассказать Вам сказку

“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности: 
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит: 
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

Создание проблемной ситуации.

  • Как вы думаете, почему так получилось?
  • Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)
  • А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (да)
  • А какие другие действия с рациональными числами Вы знаете? (сложение и вычитание)
  • Мы уже знаем три действия (сложение, вычитание, умножение) действий с рациональными числами, скажите,  чем мы будем сегодня заниматься на уроке?
  • Сформулируйте тему урока

Тема нашего урока: «Действия с рациональными числами» (слайд 2)

И как Вы правильно сказали, сегодня на уроке мы будем выполнять действия (сложение, вычитание, умножение) с рациональными числами.
В тетрадях обучающиеся записывают число, тему урока.

Уж тает снег, бегут ручьи,
В окно повеяло весною…
Засвищут скоро соловьи,
И лес оденется листвою!
(Алексей Плещеев)

На нашей классной доске – дерево! Необычное дерево на нем всего 4 ветки и много листьев.  Как Вы думаете, как нужно назвать ветки?
Правильно, Сложение, вычитание, умножение, деление.

Оденем дерево листвою, а для это решим примеры устно!  (Листья прикреплены в разных местах, так, чтобы примеры не было видно). (Приложение 1).

Объясним, почему получился такой ответ и почему вы его определили на выбранную Вами ветку.
Молодцы!

А верите ли Вы, что … (слайд 3, 4)

  • Что впервые отрицательные числа стали применять в Китае в III веке, но разрешено их было использовать только в исключительных случаях, так их считали беcсмыслецей (да)
  • Положительные количества в китайской математике называли «фу», а отрицательные «чен» (нет, наоборот). Их изображали разными цветами: «чен» - красным, «фу» - черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины XII столетия
  • Индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: «имущество и имущество есть имущество, сумма двух долгов есть долг; сумма имущества и нуля есть имущество; сумма двух нулей есть нуль… Долг, который отнимают от нуля, становится имуществом, а имущество – долгом». (Да)
  • В Европе отрицательными числами начали пользоваться еще в III-V веках. (нет)

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в. большинство ученых считали их «ложными», «мнимыми» или «абсурдными», в отличие от положительных чисел – «истинных»

  • Французский математик, физик и философ Рене Декарт. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую. (1637 г.)
  • Что в Пермском крае два заповедника? (Да)

Заповедник «Басеги», основан в 1991 году, «Вишерский», основан в 1991 году.

Давайте определим высоту над уровнем моря  известной горы Ослянка (Слайд 5), которая находится в заповеднике «Басеги», для этого поднимемся на гору,  по вариантам поднимемся на гору и выполним цепочки вычислений  (в тетрадях). Действительно высота горы Ослянка 1119 метров.

Возьмите зеленые карточки с заданием и определите названия животных или  птиц, проживающих в Пермском крае,  или название растений, произрастающих в Пермском крае. (Приложение 2), (слайд 6). Выполните вычисления и соотнесите букву с ответом. Вычисления выполняем в тетради. Одна карточка  на парте - выполняем работу в  парах.

Прочитайте названия  животных, птиц, растений, которые у Вас получились?

Беркут, выхухоль, квакша, астрагал, вероника, адонис.

Беркут (слайд 7) -  Самый крупный орел региона: длина тела более 90 см, размах крыльев до 2,5 м. У взрослых окраска темно-бурая, от других орлов отличается охристыми или золотисто-каштановыми перьями на затылке. Взрослые особи крайне редко попадаются на глаза, но птенцы, слетевшие с гнезд, доступны для наблюдений.

Выхухоль (слайд 8) является млекопитающим семейства кротовых. Относится к классу насекомоядных. В прошлом – объект активной охоты. В настоящее время животное занесено в Красную книгу России и находится под охраной.

Выхухоль – довольно редкий реликтовый вид, эндеминый на территории России. Ранее она часто встречалась в Европе до самых Британских островов. Современный же естественный ареал выхухоли ограничивается бассейнами Волги, Днепра, Урала и Дона. Она до сих пор водится также на Украине, в Казахстане, в Беларуси и Литве.

Квакша  (слайд 9) — небольшие лягушки с максимальной длиной тела 53 мм (в Европе до 60 мм). Окраска очень изменчива, может меняться буквально на глазах, в зависимости от цвета субстрата и физиологического состояния. Сверху от травянисто-зеленого до темно-серого, синеватого или бурого цвета. По бокам головы и туловища проходит темная с белой каемкой сверху полоса, которая около паховой области образует петлю. Снизу белого или желтоватого цвета. У самцов горло темное.

Квакша обыкновенная - единственная представительница отечественных земноводных, которая большую часть жизни проводит на деревьях (не зря же в переводе с латыни ее имя означает 'древесница').

Астрагал волжский (слайд 10) - многолетнее бесстебельное растение высотой 10-20 см целиком покрытое в большей или меньшей степени длинными оттопыренными волосками. Листья черешковые длиной 10-20 см, черешок листа короче пластинки, которая состоит из 15-25 пар овально-продолговатых притупленных листочков.

Вероника ненастоящая  (слайд 11) - Многолетнее травянистое растение высотой от 30 до 120 см, с ползучим корневищем. Стебли прямостоячие. Листья мутовчатые или супротивные, продолговатые или ланцетные, слегка сероватые (особенно снизу) за счет короткого опушения, по краям зубчатые, остро-или двоякопильчатые, в верхней части цельнокрайные, в основании от клиновидных до слегка сердцевидных, с короткими черешками

Адонис  (слайд 12) – многолетняя трава, относится к семейству Лютиковых. Растет в высоту до 60 см. Адонис  вырастает весной самым первым. В растении содержится множество гликозидов, полезных для сердца. Адонис – из греческой мифологии.  Горе Афродиты было так велико, что из ее слез  появился – цветок. По легенде этот цветок появился из слез Афридиты, именно она любила Адониса, но он был убит
Как Вы думаете, что объединяет растения и животные, которые у Вас получились?  Все эти животные, птицы, растения занесены в Красную книгу, а значит, их нужно беречь.

В Красную книгу занесены и другие растения, произрастающие в Пермском крае, животные, птицы, рыбы, проживающие в Пермском крае.
Вот лишь некоторые из них:

  • Птицы  - сапсан, большая выпь, большой веретенник, гагара, лебедь кликун,
  • Рыбы – хариус европейский
  • Растения - осока лесная, осока войлочная, ива отогнутопочечная, дремлик болотный.

А теперь я Вам предлагаю поработать самостоятельно и выполнить задания, разной трудности (Приложение 3), (слайд 13), а значит, за каждое задание можно получить разное количество баллов. Можно решать более легкие задания и получать небольшое количество баллов, а можно решить сразу «дорогое», т.е. более сложное задание и  получить  большее количество баллов.
Решаем в тетрадях.

Каждый выбирает стратегию для себя сам. На решение примеров – 10 минут.

Итог урока подведем с помощью приема: «Плюс», «Минус», «Интересно» (слайд 14)

Каждый у себя в тетради пишет один плюс урока

В следующей строке -  один минус (может быть что-то не получилось…)

В третьей строке – что было интересно…

Обучающиеся зачитывают свои ответы.

Ребята, а как Вы думаете, почему сегодня  примеры на дереве,  почему мы говорили о Заповедниках  Пермского края, животных и растениях, занесенных в Красную  книгу?

Еще 05 января 2016 года  президент  России В.В. Путин подписал Указ  о проведении в 2017 году в Российской Федерации года Экологии. (слайд 15)

И наш «зеленый» урок хочу закончить словами Евгения Евтушенко (слайд 16):

Берегите эти Земли, Воды,
Даже малую былиночку любя!
Берегите всех зверей внутри природы
Убивайте лишь зверей внутри себя!