Открытый урок по теме "Табличное и графическое представление информации"

Урок № 6 в разделе 5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Цели урока: способствовать освоению способов визуализации числовых данных и отработать навыки применения этих способов при решении конкретной задачи.

Интеграция с предметами информатика, астрономия, геометрия.

Задачи урока:

Обучающие:
- способствовать освоению способов визуализации числовых данных;
- отработать задания модуля «Реальная математика» ОГЭ на примере падения астероида.
- способствовать закреплению знаний общих принципов работы табличного процессора Microsoft Excel;
- способствовать формированию правильного оформления результатов в диаграммах;
- формирование представления о вычисления в электронных таблицах как важной, полезной и широко применяемой на практике структуры.

Развивающие:
- развитие навыков индивидуальной и практической работы в парах;
- развитие способности логически рассуждать, делать эвристические выводы.

Воспитательные:
- воспитание творческого подхода к работе, умения экспериментировать;
- развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: доска магнитная, интерактивная доска, проектор, 5 ноутбуков, гарнитура и телефон для связи с войсками воздушно космической обороны, карточки с заданиями, задания в электронных таблицах, видеофрагменты, фрагменты презентации, бейджики, плакаты.

План урока:

1. Организационный момент. Создания проблемной ситуации.
2. Постановка цели урока.
3. Актуализация знаний.
4. Изучение нового материала.
5. Закрепление изученного материала.
6. Подведение итогов урока.
7. Задание на дом.
8. Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент.

Организация начала урока. Приветствие учащихся. Постановка проблемной ситуации.

Учитель: Здравствуйте, уважаемые сотрудники федерального космического агентства Роскосмос. Сегодня дорогие ребята вы побудите учеными космонавтами сотрудниками Роскосмоса.

Новость с пометкой молния! Сегодня в 10 часов утра наши спутники переслали данные о том, что на землю надвигается неопознанный объект, как выяснилось это астероид!

Видеопередача 1: Полет астероида

Засекли его еще 18 дней назад и отправили к нему зонды для изучения. Как выяснилось сегодня угрозы не избежать. Наша задача предотвратить надвигающуюся катастрофу.

Как это сделать?

Ученики: Уничтожить термоядерной ракетой!

Учитель: Верно. Но чтобы запустить ракету необходимо узнать координаты астероида. Будем идти к этой цели путем изучения темы сегодняшнего урока: "Табличное и графическое представление данных". Откройте тетради подпишите число и тему урока.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учитель: Возьмите карточку № 1 с заданиями. На прошлом уроке мы познакомились с группировкой данных. Вспомним прошлый материал.

Карточка № 1.

На рисунке красной, синей и зеленой кривыми показаны сценарии роста столкновений с метеорами с 1960 года по 2110 год. Определите по диаграмме какое количество столкновений ждет нас в 2050 году по сценарию 1 и какое в 2070 году.

Варианта данных –

1. Кратность варианты измерения –
2. Определите чему равен sin60^o и cos60^o.
3. Рассмотреть Таблицу 1. Информацию о некоторых астероидах. По столбцу «Спектр. класс» Выписать ряд данных измерений, затем запишите упорядоченный по алфавиту и сгруппированный ряд. Определите кратности вариант измерения.

Ответ для 5):

• Ряд данных измерения: CUSUSSCSSUSSBS
• Упорядоченный и сгруппированный ряд: BCCSSSSSSSSUUU
• Варианты: 1283

Таблица 1. Информация о некоторых астероидах.

N	Астероид Название Рус./Лат.	Диаметр (км)	Масса (1015 кг)	Период вращения (час)	Орбиталь. период  (лет)	Спектр. класс	Большая п/ось орб. (а.е.)	Эксцентриситет орбиты
1	Церера/ Ceres	960 х 932	87000	9,1	4,6	С	2,766	0,078
2	Паллада/ Pallas	570 х 525х 482	318000	7,8	4,6	U	2,776	0,231
3	Юнона/ Juno	240	20000	7,2	4,4	S	2,669	0,258
4	Веста/ Vesta	530	300000	5,3	3,6	U	2,361	0,090
8	Флора/ Flora	141		13,6	3,3	S	2,201	0,141
243	Ида/ Ida	58 х 23	100	4,6	4,8	S	2,861	0,045
253	Матильда/ Mathilde	66 х 48 х 46	103	417,7	4,3	C	2,646	0,266
433	Эрос/Eros	33 х 13 х 13	7	5,3	1,7	S	1,458	0,223
951	Гаспра/ Gaspra	19 х 12 х 11	10	7,0	3,3	S	2,209	0,174
1566	Икарус/ Icarus	1,4	0,001	2,3	1,1	U	1,078	0,827
1620	Географ/ Geographos	2,0	0,004	5,2	1,4	S	1,246	0,335
1862	Аполлон/ Apollo	1,6	0,002	3,1	1,8	S	1,471	0,560
2060	Хирон/ Chiron	180	4000	5,9	50,7	B	13,633	0,380
4179	Тоутатис/ Toutatis	4,6 х 2,4х 1,9	0,05	130	1,1	S	2,512	0,634
4769	Касталия/ Castalia	1,8 х 0,8	0,0005		0,4		1,063	0,483

Учащиеся отвечают самостоятельно. Затем озвучивают ответы по желанию.

3. Изучение нового материала.

Учитель: Обратите внимание, что не хватает нашему ряду?

Ученики: Структуры!

Учитель: Давайте ряд данных измерения и кратности соответствующих вариант внесем в таблицу на доске, а вы в тетрадях. Получим таблицу распределения данных.

Таблица распределения заготовлена на учебной доске с пустыми клетками. Учитель заполняет таблицу с комментированием.

	Варианта				Сумма
	B	C	S	U
Кратность	1	2	8	3	14

Учитель: Если сложить все кратности, то получится количество всех данных измерения – объем измерения. Объем данного измерения 14.

Учитель: Если разделить кратность варианты на объем измерения, то получим частоту измерения.

Учитель: Сумма всех частот всегда равна 1. Если добавить в таблицу строку частот вариант, то получится таблица распределения частот.

	Варианта				Сумма
	B	C	S	U
Кратность	1	2	8	3	14
Частота	1/14	2/14=1/7	8/14=4/7	3/14	1
Частота	0,07	0,14	0,57	0,21	1 с погрешностью
Частота %	7	14	57	21	100 с погрешностью

Учитель: Таблицы образуют «мостик», по которому от распределения данных можно перейти к функциям и графикам.

Учитель: Если мы отложим по оси абсцисс значения из первой строки таблицы, а по оси ординат – значения второй строки. Построим соответствующие точки в координатной плоскости. Получим графическое изображение имеющейся информации – график распределения выборки. Для наглядности соединим отрезками точки получим ломаную линию. Ее называют многоугольник распределения или полигон распределения данных.

Просмотр Презентация 1. Изучение нового материала.

Учитель: Точно также составленные таблицы распределения частот и таблицы распределения частот в процентах позволяют построить многоугольник частот и многоугольник частот в процентах:

Учитель: При графическом представлении больших объемов информации многоугольник распределения заменяется гистограммами или столбчатыми диаграммами.

	Название астероида
	Юнона	Веста	Флора	Ида	Эрос	Гаспара	Икарус	Географ	Аполлон	Хирон	Тоутатис	Касталия
Диаметр, км	240	530	141	1334	5577	2508	1,4	2	1,6	180	20,976	1,44

Учитель: Какие еще виды диаграмм вы еще знаете?

Учащиеся: Круговые!

4. Закрепление изученного материала.

Учитель: Перед работой вспомнить, чем помогает электронная таблица?

Функции электронных таблиц:

1. Вычисления;
2. Размещение данных;
3. Создание различных диаграмм.

Учитель: Зонды, запущенные на астероид, обнаружили, сто температура поверхности не стабильна! Откройте свои таблицы № 1. Заполните таблицу и сделайте многоугольник распределения температур.

Задание 1. Открыть файл Excel «Таблица № 1 Температура». Заполнить таблицу по следующему ряду измерения температуры на астероиде в течение 18 дней. Высчитать среднюю температуру на астероиде. Построить многоугольник распределения температур.

Задание 2. Открыть файл Excel «Таблица № 2 Масса». Определить массу астероида. Сравните массу астероида с массой Земли.

Задание 3. Открыть файл Excel «Таблица № 3 Расстояние». Рассчитать на каком расстоянии от Земли находился астероид через каждые 36 часов с момента его обнаружения. Заполнить таблицу измерений. Построить многоугольник распределения расстояний от астероида до Земли.

5. Физическая пауза.

Игра с мячом.

1. Берем теннисный мяч и бросаем над собой немного, глазами сопровождаем мяч.

2. Передаем мяч соседу с лева, сопровождаем мяч глазами.

3. Бросаем мяч над собой немного, глазами сопровождаем мяч.

4. Передаем мяч соседу справа, сопровождаем мяч глазами. Так повторяем 2 раза.

6. Закрепление материала, изученного на данном уроке и ранее пройденного, связанного с новым.

Учитель: Войска воздушно-космической обороны ждут от нас координаты астероида для того, чтобы поразить его ракетой. Давайте их рассчитаем. Но без траектории движения этого не получится.

Задание 4.  Построить траекторию движения астероида.

Работа в Advanced Grapher. Все помнят как работать в Advanced Grapher. Работаем с цифровой клавиатурой.

Сигнал

Учитель: Зонды определили, что астероид движется по траектории, которую описывает функция:

Построить график функции, при условии что O – это Земля.

Картинка построенной траектории движения выводится на интерактивную доску, и учитель разъясняет решение применяя маркер на доске.

Учитель: Пусть O (начало координат) – это Земля. Точка A – точка расположения на координатной плоскости астероида, когда он будет находиться на расстоянии S=1274580 км.

Учитель: Известно, что касательная к графику функции, параллельная AO, составляет с осью абсцисс угол 60 градусов. Следовательно АО тоже составляет с осью абсцисс угол 60 градусов. Что вы заметали?

Учащиеся думают.

Учитель: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный АО, перпендикуляром, опущенным из точки А, и осью абсцисс. Введем точку В. Задача найти абсциссу и ординату точки А, это и будут координаты выстрела.

Спросить выводы формул учащегося на доске. Расчеты производим с помощью калькулятора на компьютере.

Учитель: Мы определили координаты астероида. Антон пожалуйста отправьте их ВКО.

Антон: Обнаружены координаты астероида 637290 и 1103786.

Сигнал

Видеопередача 2. Запуск ракеты, взрыв астероида, передача космонавта с космической станции, которая наблюдала за астероидами, о том что Земле больше ничего не угрожает.

7. Итоги урока.

Что нового вы сегодня узнали?

Какие виды визуализации различных данных мы отрабатывали?

Построить схему:

В каких программах?

8. Задание на дом.

• § 19, стр. 188–191. КИМ на карточке модуль «Реальная математика».

9. Рефлексия.

• Что вам понравилось на уроке?
• С чем бы вы хотели работать почаще?